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19 2 3一次函数与二元一次方程组 石嘴山市第四中学米秀英 1 将二元一次方程y x 1写成用含x的式子表示y的形式 2 二元一次方程y x 1的解有多少个 请写出其中的几组解 探究一次函数与二元一次方程的关系 3 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点 你发现了什么 4 画出一次函数y x 1的图像 6 以方程y x 1的解为坐标的点都在一次函数y x 1的图像上吗 5 在一次函数y x 1的图象上任取一点 以它的横坐标为x的值 纵坐标为y的值所得结果是方程y x 1的解吗 结论 以二元一次方程的解为坐标的点都在它所对应的函数图象上 反过来 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解 1 在同一直角坐标系中画出方程y x 1对应的直线 活动二 探究一次函数与二元一次方程组的关系 4 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解 y x 1 2 请解方程组 3 找出次方程组的解与一次函数y x 1及y x 1的图象的交点坐标有什么联系 从数的角度看 从形的角度看 确定两条直线的交点坐标 自变量为何值时 两个函数的值相等并求函数值 求二元一次方程组的解 求二元一次方程组的解 1 以方程2x y 1的解为坐标的点都在一次函数 的图像上 2 方程组的解是 由此可知一次函数与的图像必有一个交点 且交点坐标是 巩固练习 y 2x 1 y x 4 y 3x 16 6 2 3 根据下列图象 你能说出它表示哪个方程组的解 这个解是什么 巩固练习 4 用图象法解方程组 解 由 得 由 得 作出图象 观察图象得 交点为 3 2 方程组的解为 二元一次方程组的图象解法 写函数 作图象 找交点 下结论 1 已知一次函数y 3x 5与y 2x b的图象交点为 1 2 则方程组的解是 5 已知一次函数y x a与y x b的图象相交于点 m 8 则a b 2 已知方程组则直线y x 3与y 2x 2的交点为 的解是 3 一次函数y 4x 3与y 4x 3图象的交点坐标是 4 已知直线y 2x 1与y kx交于点 2 a 则a k 当堂检测 从数的角
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