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文档简介
数列是高中的主干知识 是历年高考的重点内容之一 在全国各地的高考试题中都有数列的基础知识 解决问题的基本方法 而且把数列 方程 函数 不等式等知识相结合 以解答题的形式出现 在考查数列的基础知识的同时 注重考查有限与无限 分类与整合 等价转化的数学思想和方法 以及思维能力 运算能力 分析问题与解决问题的能力和创新意识 体现以能力立意命题的原则 递推数列 特别是在一些综合性比较强的数列问题中 数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈 下面就递推数列的通项公式的求解与大家分享 若b 1 c为常数 数列 an 是等差数列 若c 0 b 0 数列 an 是等比数列 若c 0 b 1 b 0时呢 类型1 类型3 例9 2006山东文22满分14分 类型7 类型10 解 10Sn an2 5an 6 1 10a1 a12 5a1 6 解之得a1 2或a1 3又10Sn 1 an 12 5an 1 6 n 2 2 由 1 2 得10an an2 an 12 6 an an 1 即 an an 1 an an 1 5 0 an an 1 0 an an 1 5 n 2 当a1 3时 a3 13 a15 73a1 a3 a15不成等比数列 a1 3 当a1 2时 a3 12 a15 72 有a32 a1a15 a1 2 an 5n 3 例17 2005 江西 文 22 本小题满分14分 已知数列 an 的前n项和Sn满足Sn Sn 2 3求数列 an 的通项公式 类型11归纳猜想法解法 数学归纳法 例18 2006 全国II 理 22 本小题满分12分 设数列 an 的前n项和为Sn 且方程x2 anx an 0有一根为Sn 1 n 1 2 3 求a1 a2 an 的通项公式 类型12 解法 由递推式计算出前几项 寻找周期 周期型 类型13 双数列型解法 根据所给两个数列
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