19.1.2函数的图象（2） (3).ppt

第14章一次函数 第4课时函数的图象的应用 初中数学八年级上 人教版 导入新课 问题导入法我们在前几节课里已经看到或亲自动手用列表格 写式子和画图象的方法表示了一些函数 这三种表示函数的方法分别称为列表法 解析式法和图象法 思考一下 从前面的例子看 你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点 在遇到具体问题时 该如何选择适当的表示方法呢 这就是我们这节课要研究的内容 学习目标 1 掌握用描点法画实际问题的函数图象 提高解决实际问题的能力 2 独立思考 合作交流 体会数形结合思想 提高解决问题的能力 3 全力以赴 挑战困难 享受学习的快乐 重点 通过观察实际问题的函数图象 感受到表示函数关系的解析式法和图象法的相互转换体现的数形结合思想 难点 函数表示方法的应用 预习反馈 1 优秀小组 优秀个人 2 存在的问题 1 2 3 自主学习 1 独立思考 完成 质疑探究 部分的学习内容 列出问题的思路 要点 2 明确自己的疑问 以备小组合作讨论解决 3 学有余力的同学力争做好 拓展提升 合作探究 内容 1 学习中遇到的疑问 2 导学案 质疑探究 部分的问题 要求 1 人人参与 热烈讨论 大声表达自己的思想 2 组长控制好讨论节奏 先一对一分层讨论 再小组内集中讨论 3 没解决的问题组长记录好 准备质疑 高效展示 要求 口头展示 声音洪亮 清楚 书面展示要分层次 要点化 书写要认真 规范 非展示同学巩固基础知识 整理落实学案 做好拓展 不浪费一分钟 小组长做好安排和检查 要求 先点评对错 再点评思路方法 应该注意的问题 力争进行必要的变形拓展 其他同学认真倾听 积极思考 记好笔记 大胆质疑 精彩点评 探究点 选择恰当的方法表示函数关系问题1 填写下表 总结升华 一 基础知识探究 你能总结一下列表法表示函数关系的优缺点吗 解 优点 非常直观 表格中已有的自变量的每一个值 不需要计算就可以直接从表格中找到与它对应的函数值 使用较方便 缺点 具有一定的局限性 列出的数值是有限的 而且从表格中也不容易看出自变量和与其对应的函数值之间的对应关系 问题2 你能用解析式法表示这个函数关系吗 并总结一下解析式法表示函数关系的优缺点 解 y 3x 9 优点 能很准确地得到所有自变量所对应的函数值 缺点 利用解析式表示的函数关系 在求函数值时 有时计算比较复杂 而且有的函数关系不一定能用解析式表示出来 问题3 你能说说这个解析式是怎么得出来的吗 解 根据等边三角形的周长公式得出来的 问题4 你能用图象法表示这个函数关系吗 总结图象法表示函数关系的优缺点 二 知识综合应用探究 探究点1 确定函数解析式 重点 例1 某小汽车的油箱能装汽油30升 原有汽油10升 每升汽油2 6元 求油箱内汽油的总价y 元 与再加入的汽油x 升 之间的函数解析式 并写出自变量x的取值范围 解析指导 列实际问题中的函数解析式 应结合具体问题分析数量之间的关系 本题中油箱内汽油的总价等于油箱内汽油的总量 单价 或原有汽油的价钱加上再加入的汽油的价钱 解 由题意可得y 2 6x 26 因为油箱内已有汽油10升 油箱一共能装汽油30升 所以x的取值范围为0 x 20 故函数解析式是y 2 6x 26 自变量x的取值范围为0 x 20 规律方法总结 确定函数解析式 需要分析题设中的等量关系 其方法可和列方程解应用题的方法类比 不过列出等式后需经过适当变形 化成符合函数解析式特点的形式 规律方法总结 从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以相互转化 因为题目中只给出了表格 我们通过分析求出了函数解析式并画出了图象 整理巩固 要求 整理巩固探究问题落实基础知识 要求 学生自主完成答案 1 C2 B3 1 y 8 1 8 x 3 1 8x 2 6 x 3 2 方法一 当y 14时 代入函数解析式得14 1 8x 2 6 解得 车费够 方法二 当x 6时 y 1 8 6 2 6