有理数讲座.ppt

s 有理数 一 数学课程标准解读二 教材解析三 课堂中如何更好的驾驭教材 一 初中数学课程标准解读 1 人人学有价值的数学 2 人人都获得必需的数学 3 不同的人在数学上得到不同的发展 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学 这个提法已经不能描述数学的内涵 数学与人和现实生活密切联系人类实践活动创造的产物社会与文化推动数学发展 数学推动社会与文化的发展是一项人类活动 用数学的思想和方法解决实际问题 学生应尽量去重复人类数学发现的活动 对数学的认识 1 数学学习是经历数学活动的过程 2 动手实践 自主探索 合作交流是主要的学习方式 3 学生的数学学习活动是生动活泼的 主动的 富有个性的 数学学习 二 教材解析 华东师大版数学教材的编写理念 教学目标 从以获取数学知识 技能和能力为首要目标转变为首先关注每一个学生的情感 态度 价值观和一般能力的发展 呈现方式 从 定义 公理 定理 公式 例题 习题 的形式转变为以 问题情境 建立模型 解释 应用与拓展 的基本模式展开内容 学习方式 由单纯的记忆 模仿和训练转变为自主探索 合作交流与实践创新 评价方式 由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展 内容的引入 从实际情景引入数学知识内容的呈现 创设自主探索学习情景和机会内容的编写 把握课程标准 同时又具有弹性内容的叙述 将背景材料与数学内容融为一体 体系结构 课程设置 编写体例 每章开始设置导图与导入语 问题情境 建立模型 解释 应用与拓展 栏目多样 如 回忆 思考 概括 做一做 读一读 想一想 试一试 等以及信息收集 调查研究等活动栏 自主 合作 运用 穿插学生阅读材料 了解数学历史知识 尖端科学 运用 编制不同水平的练习题 面向全体 掌握知识 提高能力 全面发展 传统的课堂教学 主要是老师讲 学生听 学生比较被动 学习方式单一 缺乏学生的主动参与 新教材的研究性呈现 给学生创设了广阔的参与空间 教师应充分利用教材中丰富多彩的栏目 以栏目为 路标 给学生创设多样化的学习方式 全面提高学生的素养 华东师大版初中数学教材中设置了 阅读材料 你知道吗 试一试 想一想 读一读 做一做 思考 等栏目 对这些栏目 教师应引导学生自己去完成 让学生充分参与课堂教学 教师不能包办代替 华东师大版初中数学教材整体框 新旧版本对照 1 关于第1章 走进数学世界 将课时数从原来的4课时减为2课时 同时删去原内容中的 推荐问题 使本章的立意更为明确 本章不是教学生解题 而是引导学生树立正确的数学观 为了避免出现按分数排名次的敏感问题 更换了原内容 你知道吗 中关于学生分数的例子 第二章 有理数 新旧版本对照 阅读材料和 综合与实践 随课程内容的调整 对于阅读材料和 综合与实践 也作了相应的调整 使其更符合课程标准的基本理念 更贴合教学 更贴合学生 设置富有特色的云图 修订教材对云图进行了梳理 适当增删 进一步推敲文字 做到更为精益求精 更有意义 更有启发性 例如 七上第2章 有理数 20页 关于 零的相反数是零 的规定 更换原有云图为 除零外 数轴上还有没有表示别的数的点 它与原点的距离也等于0 帮助学生体会这一规定的合理性 注意章节之间的协调 使各个内容的联系更为紧凑 例如 七上第2章 有理数 中 关于 比较有理数的大小 先在数轴上比较有理数的大小 再进入直接比较有理数的大小 特别是比较两个负数的大小 从内容到例题处理自然 相互呼应 加强与小学内容的衔接 例如 小学已出现负数 不再 重起炉灶 为系统研究有理数 适当回顾 加深认识 因此 将第2章原第1节标题 正数与负数 改成 有理数 并重新改写相关内容 突出数学的本质 例如 在七年级上册第2章 有理数 我们把 有理数是两个整数的商 这一本质贯穿于整章 先在12页 通过栏目 读一读 由有理数的英文rationalnumber的原意解释 对这一本质进行渗透 其次 在54页得出有理数的除法法则后 正式揭示这一本质 最后 在75页小结 要点 4 进一步强调认识这一本质的重要性 为进一步扩充数集提供思路 1 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系 懂得数学的价值 形成用数学的意识 2 使学生初步体验到数学是一个充满着观察 实验 归纳 类比和猜想的探索过程 3 使学生对数学产生一定的兴趣 获得学好数学的自信心 4 使学生学会与他人合作 养成独立思考与合作交流的习惯 5 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识 初步体验到什么是 做数学 第1章走进数学世界 教学目标 第1章走进数学世界 本章 走进数学世界 旨在使学生在心理上能较好地由小学过渡到中学 使学生初步认识数学与现实世界的密切联系 激发学生学习数学的兴趣 使学生认识数学的价值 形成用数学的意识 第1章 走进数学世界 在自学导航与合作攻关中 以通俗易懂的语言 丰富有趣的数学问题 科学家的生平史料等内容 让学生在极其轻松的气氛中 与数学交朋友 又通过达标训练使学生学会解决一些简单的数学问题 最后通过总结提升使学生对数学产生一定的兴趣和继续学习的欲望 初步体验到数学是一个充满着观察 实验 归纳 类比和猜想的探索过程 使学生学会与他人合作 养成独立思考与合作的习惯 在数学活动中获得对数学良好的感性认识 教材分析 1 使学生体会现实世界中具有相反意义的量的含义 并能用有理数表示 2 能在数轴上表示有理数 并借助数轴理解相反数和绝对值的意义 3 会求有理数的相反数和绝对值 绝对值符号内不含字母 4 会比较有理数的大小 5 理解乘方的意义 掌握有理数的加 减 乘 除和乘方的运算法则 能进行有理数的加 减 乘 除和乘方运算和简单的混合运算 6 会用计算器进行有理数的简单计算 7 理解有理数的运算律 并能用运算律简化运算 8 能借助有理数的运算解决简单的实际问题 9 了解近似数和有效数字的有关概念 能对较大的数字信息作合理的解释和推断 10 认识科学记数法 会用10的正整数次幂表示绝对值较大的数 第2章有理数 教学目标 第2章有理数 第2章 有理数 主要内容是有理数的有关概念及其运算 在自学导航中从实例出发 引出有理数的一些基本概念 简单的有理数计算 在此基础上 通过合作攻关让学生加深对有理数概念的理解 对有理数的加减法 乘除法和乘方运算的掌握 并配合有理数的运算 学习近似数和有效数字的基本知识 又通过达标训练让学生熟练掌握必要的基本运算技能 最后通过总结提升让学生体会本章中所渗透的数学思想方法 如 数形结合 分类讨论 转化 化归 运算等思想 教材分析 一 编写说明数学教育必须回答下面三个问题 1 数学是什么 2 数学对人类社会和科学技术发展有什么作用 3 怎样认识数学教育的价值 正是为了初步回答以上三个问题 引导学生初步树立正确的数学观和养成正确的数学学习习惯 我们安排了 走进数学世界 这一章内容 基础教育阶段是一个人身心发展的重要阶段 基础教育对人的一生的发展起着关键性的奠基作用 因此 基础教育的课程设置必须为学生的终身学习和发展打下坚实的基础 在基础教育阶段 学生一方面要掌握基础知识 基本技能 更重要的是要形成良好的学习习惯 学习方法 掌握重要的思想方法和基本能力 达成较高的基本素养 编写本章的目的有两个 一是帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法 二是为学生学习中学数学作必要的准备 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用 较充分地体现了 义务教育数学课程标准 2011版 的基本理念 学习本章将为其他各章的学习提供一个示范 本章体现的数学思想方法 数学人文精神 数学应用意识 数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻 第1章走进数学世界 二 教学目标中小学数学教育的终极价值 从根本上来说 不在于或主要不在于培养未来的数学家 而在于培育人的数学思想和解决问题的方法 开拓头脑中的数学空间 提高人的数学素养 进而促进人的全面发展和提高 本章的具体教学目标是 1 使学生养成良好的数学学习习惯 学会有效的思考方法 形成正确的数学观念 2 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系 懂得数学的价值 形成用数学的意识 3 使学生初步体验到数学是一个充满着观察 实验 归纳 类比和猜测的探索过程 4 使学生对数学产生一定的兴趣 获得学好数学的自信心 5 使学生学会与他人合作 养成独立思考与合作交流的习惯 6 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识 初步体验到什么是 做数学 三 课时安排本章的教学课时为2课时 建议分配如下 1 数学伴我们成长 人类离不开数学 用1课时 2 人人都能学会数学 阅读材料华罗庚的故事 阅读材料幻方 用1课时 四 教学建议在具体教学中 应注意如下几点 1 根据学生的实际 适当补充一些能引起学生兴趣的素材 2 尽可能给学生提供实地考察 调查的机会 有条件的话 应该让学生实地考察一些生产 生活中应用数学的例子 3 给学生提供合作 讨论与自我展示的机会 尽可能采用小组学习的形式 4 教学本章 一要注意本章主要不是解题 二要注意切忌 走过场 对本章不教或匆匆而过 第2章有理数一 知识结构本章的主要内容是有理数及其有关概念 有理数的大小比较和运算 大致有三个部分 首先 研究有理数及其有关概念 在学生已认识的数的知识基础上 引导学生回顾 归纳 概括 得到有理数的概念 并通过对有理数的分类讨论 引导学生将原有知识融入新的知识体系 随即 引入数轴 并以此为工具 通过数形结合的方法 学习和研究有理数的两个重要概念 相反数和绝对值 进一步加深对有理数的认识 也为进一步研究有理数的大小比较和运算奠定基础 第2 1 2 4节 第二 学习有理数的大小比较 分两步 先利用数轴 规定有理数大小比较的规则 在此基础上 概括出正数和负数 正 负 数和零的大小比较法则 第2 2节 然后再概括出两个负数的大小比较法则 第2 5节 第三 研究有理数的运算 学生在小学阶段已经熟悉非负数 正 整数 正 分数和零 的加减乘除运算 理解加法和乘法的运算律 并能解决简单的实际问题 在此基础上 本章要将这些运算推广到有理数 要建立有理数的加减乘除以及乘方的运算法则 使学生能正确地进行各种运算 从而为继续学习代数式 方程 函数等奠定基础 还研究有理数的加法和乘法的运算律 用来简化计算 然而 更重要的是 这些运算律反映了代数运算的通性 在以后数与代数的研究 如式的运算 中起着至关重要的作用 第2 6 2 11节 第2 13节 二 教学目标1 理解有理数的意义 能用数轴上的点表示有理数 能比较有理数的大小 2 借助数轴理解相反数和绝对值的意义 会求有理数的相反数和绝对值 知道的含义 这里a表示有理数 3 理解乘方的意义 掌握有理数的加 减 乘 除 乘方及简单的混合运算 4 理解有理数的运算律 能运用运算律简化计算 5 会用计算器进行有理数的简单运算 6 认识科学记数法 会用科学记数法表示绝对值较大的数 7 了解近似数的意义 会按照问题的要求对结果取近似值 8 能运用有理数的运算解决简单的问题 s 三 课时安排本章的教学时间大约需要23课时 建议分配如下 2 1有理数 2课时 2 2数轴 2课时 2 3相反数 1课时 2 4绝对值 1课时 2 5有理数的大小比较 1课时 2 6有理数的加法 2课时 2 7有理数的减法 1课时 2 8有理数的加减混合运算 2课时 2 9有理数的乘法 2课时 2 10有理数的除法 1课时 2 11有理数的乘方 1课时 2 12科学记数法 1课时 2 13有理数的混合运算 2课时 2 14近似数 1课时 2 15用计算器进行计算 1课时复习 2课时 四 教材分析1 小学阶段 学生已经在熟悉的生活情景中 了解了负数的意义 本章教材一开始 在学生已有学习经历基础上 进一步列举现实生活中具有相反意义的量的例子 并用正数和负数来表示 从而理解正数和负数的意义 进而引导学生回顾已经学过的数 分类 概括 引入有理数的概念 在讨论了有理数的分类和练习中 渗透了集合 数集 的基本思想 第2 1节 2 对于乘数为负数的情形 如3 2 6 3