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上节功能原理 常量 或 3 3机械能守恒定律能量守恒定律 一 机械能守恒定律 若满足条件 则有 机械能守恒定律 如果一个系统内只有保守内力做功 或者非保守内力与外力的总功为零 则系统内的机械能的总值保持不变 这一结论称为机械能守恒定律 1 能量的概念 能量是反映各种运动形式共性的物理量 各种运动形式的相互转化用能量来量度 到十九世纪 能量概念才逐步由力的概念中分离出来 实际上 只有在能量的转换和守恒定律发现以后 人们才认识功 动能和势能的真实含义 二十世纪初 爱因斯坦建立了狭义相对论 得到了 质能关系 进一步揭示能量和质量的相当性 对于能量的认识才更深入了一步 二 能量守恒定律 一个孤立系统经历任何变化时 该系统的所有能量的总和是不变的 能量只能从一种形式变化为另外一种形式 或从系统内一个物体传给另一个物体 这就是普遍的能量守恒定律 能量守恒定律 2 能量守恒定律 例题1用一弹簧将质量分别为m1和m2的上下两水平木板连接如图所示 下板放在地面上 1 如以上板在弹簧上的平衡静止位置为重力势能和弹性势能的零点 试写出上板 弹簧以及地球这个系统的总势能 2 对上板加多大的向下压力F 才能因突然撤去它 使上板向上跳而把下板拉起来 守恒定律 解 1 参看图 a 取上板的平衡位置为x轴的原点 并设弹簧为原长时上板处在x0位置 系统的弹性势能 系统的重力势能 守恒定律 所以总势能为 考虑到上板在弹簧上的平衡条件 得kx0 m1g 代入上式得 可见 如选上板在弹簧上静止的平衡位置为原点和势能零点 则系统的总势能将以弹性势能的单一形式出现 守恒定律 末态 初态 2 参看图 b 以加力F时为初态 撤去力F而弹簧伸长最大时为末态 则 守恒定律 根据能量守恒定律 应有 因恰好提起m2时 k x2 x0 m2g 而kx1 F kx0 m1g 这就是说F m1 m2 g时 下板就能被拉起 代入解得 守恒定律 守恒定律 解法二 若以弹簧原长为势能参考零点 由系统的
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