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电场+恒定电流（总分：287 考试时间：181.9分钟）学校_ 班级_ 姓名_ 得分_ 一、非选择题 ( 本大题 共 21 题, 共计 287 分)1、(5分) 13.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态.（1）如q2为正电荷，则q1为_电荷，q3为_电荷.（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是_：_ ：_.2、(15分) 20.如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）.在两板之间有一带负电的质点P.已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡. 图1 图2 现在A、B间加上如图2所示的随时间t变化的电压U.在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为0.已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图2中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式.（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次）.3、(4分) 12.在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1.0108库仑、质量为2.5103千克的物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16t0.02t2，式中x以米为单位，t以秒为单位.从开始运动到5秒末物体所经过的路程为米，克服电场力所做的功为焦耳.4、(27分) 30.有三根长度皆为l1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m1.00102 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为q和+q，q1.00107 C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E1.00106 N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）5、(4分) 11.有质量的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强.由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG=_（万有引力恒量用G表示）.6、(14分) 23.为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04 m2的金属板，间距L=0.05 m，当连接到U=2500 V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如下图所示.现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.01017C，质量为m=2.01015 kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力.求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？7、(18分) 24.如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=2h处的P3点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。8、(16分) 17.汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示.真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后,穿过A中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点；加上偏转电压U后,亮点偏离到O点,O与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时,在P和P间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）.（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小.（2）推导出电子的比荷的表达式.9、(4分) 10.在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线,线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球.当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后,小球处于平衡状态.现给小球一垂直于细线的初速度v0,使小球在水平面上开始运动.若v0很小,则小球第一次回到平衡位置所需时间为 .10、(8分) 19.“真空中两个静止点电荷相距10 cm,它们之间相互作用力大小为9104 N.当它们合在一起时,成为一个带电量为3108 C的点电荷,问原来两电荷的带电量各为多少？”某同学求解如下： 根据电荷守恒定律：q1q23108Ca (1)根据库仑定律：q1q2F9104C211015C2b以q2b/q1代入(1)式得：q12aq1b0解得q1(a) (3108) C根号中的数值小于0,经检查,运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.11、(12分) 13.已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为e，下夸克带电为e，e为电子所带电量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l,l1.51015 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）. 12、(22分) 24. 空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）两种情况中粒子由P点运动到Q点所经历的时间之差。13、(16分) 17.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。（2）求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。（3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。（4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。14、(22分) 25正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。（3）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。15、(18分) 24真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37(取sin37=0.6, cos37=0.8)。现将该小球从电场中某点以初速度0竖直向上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向；（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；（3）小球的最小动量的大小及方向。16、(16分) 17.如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d,板长为l. t=0 时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为 q 的液滴以初速度0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。（1）要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？（2）要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？17、(20分) 23.两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10 cm，两板间距d=3.0 cm，两板间电势差U150 V，v0=2.0107m/s。（1）求磁感应强度B的大小；（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比1.761011C/kg，电子电荷量的大小e=1.601019C）18、(4分) 4.如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为，方向.(静电力恒量为k)19、(10分) 20.如图所示，带正电小球质量为m110-2kg，带电量为ql10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点.当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB 1.5ms，此时小球的位移为S 0.15m.求此匀强电场场强E的取值范围.(g10ms2) 某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为，由动能定理qEScos0得Vm.由题意可知0，所以当E 7.5104Vm时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动.经检查，计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充. 20、(14分) 39一匀强电场，场强方向是水平的（如图7）。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。21、(18分) 23.如图1所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图2所示。 将一个质量m=2.010-27 kg，电量q=+1.610-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若A板电势变化周期T=1.010-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。答案电场+恒定电流（总分：287 考试时间：181.9分钟）学校_ 班级_ 姓名_ 得分_ 一、非选择题 ( 本大题 共 21 题, 共计 287 分)1、(5分) 13.（1）负负（2）()2 : l: ()22、(15分) 20. 设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U0时，有 q=mg 当两板间的电压为2U0时，P的加速度向上，其大小为a，qmg=ma 解得a=g当两板间的电压为0时，P自由下落，加速度为g，方向向下.在t=0时，两板间的电压为2U0，P自A、B间的中点向上做初速为零的匀加速运动，加速度为g.经过1，P的速度变为v1，此时使电压变为0，让P在重力作用下做匀减速运动.再经过1，P正好到达A板且速度为0，故有v1=g10=v1g1d=g12+v11g12由以上各式得1=11=因为t1=1得t1= 在重力作用下，P由A板处向下做匀加速运动，经过2，速度变为v2，方向向下.这时加上电压使P做匀减速运动，经过2，P到达B板且速度为零，故有v2=g20=v2g2d=g22+v22g22由以上各式得2=22=因为t2=t1+1+2得t2= 在电力与重力的合力作用下，P由B板处向上做匀加速运动，经过3，速度变为v3，此时使电压变为0，让P在重力作用下做匀减速运动，经过3，P正好到达A板且速度为0，故有v3=g30=v3g3d=g32+v33gt32由上得3=33=因为t3=t2+2+3 得t3=根据上面分析，因重力作用，P由A板向下做匀加速运动，经过2，再加上电压，经过2，P到达B且速度为0，因为t4=t3+3+2得t4=同样分析可得tn=（+2n3）（n2） 3、(4分) 12. 0.343.01054、(27分) 30. 图1中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。 图1 图2A球受力如图2所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件T1sin+T2sinqE T1cosmg+T2cos B球受力如图3所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件 图3 图4T2sinqE T2cosmg 联立以上各式并代入数据，得0 45 由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图4所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了EAmgl（1sin60） B球的重力势能减少了EBmgl（1sin60+cos45）A球的电势能增加了WAqElcos60 B球的电势能减少了WBqEl（sin45sin30） 两种势能总和减少了WWBWA+EA+EB 代入数据解得W6.8102 J 5、(4分) 11.G6、(14分) 23.（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附烟尘颗粒受到的电场力FqU/L Lat2= tL0.02 s （2） WNALqU 2.510-4 J （3）设烟尘颗粒下落距离为xEK=mv2NA（Lx）=xNA（Lx） 当x=时EK达最大， x=at t1L0.014 s 7、(18分) 24.(1) 粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子由P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律和运动学公式有：qE=ma v0t=2h h=at2 由、式解得E= (2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x轴的夹角，则有v=2ah v= tg 由、式得v1=v0 由、式得v=v0 =45 (3)设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律qvB= r是圆周的半径、此圆周与x轴和y轴的交点为P2、P3，因为OP2=OP3，=，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得r=h 由、可得：B= 8、(16分) 17.参考解答：（1）当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时,电子做匀速直线运动,亮点重新回复到中心O点.设电子的速度为v,则evBeE得v即v（2）当极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后,竖直方向做匀加速运动,加速度为a电子在水平方向做匀速运动,在电场内的运动时间为 t1 这样,电子在竖直方向偏转距离为d1at12离开电场时竖直向上的分速度为vat1电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏t2t2时间内向上运动的距离为d2vt2这样,电子向上的总偏转距离为dd1d2L1（L2）可解得9、(4分) 10.10、(8分) 19.题中仅给出相互作用力的大小,两点电荷可能异号,按电荷异号计算.由q1q23108 Ca,q1q211015C2b,得q12aq1b0 由此解得q15108 C, q22108C 11、(12分) 13.质子带电为e,所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成.按题意,三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克间的静电力为 Fuu 代入数值,得Fuu46 N,为斥力. 上夸克与下夸克间的静电力为Fud 代入数值,得Fud23 N, 为吸力. 12、(22分) 24. （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v0表示粒子在P点的初速度，R表示圆周的半径，则有qv0B=m 由于粒子在Q点的速度垂直于它在P点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹为1/4圆周，故有R= 以E表示电场强度的大小，a表示粒子在电场中加速度的大小，tE表示粒子在电场中由P点运动到Q点经过的时间，则有qE=ma R=atE2 R=v0tE 由以上各式，解得E= （2）因粒子在磁场中由P点运动到Q点的轨迹为1/4圆周，故运动经历的时间tB为圆周运动周期T的1/4，即有tB=T 而T= 由和式得tB= 由两式得tE= tBtE=（1） 13、(16分) 17.答案：（1）v0= （2）U（3）见解析（4）x=（U）解析：（1）根据动能定理，得eU0=由此即可解得v0=（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有r=D 而eU=由此即可解得U d时，t1可忽略不计。15、(18分) 24.（1）mg，方向水平向右（2）电势能减少了mv02（3）mv0，方向与电场方向夹角37，斜向上解析：（1）根据题设条件，电场力大小Fe=mgtan37=mg电场力的方向水平向右。（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为vyvy=v0gt沿水平方向做初速度为零的匀加速运动，加速度为axax=g小球上升到最高点的时间t=，此过程小球沿电场方向位移sx=axt2=电场力做功W=Fesx=mv02小球上升到最高点的过程中，电势能减少mv02。（3）水平速度vx=axt，竖直速度vy=v0gt小球的速度v=由以上各式得出g2t22v0gt+（v02v2）=0解得当t=时，v有最小值vmin=v0此时vx=v0，vy=v0，tan=，即与电场方向夹角为37斜向上。小球动量的最小值为pmin=mvmin=mv0最小动量的方向与电场方向夹角为37，斜向上16、(16分) 17.答案：（1）K0液滴向上偏转，做类平抛运动y=at2=(-g)t2 当液滴刚好能射出时：有 l=v0t t= y=d故 d=(-g)()2 由得K1= (g+) 要使液滴能射出，必须满足yd 故KK1 .二.若 a=0液滴不发生偏转，做匀速直线运动.