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第一节同底数幂的乘法 北师大版七年级数学下册 第一章整式的乘除 笠山初中提供 教学目标 1 理解同底数幂的乘法运算法则 并能正确运用 2 通过探索公式法则 训练学生的归纳概括能力 让学生感悟从末知转化成已知的化归思想 3 培养学生积极思维 主动探究的意识 感受数学与现实生活的密切联系 增强学生的数学应用意识 养成学会分析问题 解决问题的良好习惯 1 2 2 2 2 2 a a a a a a 3 5 n 什么叫乘方 乘方的结果叫做什么 知识回顾 an 说出an的乘法意义 并将下列各式写成乘法形式 1 108 2 2 4 10 10 10 10 10 10 10 10 2 2 2 2 3 an a a a an个a 3 108 3 107 4 22 37 98 108 107 108 107结果等于多少 做一做 1 计算下列各式 1 102 103 2 105 108 3 10m 10n m n都是正整数 你发现了什么 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 105 1 根据 根据 根据 乘法结合律 幂的意义 幂的意义 102 3 幂的意义 乘法结合律 根据 根据 根据 幂的意义 2 105 8 幂的意义 乘法结合律 根据 根据 根据 幂的意义 2 2m 2n等于什么 3 和 3 m 3 n呢 m n都是正整数 2m n 2m 2n 2 猜想 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 动动脑不要像我一样懒哟 am an m个a n个a aa a am n m n 个a 即 am an am n 当m n都是正整数 aa a aa a 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 如43 45 43 5 48 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指数相加 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 例1 计算 1 3 7 3 6 2 3 x3 x5 4 b2m b2m 1 3 13 x8 b4m 1 想一想 am an ap等于什么 方法1am an ap am an ap am n ap am n p am an ap am an ap am ap n am n p 或 方法2am an ap am n p 例2光在真空中的速度约为3 108m s 太阳光照射到地球大约需要5 102s 地球距离太阳大约有多远 解 3 108 5 102 15 1010 1 5 1011 m 地球距离太阳大约有1 5 1011m 练习一1 计算 抢答 710 a15 x8 b6 2 a7 a8 3 x5 x3 4 b5 b 1 76 74 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 练习二下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 b5 b5 2b5 2 b5 b5 b10 3 x5 x2 x10 4 y5 2y5 3y10 5 c c3 c3 6 m m3 m4 m m3 m m3 b5 b5 b10 b5 b5 2b5 x5 x2 x7 y5 2y5 3y5 c c3 c4 练习提高 1 xn xn 1 2 x y 3 x y 4 1 计算 解 xn xn 1 解 x y 3 x y 4 am an am n xn n 1 x2n 1 公式中的a可代表一个数 字母 式子等 x y 3 4 x y 7 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 3 计算 2 3 2 5 2 2 2 2 7 3 2 3 25 4 2 2 27 5 x 2 x 3 x 6 32 3 9 3 34 28 29 28 29 x6 0 已知 am 2 an 3 求am n 拓展延伸 解 am n am an 2 3 6 能力提高 2 已知 an 3 a2n 1 a10 则n 3 如果2n 2 2m 8 则3n 3m 4 81 6 交流小结 收获感悟