19.2.2 一次函数（待定系数法）.ppt

k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 由一次函数y kx b的图象如何确定k b的符号 想一想 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 你为何选取这几个点 可以有不同取法吗 画出函数y x与y x 3的图象 练一练 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 因为y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 所以 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的表达式 解得 这个一次函数的解析式为y 2x 1 先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知数 从而具体写出边个式子的方法 叫做选定系数法 应用举例 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 1 设函数表达式为y kx b 2 将已知点的坐标代入函数表达式 解方程 组 3 写出函数表达式 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象l 选取 解出 画出 选取 归纳 已知一次函数y kx b的图象如图所示 求函数表达式 分析 从图象上可以看出 它与x轴交于点 1 0 与y轴交于点 0 3 代入关系式中 求出k为即可 此函数的表达式为y 3x 3 解 由图象可知 图象经过点 1 0 和 0 3 两点 代入到y kx b中 得 拓展举例 在某个范围内 某产品的购买量y 单位 kg 与单价x 单位 元 之间满足一次函数 若购买1000kg 单价为800元 若购买2000kg 单价为700元 若一客户购买400kg 单价是多少 解 设购买量y与单价x的函数解析式为y kx b 当x 1000时y 800 当x 2000时y 700 因此 购买量y与单价x的函数解析式为y x 900 当y 400时得x 900 400 x 5000 答 当一客户购买400kg 单价是5000元 判断三点A 3 1 B 0 2 C 4 2 是否在同一条直线上 过A B两点的直线的表达式为y x 2 当x 4时 y 4 2 2 点C 4 2 在直线y x 2上 三点A 3 1 B 0 2 C 4 2 在同一条直线上 解 设过A B两点的直线的表达式为y kx b 由题意可知 分析 由于两点确定一条直线 故选取其中两点 求经过这两点的函数表达式 再把第三个点的坐标代入表达式中 若成立 说明在此直线上 若不成立 说明不在此直线上 1 写出两个一次函数 使它们的图象都经过点 2 3 2 生物学家研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为6cm时 蛇长为45 5cm 当尾长为14cm时 蛇长为105 5cm 当一条蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是多少 练一练 3 一个一次函数的图象是经过原点的直线 并且这条直线过第四象限及点 2 3a 与点 a 6 求这个函数的解析式 4 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内 准备捐给希望工程 盒内钱数y 元 与存钱月数x 月 之间的关系如图所示 根据下图回答下列问题 1 求出y关于x的函数解析式 2 根据关系式计算 小明经过几个月才能存够200元 P35页第5题 第6