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文档简介

二次根式的复习 二次根式 两个概念 两个公式 两个性质 四种运算 二次根式最简二次根式 加 减 乘 除 一 复习 1 填空 1 二次根式的乘法法则用式子表示为 2 二次根式的除法法则用式子表示为 3 把分母中的化去 叫做分母有理化 将式子分母有理化后等于 4 成立的条件是 5 成立的条件是 6 成立的条件是 7 化简 根号 8 计算 2 判断题 下列运算是否正确 3 你能用几种方法将式子 化简 答 可以用三种方法 1 将分子与分母乘以同一个代数式 使分母有理化 即 2 利用关系式 把分子与分母中的公因式直接约分 即 3 运用二次根式的除法运算 即 1 运用乘法分配律进行简单的根式运算 二 新课 例1计算 1 2 2 原式 解 1 原式 练习一 计算 1 2 3 2 原式 3 原式 例3 计算 1 2 2 原式 2 原式 4 运用分母有理化进行计算 例4 化简 分析 当分母里二次根式的被开方数都相差1时 如果分母有理化后则变为1或 1 就可将原式变为不含分母的二次根式 解 原式 探究 2 比较两个实数的大小 两个正数中 较大的正数 它的算术平方根也较大 即a b 0时 可以得出 例2比较下列两个数的大小 2 因为 又因为18 12 所以 即 练习二 比较下列各组中两个数的大小 所以 一 比较两个数的大小 例1 比较和的大小 性质 当a 0 b 0时 如果 那么a b 解 1 平方法 分析 例2 比较和的大小 2 差值法 性质 如果a b 0 那么a b 如果a b 0 那么a b 解 例3 比较和的大小 3 比值法 解 性质 当a 0 b 0时 如果 那么a b 如果 那么a b 性质 当a 0 b 0时 如果a b 那么 4 倒数法 例4 比较和的大小 解 2 在进行二次根式的乘除法混合算时 如果没有括号 应按从左到右的顺序进行运算 运算结果要注意化简 使被开方数中每个因式 或因数 的指数都小于2 3 分母有理化的关键是找出分子与分母同乘以一个怎样的代数式 才能使分母变为有理式 或有理数 它的理论根据是分式的基本性质 三 小结 1 二次根式的乘法公式 a 0 b 0 由左到右是先乘再开方
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