19.1.1变量与函数教学课件.pptx

用关系式表示的变量间关系 19 1 1变量之间的关系 课前小测 目录 contents 公式定理1 关系式是我们表示变量之间关系的一种方法 利用关系式可以根据任何一个的值 求出相应的的值 知识小测2 在关系式y 3x 4中 当自变量x 7时 因变量y的值是 A 1B 7C 25D 313 2015春 沙坪坝区期末 某种签字笔的单价为2元 购买这种签字笔x支的总价为y元 则y与x之间的函数关系式为 A y xB y xC y 2xD y 2x 自变量 因变量 C D 4 2012 厦门 已知两个变量x和y 它们之间的3组对应值如下表所示则y与x之间的函数关系式可能是 A y xB y 2x 1C y x2 x 1D 5 2016春 惠安县期末 已知函数y x 3 当x 时 函数值为0 B 3 6 2016春 新华区期中 长方形相邻两边长分别为x y 面积为30 则用含x的式子表示y为 则这个问题中 是常量 是变量 Y 30 x y 课堂精讲 目录 contents 例1 2016春 郓城县期中 一个梯形的下底长是上底长的5倍 高是4cm 则梯形的面积y与上底x之间的关系式为 解 梯形的下底长是上底长的5倍 下底长为5x 梯形的面积y x 5x 4 12x 故答案为 y 12x y 12x 类比精练 1 2016春 市北区期中 长方形的周长是24cm 其中一边长为xcm x 0 面积为y 则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为 解 长方形的周长是24cm 其中一边长为xcm 另一边长为12 x 则面积y 12 x x 故答案为 y 12 x x y 12 x x 例2 2015春 怀集县期末 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就是说x是自变量 x是y的函数 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量的值为a时的 1 已知函数y 2x 5 当x 0时 y 2 已知函数y 2x 5 当x 时 y 0 解 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 1 当x 0时 y 2 0 5 5 2 当y 0时 2x 5 0 解得 x 2 5 故答案为 函数值 5 2 5 函数值 5 2 5 类比精练 2 如图所示 圆柱的高是4厘米 当圆柱底面半径r cm 变化时 圆柱的体积V cm3 也随之变化 1 在这个变化过程中 自变量是 因变量是 2 圆柱的体积V与底面半径r的关系式是 3 当圆柱的底面半径由2变化到8时 圆柱的体积由cm3变化到cm3 解 1 在这个变化过程中 自变量是r 因变量是V 2 圆柱的体积V与底面半径r的关系式是V 4 r2 3 当圆柱的底面半径由2变化到8时 圆柱的体积由16 cm3变化到256 cm3 故答案为 r V V 4 r2 16 256 r V V 4 r2 16 256 课后作业 目录 contents 3 变量x与y之间的关系是y x2 1 当自变量x 2时 因变量y的值是 A 2B 1C 1D 24 2013春 邢台期末 函数y 3x 6中 当自变量x增加1时 函数值y就 A 增加3B 增加1C 减少3D 减少15 一辆汽车以平均速度60千米 时的速度在公路上行驶 则它所走的路程s 千米 与所用的时间t 时 的关系表达式为 C C s 60t 6 在关系式y 3x 1中 当x由1变化到5时 y由变化到 7 2016春 普宁市期末 已知圆锥的底面半径是2cm 那么圆锥的体积V cm3 与高h cm 的关系式是 8 2016春 东港市期中 若一个长方体底面积是20cm2 高为hcm 则体积Vcm3与hcm的关系式为 当h 5cm时 体积V cm3 2 14 V h V 20h 100 9 2016 高港区一模 如图 ABC的边BC长是8 BC边上的高AD 是4 点D在BC运动 设BD长为x 请写出 ACD的面积y与x之间的函数关系式 10 2016春 吉安期中 如图是汽车加油站在加油过程中 加油器仪表某一瞬间的显示 请你结合图片信息 解答下列问题 1 加油过程中的常量是 变量是 y 2x 16 单价 数量 金额 2 设加油数量是x升 金额是y元 请表示加油过程中变量之间的关系 y 40 5x 12 2015春 黄岛区期末 如图 梯形ABCD上底的长是4 下底的长是x 高是6 1 求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式 2 用表格表示当x从10变到16时 每次增加1 y的相应值 3 x每增加1时 y如何变化 说明你的理由 解 1 梯形ABCD上底的长是4 下底的长是x 高是6 梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为 y 4 x 6 12 3x 2 3 由上表可得 x每增加1时 y减小3 理由 y1 12 3x y2 12 3 x 1 12 3x 3 9 3x y2 y1 9 3x 12 3x 3 即x每增加1时 y减小3 13 2016春 长清区期末 某剧院的观众席的座位为扇形 且按下列分式设置 1 按照上表所示的规律 当x每增加1时 y如何变化 2 写出座位数y与排数x之间的关系式 3 按照上表所示的规律 某一排可能有90个座位吗 说说你的理由 3 某一排不可能有90个座位 理由 由题意可得 y 3x 47 90 解得 x 故x不是整数 则某一排不可能有90个座位 解 1 由图表中数据可得 当x每增加1时 y增加3 2 由题意可得 y 50 3 x 1 3x 47 14 2014 南平 一名老师带领x名学生到动物园参观 已知成人票每张30元 学生票每张10元 设门票的总费用为y元 则y与x