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第二章极限与连续 1 数列 若存在正数M 对所有的n都满足 则称数列 为有界数列 否则称为无界数列 2 1 1数列的极限 2 1极限概念 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 割圆术 播放 刘徽 2 概念的引入 正六边形的面积 正十二边形的面积 正形的面积 播放 3 数列极限的定义 通过上面演示实验的观察 例1 观察下列数列的变化趋势 发散的情况 不确定 1 收敛数列的极限必唯一 极限的唯一性 2 有极限的数列是有界数列 有界性 4 收敛数列的性质 例2 求下列数列的极限 2 1 2函数的极限 x的变化趋势有 播放 一 自变量趋向无穷大时函数的极限 通过上面演示实验的观察 定义2 2 例 二 自变量趋向有限值时函数的极限 定义2 3 3 单侧极限 例如 左极限 右极限 左右极限存在但不相等 例 证 例3 观察下列函数的变化趋势 1 0 例5 求下列极限 1 0 三 小结 函数极限的统一定义 1 割圆术 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 刘徽 概念的引入 1 割圆术 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 刘徽 概念的引入 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 1 割圆术 刘徽 概念的引入 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 1 割圆术 刘徽 概念的引入 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 1 割圆术 刘徽 概念的引入 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 1 割圆术 刘徽 概念的引入 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 1 割圆术 刘徽 概念的引入 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 1 割圆术 刘徽 概念的引入 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆周合体而无所失矣 1 割圆术 刘徽 概念的引入 关闭 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 2 数列极限的定义 关闭 一 自变量趋向无穷大时函数的极限 一 自变量趋向无穷大时函数的极限 一 自变量趋向无穷大时函数的极限 一 自变量趋向无穷大时函数的极限 一 自变量趋向无穷大时函数的极限 一 自变量趋向无穷大时函数
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