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高三数学模拟题同济二附中 钱嵘一、填空题（每小题4分，满分48分）1不等式| 32 x |5的解集是2已知集合，则= 3已知的反函数，则方程的根为4. 在ABC中，已知，则 5. 抛物线的焦点坐标为（-1，0），则它的准线方程是_6. 如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于 7的值等于8有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率（写成分数形式）是 9. 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是10（文）已知x 、y满足的取值范围是 （理）在的展开式中， 的系数是11在等差数列中，若，则有等式，（）成立类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式 _成立12对于函数，给出下列四个命题：该函数的值域为；当且仅当时，该函数取得最大值1；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当时，其中错误命题的序号是_二、选择题（每小题4分，满分16分）ABCDNMA 1B1 C1 D1 13如图，正方体ABCD-ABCD中，M、N分别为棱CD、CC上的中点，有以下四个结论：直线AM与CC是相交直线 ；直线AM与NB是平行直线 ；直线BN与MB是异面直线 ；直线AM与DD是异面直线 其中正确的结论为（ ） （A） （B） （C） （D）14设等比数列的前n项和为，若，则（ ）（A）1:2（B）2:3（C）3:4（D）1:315设数列an前n项和 (A0, q0, q1) 则A+B=0是使an成为公比不等于1的等比数列的 ( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件16. 设函数，下列四个命题中正确的是（ ）时，是奇函数；，时，方程只有一个实根；函数的图象关于点对称；方程至多有两个实根 （A） （B） （ C） （D）三、解答题17（本题满分12分）如图直三棱柱中， 。（1）求棱上一点E的坐标，使。（2）在（1）的条件下求点A到平面BCE的距离。18（本题满分12分）已知复数，（是虚数单位）（1）若，求角的值；（2）若对应的点分别为、，且，求的值 19（本题满分14分）设F1、F2分别为椭圆C： =1（ab0）的左 右两个焦点若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是椭圆C上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程 20（本题满分14分）某商店积压了100件某种商品，为了让这批商品尽快脱手，该商店采取如下销售方案：将价格提高到原来的倍后，再作三次降价处理 第一次降低30% ，标出“亏本价”； 第二次再降低30% ，标出“破产价”； 第三次又降底30% ，标出“跳楼价”结果：第一次降价处理后，仅售出5件；第二次降价处理后，售出40件；第三次降价处理后，剩下的商品被一抢而空（）请评估该销售方案是否成功；（）你从中得到些什么启示（用简短的语言叙述）（注：销售方案是否成功主要看新方案是否比原方案获利更多）21（本题满分16分）已知数列的前项和为，若， （1）求数列的通项公式； （2）令，当为何正整数值时，；（3）若对一切正整数，（2）中的恒成立，求实数的取值范围 22（本题满分18分）已知点A（1，0），点B（4，0），动点到点B的距离等于到点A的距离的两倍。（1）求动点的轨迹C的方程；（2）过动点作x轴的垂线，垂足为Q，点M是线段PQ的中点，求动点M的轨迹方程。（3）关于平面图形的面积有下面的定理（平面的祖暅原理）：夹在两条平行直线之间的两个平面图形，用