研究性实验报告(多光束干涉).doc

北京航空航天大学研究性实验报告 37022716 刘佳闻多光束干涉和法布里珀罗干涉仪内容摘要： 法布里珀罗干涉仪是利用多光束干涉原理设计的一种干涉仪，能够获得十分细锐的干涉条纹。本实验是用的F-P干涉仪是由迈克尔逊干涉仪改装的，通过实验，了解F-P干涉仪的特点和调节，用F-P干涉仪观察多光束等倾干涉并测定钠双线的波长差和膜厚，并用一元线性回归方法处理数据。关键字： 实验目的，预习思考题，实验原理，实验步骤，数据记录，数据处理，误差分析，实验后思考题，实验总结与心得正文引言法布里珀罗干涉仪是利用多光束干涉原理设计的一种干涉仪，能够获得十分细锐的干涉条纹，因此，一直是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具；多光束干涉原理还在激光器和光学薄膜理论中有着重要的应用，是制作光学仪器中干涉滤光片和激光共振腔的基本构型。本实验是用的F-P干涉仪是由迈克尔逊干涉仪改装的，通过实验，不仅可以学习、了解多光束干涉的基础知识和物理内容，熟悉诸如扩展光源的等倾干涉、自由光谱范围、分辨本领等基本概念，而且可以巩固、深化精密光学仪器调整和使用的许多基本技能。实验目的：（1）、了解F-P干涉仪的特点和调节。（2）、用F-P干涉仪观察多光束等倾干涉并测定钠双线的波长差和膜厚。（3）、巩固一元线性回归方法在数据处理中的应用。预习思考题见预习报告实验原理：（1）、多光束干涉原理： 自扩束光源上任意一点发出的一束光，入射到高反射率平面上后，光就在两者之间多次往返反射，最后构成多束平行的透射光1，2，3，和多束平行的反射光1，2，3，在这两组光中，相邻光的相位差都相同，振幅不断衰减，相位差的计算公式为：=2L=4ndcosn表示介质层的折射率，d表示介质层的厚度，表示光在反射面上的入射角，为光的波长。透射光强的计算公式：It=I01+ 4R(1+R)2sin22I0为入射光强，r为光在n-n界面上的振幅反射系数， R=r2为光强的反射率，由公式可得It的极值只与有关，与R无关，但透射光强的极大值的细锐度与R有关，R越高，干涉亮条纹就越细锐。（2）、多光束等倾干涉测定钠双线的波长差 当一定，d变化的时候，将重复出现上图所示过程当条纹均匀分布时，如第一个图，满足：2ndcos=k11=(k2+0.5)2当完成一次超越，既第二次出现第一个图，满足：2nd+dcos=(k1+k)1=(k2+k+0.5+1)2=1-2=122dcos=22d(3)、多光束等倾干涉并测定膜厚如图：第k个圆环的直径为DkDk2-Dk+12=4f2nd实验仪器：F-P干涉仪，钠灯，He-Ne激光器，毛玻璃（画有十字线），扩光束，消色差透镜，读数显微镜，支架。实验步骤及数据记录：1、以钠光灯扩束光源照明，严格调节F-P干涉仪两反射面P1，P2的平行度。 具体步骤：粗调。按图放置钠光源、毛玻璃（画有十字线），转动粗（细）动轮使P1P264mm；使P1，P2背面的方位螺钉（6个）和微调螺钉（2个）处于半紧半松的状态，保证它们有合适的松紧调节余量。细调。仔细调节P1，P2背面的方位螺钉（6个），用眼睛观察透射光，使十字像重合，这时可看到圆形的十字条纹。微调。徐徐转动P2的拉簧螺钉进行微调，直到眼睛上下左右移动时，干涉环的中心没有条纹的吞吐，这时可以看到清晰的理想等倾条纹。2、缓慢增加d，观察条纹的形状，观察均匀分布，记下十个超越时的d值。测定钠双线波长差i12345位置 di/mm4.22993.933823.636053.320423.03761i678910位置 di/mm2.757032.439442.128631.823651.22482备注Na=589.3nm3、更换激光光源，加上扩束镜，可以看到同心圆环，调节d，直至看到的圆环多于15个。4、增加消色差透镜和读数显微镜，读出515圆环直径两端所对应的刻度。用读数显微镜读取的亮环直径数据第k个圆环直径左端对应刻度/mm右端对应刻度/mm1518.110 40.2101418.420 39.905 1318.588 39.475 1219.380 39.300 1119.610 38.660 1020.236 38.430 920.515 38.081 821.095 37.562 721.520 37.180 622.153 36.620 522.542 36.290 数据处理：（1）、用一元线性回归计算钠双线的波长差（已知Na=589.3nm，n=1）测定钠双线波长差i12345位置 di/mm4.22993.933823.636053.320423.03761i678910 位置 di/mm2.757032.439442.128631.823651.22482i的平均值di=d0+22i令b=22 ， a=b0 ，x=i，y=di5.5di的平均值2.85314 i*di的平均值13.0784 （i的平均值）230.25i2的平均值38.5(di的平均值)28.14039 di2的平均值8.97491 mmb=xy-xyx2-x2 =5.5*2.85314-13.078430.25-38.5=-0.31683a=y-bx=2.85314-(-0.31683)*5.5=4.59572mm 相关系数r:r=xy-xyx2-x2(y2-y2)=13.0784-5.5*2.8531438.5-30.25(8.97491-8.14039)=0.99618uab=b1k-2(1r2-1)=-0.31683*110-2(10.996182-1)=-0.00694mmuaa=x2*uab=38.5*-0.00694=0.0430mm=-22b=589.3nm22*0.31683mm=0.548nmua()=2uab2b2=-589.3nm2*0.00694mm2*0.31683mm*0.31683mm=0.012nm钠双线的波长差的实验测量结果为：ua=(0.550.01)nm误差分析（1）、F-P干涉仪两反射面P1，P2的平行度不能实现理想的严格平行，所以产生误差。（2）、实验观察到的条纹很细，尤其是距离较远的时候，很难确定均匀分布的位置，造成误差，所以本实验采用的是将d缩小测量的方法。（3）、另外，系统存在系统误差，实验环境也不稳定，对于精密仪器来说，可能造成系统误差。(2)、多光束等倾干涉并测定膜厚d（已知激光=632.8nm， f透镜=150mm，n=1）用读数显微镜读取的亮环直径数据第k个圆环直径左端对应刻度/mm右端对应刻度/mm直径Dk/mm1518.110 40.210 22.100 1418.420 39.905 21.485 1318.588 39.475 20.887 1219.380 39.300 19.920 1119.610 38.660 19.050 1020.236 38.430 18.194 920.515 38.081 17.566 821.095 37.562 16.467 721.520 37.180 15.660 622.153 36.620 14.467 522.542 36.290 13.748 Dk2的平均值/mm2336.39 k的平均值10（Dk2的平均值）2/mm2113157.39 (k的平均值)2100(Dk2)2的平均值/mm4122644.59 k2的平均值110k*Dk2的平均值/mm23671.613 Dk2=-4fndi+ 令y=Dk2，x=k； d=-4f2b,a=b=-xy-xyx2-x2=10*336.39-3671.613100-110=-30.7713mm2a=y-bx=336.39+30.7713*10=644.10mm2相关系数rr=xy-xyx2-x2(y2-y2)=3671.613-10*336.39110-100(122644.59-113157.39)=0.99903uab=b1k-2(1r2-1)=-30.7713*110-2(10.999042-1)=-0.481mm2uaa=x2*uab=110*-0.481=-5.04mm2d=-4f2b=-4*632.8nm*150mm*150mm-30.7713mm2=1.851mmuad=4f2ua(b)b2=4*632.8nm*150mm*150mm*(-0.481mm2)(-30.7713mm2)2=-0.029mm膜厚d的测量结果为：duad=1.850.03mm误差分析（1）、F-P干涉仪两反射面P1，P2的平行度不能实现理想的严格平行，所以产生误差。（2）、另外，系统存在系统误差，实验环境也不稳定，对于精密仪器来说，可能造成系统误差。（3）、亮圆环不够清晰，这对正确判断圆环直径位置带来困难，容易引起误差。实验后思考题：1、 多光束干涉条纹特征：、F-P干涉仪观察的是什么条纹？定域在何处？什么形状？为什么使用扩束镜？如何观察？答：由于光源是球面光，F-P干涉仪两反射面P1，P2严格平行，所以F-P干涉仪观察的条纹是等倾干涉条纹。定域在无穷远，条纹形状为同心圆环。由于激光的平行度很好，而实验需要的是球面光，所以使用扩束镜，将平行光变为球面光。可以用眼睛观察到条纹，也可以用透镜聚光，然后在显微镜下观察。、在本实验中不同的实验内容为什么使用不同的观察手段？使用读数显微镜进行测量时为什么还要另加透镜？操作上要注意什么？答：钠光源发出的光形成的条纹，实验只需要观察到条纹均匀分布的情况，不用测量条纹上的数据，所以用望远镜观察足矣；多光束等倾干涉并测定膜厚需要测量条纹的间距，为了测量的准确，用显微镜较好。透射出来的干涉光定域在无穷远，直接用显微镜观察，观察不到条纹，凸透镜有聚焦的作用，可以用透镜聚焦，这样再在显微镜下观察，就可以观察到条纹。注意调节读数显微镜与透镜之间的距离。、用He-Ne激光器作光源的时候，为什么还要加扩束镜和毛玻璃？答：由于激光的平行度很好，而实验需要的是球面光，所以使用扩束镜，将平行光变为球面光。毛玻璃使光均匀分布。2、 关于测量方法：、测量钠双线波长差时使用什么读数系统？如何识别两套条纹完全错位嵌套？如何读数才能防止对0或消空程不彻底带来的误差。答：测量钠双线波长差时使用的是F-P干涉的标尺，粗、细动轮读数系统。视野中的两套条纹均匀分布，则确定两套条纹完全错位嵌套。选择一个刻度为基准（如1mm），在此基础上读数，可以0带来的误差。实验中只要朝一个方向转动粗、细动轮，就可以消空程。、消色差透镜和读数显微镜构成的是什么读数系统？测量时应如何读数。答：消色差透镜和读数显微镜构成的是读取条纹直径的读数系统。测量时应该差异方向转动动轮，测量出条纹的位置。、用读数显微镜测量干涉圆环直径时为什么要加透镜，显微镜应在什么位置才能观察到条纹？ 答：透射出来