19.2.1矩形的判定课件.ppt

18 2 1矩形的判定 东津新区东津镇中心学校叶荣兵 学习目标 1 理解并掌握矩形的判定方法 2 能应用矩形定义 判定等知识 解决简单的证明题和计算题 知识回顾 想一想 矩形的定义 矩形具有哪些性质 在这些性质中哪些是平行四边形所没有的 列表进行比较 对边平行对边相等 对边平行对边相等 对角相等 四个角都直角 互相平分 互相平分且相等 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 四边形ABCD是矩形1若已知AB 8 AD 6 则AC OB 2若已知 CAB 40 则 OCB OBA AOB AOD 3若已知 DOC 120 AD 6 则AC 50 100 40 12 80 试一试 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 你还有其它的判定方法吗 ABCD A 900 四边形ABCD是矩形 如果四边形ABCD的对角线AC BD 这样的四边形是不是矩形 AC BD AC BD 都不是矩形 想一想 O 如果一个平行四边形的对角线变成相等呢 将AC同时向两边拉长 使AC BD 想一想 猜猜看 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形ABCD AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 证明 AB CD BC BC AC BD ABC DCB SSS AB CD ABC DCB 180 ABC DCB 90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC DCB 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 几何语言 四边形ABCD是平行四边形AC BD 四边形ABCD是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 或OA OC OB OD 有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗 有三个角是直角 探究 已知 在四边形ABCD中 A B C 90 求证 四边形ABCD是矩形 证明 A B 90 A B 180 AD BC 同理可证 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 又 A 90 四边形ABCD是矩形 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 四边形ABCD是矩形 几何语言 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 X X X 例1 如图 M为平行四边形ABCD边AD的中点 且MB MC 求证 四边形ABCD是矩形 要判定一个四边形是矩形 通常先判定它是平行四边形 再根据平行四边形构成矩形的条件 判定有一个角是直角或者对角线相等 变式 平行四边形ABCD E是CD的中点 ABE是等边三角形 求证 四边形ABCD是矩形 D A B C E 2 已知 平行四边形ABCD的AC BD对角线相交于O 三角形AOB是等边三角形 AB 4cm 求这个平行四边形的面积 练习 P96 1 2 本节课我们学习了什么内容 你能总结吗 小结 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行