19.2 一次函数 (2).ppt

龙店中学刘新娥 19 2一次函数 引入问题 某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系 分析 y随x变化的规律是 向海拔增加xkm时 气温减少 而原来的温度是 因此y与x的函数关系式为 6x 5 y 6x 5 x 0 思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 1 有人发现 在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重G 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h减常数105 所得差是G的值 3 某城市的市内电话的月收入费额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话X分的计时费按0 01元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少Xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 cm2 随x的值而变化 问题2 某弹簧的自然长度为9厘米 在弹簧限度内 所挂物体的个数x每增加1个 弹簧长度y增加8厘米 1 完成下表 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 9 8x 9 17 25 33 分析同样 我们设从现在开始的月份数为x 小张的存款数为y元 得到所求的函数关系式为 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有50元 从现在起每个月节存12元 试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 y 50 12x 细心观察 请同学们找出这些函数的共同点 并回答问题 y 3000 300 x 3 y 9 8x 2 S 570 95t 1 这些函数中自变量是什么 函数是什么 2 在这些函数式中 表示函数的自变量的式子 是关于自变量的几次式 3 关于x的一次式的一般形式是什么 4 y 50 12x 一次函数的概念 函数解析式都是用自变量的一次整式表示 特别地 当b 0时 一次函数y kx 常数K 0 也叫做正比例函数 一次函数 若两个变量x y之间的关系可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 例1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 它不是一次函数 也不是正比例函数 例2写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程y 千米 与行驶时间x 时 之间的函数关系 解 由路程 速度 时间 得y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 解 由圆的面积公式 得y x2 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 解 这棵树每月长高2厘米 x个月长高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 根据实际问题写出一次函数关系式 要注意以下几点 1 尽可能多地取一些符合要求的有序数对 2 观察这些数对中数值的变化规律 3 写出关系式并验证 例3我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于800元的部分不收税 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5 的所得税 如某人月收入1160元 他应缴个人工资 薪金所得税为 1160 800 5 18 元 1 当月收入大于800元而又小于1300元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 解 当月收入大于800元而小于1300元时 y 0 05 x 800 y 0 05x 40 2 某人月收入为960元 他应缴所得税多少元 解 当x 960时 y 0 05 960 800 8 元 解 当y 19 2时 19 2 0 05 x 800 x 1184即本月工资 薪金是1184元 3 如果某人本月应缴所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金是多少元 例 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 应用拓展 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 1 已知函数 2是正比例函数 求的值 应用拓展 2 若y m 2 m是一次函数 求m的值 4 若一次函数y kx 3的图象经过点 1 2 则k B 1 5 某地区电话的月租费为25元 可打50次电话 每次0 3元 超过50次后 每次0