21.1--21.2余题.doc

2014年3月sunpeichun的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共6小题）245（2012南宁）下列计算正确的是（）A（mn）2=m2n2B（2ab3）2=2a2b6C2xy+3xy=5xyD=2a考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式5230101专题：推理填空题分析：根据完全平方公式即可判断A；根据积的乘方和幂的乘方，求出式子的结果，即可判断B；根据合并同类项法则求出后即可判断C；根据二次根式的性质求出后即可判断D解答：解：A、（mn）2=m22mn+n2，故本选项错误；B、（2ab3）2=4a2b6，故本选项错误；C、2xy+3xy=5xy，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C点评：本题考查了二次根式的性质，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式的应用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目主要考查学生的辨析能力和计算能力二填空题（共12小题）点评：主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数二次根式的运算法则：乘法法则=除法法则=解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于011（2013云南）在函数中，自变量x的取值范围是x1且x0考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件5230101分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的意义，被开方数x+10，根据分式有意义的条件，x0就可以求出自变量x的取值范围解答：解：根据题意得：x+10且x0解得：x1且x0故答案为：x1且x0点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数12（2012自贡）函数中，自变量x的取值范围是x2且x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件5230101分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知2x0；分母不等于0，可知：x10，则可以求出自变量x的取值范围解答：解：根据题意得：解得：x2且x1点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数14（2009崇左）1517（2008大庆）计算：（2）（2+）=1考点：二次根式的乘除法；平方差公式5230101分析：本题是平方差公式的应用，2是相同的项，互为相反项是与，对照平方差公式计算解答：解：（2）（2+）=223=1点评：本题主要考查了二次根式的乘法运算以及平方差公式的应用运用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方18（2007青岛）三解答题（共12小题）19（2003海南）先化简，后求值：（x+1）2x（x+2y）2x，其中x=+1，y=1考点：整式的混合运算化简求值；二次根式的乘除法5230101分析：先运用完全平方公式、单项式与多项式的乘法去括号，再合并同类项，最后求值解答：解：（x+1）2x（x+2y）2x，=x2+2x+1x22xy2x，=12xy，当x=+1，y=1时，原式=12（+1）（1）=12（31）=14=3点评：利用公式可以适当简化一些式子的计算20计算题：（1）；（2）考点：二次根式的乘除法5230101分析：（1）根据二次根式的乘除法法则依次进行计算即可；（2）可运用平方差公式进行计算解答：解：（1）原式=22=3=；（2）原式=（2）2（）2=125=7点评：一般情况下，在进行二次根式计算时，不是最简二次根式的要化为最简二次根式能利用公式的要利用公式，要看具体情况而定21计算：考点：二次根式的乘除法5230101专题：计算题分析：先化简二次根式，再进行乘除运算解答：解：原式=点评：本题考查了二次根式的乘除法，是基础知识比较简单22计算：考点：二次根式的乘除法5230101专题：计算题分析：先根据二次根式的乘法得到原式=222=42，然后根据二次根式的除法法则进行计算解答：解：原式=222=42=2点评：本题考查了二次根式的乘除法：=（a0，b0）；=（a0，b0）23化简：3a（）（a0，b0）考点：二次根式的乘除法5230101分析：根据二次根式的乘法运算法则直接得出即可解答：解：原式=2a，=12ab点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键24计算：12考点：二次根式的乘除法5230101分析：首先把二次根式化为最简二次根式，再把除法化成乘法，然后约分计算即可解答：解：原式=12，=12，=2点评：此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是正确把二次根式进行化简25（2009宁夏）计算：（2009）0+（）1+|1|考点：实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简5230101专题：计算题分析：=2；任何不等于0的数的0次幂都等于1；一个数的负指数等于这个数的正指数次幂的倒数；正数的绝对值是它本身解答：解：原式=21+2+1=3点评：此题考查了二次根式的化简、零指数、负指数、绝对值的概念29（2008乌兰察布）先化简，再求值，其中考点：分式的化简求值；分母有理化5230101专题：计算题分析：先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分最后把数代入求值解答：解：=；当x=时，原式=点评：考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等30把下列各式化成最简二次根式：（1）=（2）=（3）=（4）=（5）=（6）=考点：二次根式的性质与化简；最简二次根式5230101专题：计算题分析：根据二次根式的性质进行计算解答：解：（1）=2；（2）=5；（3）=4；（4）=12；（5）=2；（6）=；点评：此题主要考查二次根式的性质与化简，要注意二次根式根号里面式子的非负性，此题是一道基础题2014年3月sunpeichun的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共4小题）23（2004锦州）二填空题（共7小题）5化简的值是考点：最简二次根式5230101专题：计算题分析：直接把原式化为最简二次根式即可解答：解：原式=故答案为点评：本题考查了最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式681011（2011鄂尔多斯）函数中，自变量x的取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件5230101专题：计算题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求范围解答：解：根据二次根式的意义，被开方数x+30，解得x3；根据分式有意义的条件，解得x3；所以，自变量x的取值范围是x3点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数三解答题（共16小题）14考点：二次根式的乘除法5230101专题：计算题分析：根据二次根式的乘除法则，从左至右依次进行运算即可解答：解：原式=615=5=2点评：本题考查了二次根式的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的乘除法则15计算：（）考点：二次根式的乘除法5230101分析：根据二次根式的乘法法则进行运算即可解答：解：原式=4点评：本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，注意掌握=16计算：考点：二次根式的乘除法5230101分析：先把除法运算转化为乘法运算得到原式=2，然后约分即可解答：解：原式=2=1点评：本题考查了二次根式的乘除法：先把各二次根式化为最简二次根式，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分17化简：考点：二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法5230101专题：计算题分析：根据二次根式的乘法运算计算即可得解；根据二次根式的性质化简，然后计算即可得解；根据二次根式的性质化简即可；把带分数化为假分数，然后根据二次根式的乘法运算，进行计算即可得解解答：解：=1213=156；=15=5；=3|m|；（9），=（9），=（6），=45点评：本题考查了二次根式的乘除法、二次根式的性质与化简，解题的关键是注意掌握相关运算法则、并注意符号的处理18计算：考点：二次根式的乘除法5230101分析：根据二次根式的乘除法运算法则进行计算解答：解：原式=（）（）=（）=xy（x）=点评：正确理解二次根式乘除法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键19计算并化简：考点：二次根式的乘除法5230101专题：计算题分析：先将各二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算解答：解：原式=32=67=42点评：本题考查二次根式的乘除运算，难度不大，注意在计算时要先化为最简，这样会简化运算20考点：二次根式的乘除法5230101专题：计算题分析：先将各二次根式化简为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算解答：解：原式=ab（2）=a2b23=点评：本题考查了二次根式的乘、除运算，正确理解二次根式乘法、商的算术平方根等概念是解答问题的关键21化简：考点：二次根式的乘除法5230101分析：根据二次根式的乘除法运算法则进行计算即可解答：解：原式=a=a点评：熟练掌握二次根式的乘除法运算法则是解答本题的关键22计算：（a0）考点：二次根式的乘除法5230101分析：首先利用二次根式除法以及乘法法则转化成一个二次根式，然后对二次根式进行化简即可解答：解：原式=（2分）=（2分）=（1分）点评：本题考查了二次根式的乘除运算，正确理解法则，正确化简二次根式是关键24考点：二次根式的乘除法5230101分析：首先把乘除法混合运算转化成乘法运算，然后进行乘法运算即可解答：解：原式=4=4=2=2点评：本题考查了分式的乘除混合运算，正确转换成乘法运算是关键25（2009宁夏）计算：（2009）0+（）1+|1|考点：实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简5230101专题：计算题分析：=2；任何不等于0的数的0次幂都等于1；一个数的负指数等于这个数的正指数次幂的倒数；正数的绝对值是它本身解答：解：原式=21+2+1=3点评：此题考查了二次根式的化简、零指数、负指数、绝对值的概念26（2008盐城）计算：考点：二次根式的性质与化简；绝对值；零指数幂；负整数指数幂5230101分析：理解绝对值的意义：负数的绝对值是它的相反数；表示的算术平方根即；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；任何不等于0的数的0次幂都等于1解答：解：原式=2+1=1点评：注意实数的四则混合运算顺序，特别要理解幂运算的相关性质27（2000内江）（1）观察下列等式：，根据等式的规律填空：=；（2）利用（1）的结论先化简代数式：再求当的值考点：分式的化简求值；分母有理化5230101专题：规律型分析：（1）根据等式规律进行解答；（2）注意运用（1）的结论，先化简，再代入求值解答：解：（1）；（2）原式=+=（）=，当时，原式=2点评：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除2014年3月sunpeichun的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共21小题）2故选A点评：本题考查了二次根式的乘法运算和估计无理数的大小的应用，注意：56，题目比较好，难度不大3（2011巴中）68101112（2011菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A7B7C2a15D无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴5230101分析：先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a4）和（a11）的取值范围，再开方化简解答：解：从实数a在数轴上的位置可得，5a10，所以a40，a110，则，=a4+11a，=7故选A点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念13（2011安顺）函数y=中的自变量x的取值范围是（）Ax0Bx0且x1Cx0Dx0且x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件5230101分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x0；分母不等于0，可知：x10，即x1所以自变量x的取值范围是x0且x1故选D点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负1415（2005镇江）已知|a|=5，=3，且ab0，则a+b的值为（）A8B2C8或8D2或2考点：二次根式的性质与化简5230101分析：根据二次根式的性质，绝对值的定义，及乘法中同号为正解答解答：解：已知|a|=5，=3，则a=5，b=3，且ab0，有a b同号，即a=5，b=3；或a=5，b=3则a+b=8故选C点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a0时，=a；a0时，=a；a=0时，=0要注意题中ab0这个条件，以免造成多解、错解16（2004广安）有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C（位置如图所示），那么|ac|+|b+c|化简后应为（）A2a2bcB2a3cC2cDc考点：二次根式的性质与化简；数轴5230101专题：计算题分析：根据数轴表示数的方法得到bc0a，然后根据绝对值的意义和二次根式的性质得原式=ac（b+c）（ab），然后去括号合并即可解答：解：bc0a，原式=ac（b+c）（ab）=acbca+b=2c故选C点评：本题考查二次根式的性质：=|a|也考查了数轴17（2004郴州）下列运算中（1）a3+a3=a6；（2）（a3）2=a6；（3）（1）1=1；（4）（a+b）2=a2+b2；（5）其中正确的运算有（）A1个B2个C3个D4个考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式5230101分析：本题涉及整式的加减、幂运算、完全平方公式、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果解答：解：（1）原式=2a3，错误；（2）原式=a6，正确；（3）原式=1，错误；（4）原式=a2+2ab+b2，错误；（5）=3，正确运算正确的有2个，故选B点评：本题考查整数、实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握整数的运算法则、负整数指数幂、二次根式等考点的运算18（2003潍坊）如果a+=3成立，那么实数a的取值范围是（）AaOBa3Ca3Da3考点：二次根式的性质与化简5230101专题：计算题分析：先根据二次根式的性质把原等式变形为=3a，即=|a3|=3a，根据绝对值的含义即可得到a30解答：解：a+=3=3a，即=|a3|=3a，a30，a3故选B点评：本题考查了二次根式的性质与化简：（a0）为二次根式；=|a|；=（a0，b0）等也考查了绝对值的含义19（2002广州）函数y=中，自变量x的取值范围（）Ax4Bx1Cx4Dx1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件5230101分析：根据二次根式的意义可知：x+40；根据分式的意义可知：x10，列不等式组可求x的范围解答：解：根据题意得：，解得：x1故选B点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数20（2002鄂州）若x0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是（）AxBxCx2D2x考点：二次根式的性质与化简；分式的值为零的条件5230101分析：利用绝对值和分式的性质，先求m值，再对所求式子化简解答：解：则|m|1=0，且m2+m2=（m1）（m+2）0解得m=1，x0，1x10，原式=|x1|1|=|1x1|=|x|=x故选B点评：本题考查了二次根式的化简，注意二次根式、绝对值的结果为非负数21（1999南京）已知0x1，化简|x|+的结果是（）A2x1B12xC1D1考点：二次根式的性质与化简；绝对值5230101分析：根据x的取值范围，判断x、x1的符号，对|x|和化简解答：解：0x1，|x|=x，=（x1）=1x|x|+=x+1x=1故选D点评：正确理解二次根式的算术平方根和绝对值等概念是解答问题的关键二填空题（共9小题）22（2003上海）在，中，是最简二次根式的是考点：最简二次根式5230101分析：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式由此可知：和的被开方数中都含有未开得尽方的因数4，因此它们不是最简二次根式；的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式，因此只有符合最简二次根式的条件解答：解：因为=2，=，=2；因此它们都不是最简二次根式；所以符合最简二次根式条件的是点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式23在下列二次根式，中，最简二次根式的个数有3个考点：最简二次根式5230101分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是解答：解：，其他三个被开方数中不含开的尽的因数，故答案为：3点评：本题考查最简二次根式的定义