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八年级下册 19 2 1正比例函数 1 本课是在学习函数概念及其表示法的基础上 用函数观点看小学中的正比例关系 通过观察具体问题中函数的解析式 抽象出正比例函数的模型 课件说明 学习目标 1 理解正比例函数的概念 2 经历用函数解析式表示函数关系的过程 进一步发展符号意识 经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程 发展数学抽象概括能力 学习重点 正比例函数的概念 课件说明 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 1 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需多少小时 结果保留小数点后一位 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 2 如果从小学学习过的比例观点看 列车在运行过程中 行程y 单位 km 和运行时间t 单位 h 是什么关系 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 3 如果从函数的观点看 京沪高铁列车的行程y 单位 km 是运行时间t 单位 h 的函数吗 能写出这个函数的解析式 并写出自变量的取值范围吗 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 4 乘京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京南站 1 这个问题中得到的函数解析式有什么特点 2 函数值与对应的自变量的值的比有什么特点 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 1 圆的周长l随半径r的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的变化而变化 问题2下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 3 每个练习本的厚度为0 5cm 练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随练习本的本数n变化而变化 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 认真观察这四个函数解析式 说说这些函数有什么共同点 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 6 1 2 3 4 5 解 1 2 5 表示y是x的正比例函数 例1下列式子中 哪些表示y是x的正比例函数 思考 在 2 中 此人若每月收入6000元 则一年收入是多少 若一年收入是84000元 则每月收入又是多少 例2列式表示下列问题中的y与x的函数关系 并指出哪些是正比例函数 1 正方形的边长为xcm 周长为ycm 2 某人一年内的月平均收入为x元 他这年 12个月 的总收入为y元 3 一个长方体的长为2cm 宽为1 5cm 高为xcm 体积为ycm3 1 谈谈你今天学了哪些内容
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