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文档简介

一 单项选择题1. 阶方阵满足，其中为单位矩阵，则必有 D 。A. B. C. D.2. （ B ）A. -1 B. 1 C. D. 3.设矩阵A=，则A-1等于（ B ） A. B. C. D. 4. 对任意同阶方阵，下列说法正确的是 C 。A. B. C. D. 5.设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（ B ） A. 6B. 6 C. 2D. 26. 矩阵的秩为2，则= D 。 A. 2 B. 3 C.4 D.5 7. 的充分必要条件是（ C ）。A、 B、 C、 D、8下列矩阵中与矩阵同秩的矩阵是（ C ）A、 B、C、 D、二 填空题 3 5 7-1 -3 79. 若是五阶行列式中带正号的一项，则。i=1,j=2。10.设A=，B=.则A+2B= . 11. 设向量（2，3，5）与向量（-4，-6，a）线性相关，则a= -10 .12.若矩阵,则 。13. 为3阶方阵,且是的伴随矩阵,则= -4 。三计算题14. 计算行列式： 解：= =|-b1b4| =(-b2b3)-b1b4(-b2b3) =(-b1b4)(-b2b3)15. 设矩阵，计算。解：因|A|=2-0=20，|B|=-5-2=-70，所以矩阵A、B都可逆。 -1 1 2 5 （2 03 1 -1 1 2 5 =B2-A2A-1B=B2-AB=（B-A）B -1 1 2 5 -3 1-1 4 （ - ）= 5 29 19=16. 计算解：原式=17设矩阵A=.，求秩（A）.r1*2+r2r1*(-2)+r3r1*(-3)+r4解：A= r2和r3互换 r2*（-3）+r4R3*（1/2）+r4所以A的秩为318. 设，利用分块矩阵计算。 解：依题可知：A=所以=四证明题19. 设阶方阵满足，证明矩阵可逆，并写出逆矩阵的表达式。 证明：因为从而 。20. 若矩阵，则称矩阵为反对称矩阵，证明奇数阶反对称矩阵一定不
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