19.2.1矩形的判定 (2).ppt

台山市育英中学叶大贞 19 2 1矩形的判定 复习 3 矩形的判定 2 矩形的性质 1 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 温故知新 逆命题的猜想 猜想1对角线相等的四边形是矩形 探究猜想 猜想1 修正 对角线相等的平行四边形是矩形 探究猜想 要使这种猜想成为矩形的一种判定方法如何证明 矩形的定义建立在什么前提上 证明猜想 猜想1对角线相等的平行四边形是矩形 证明 AB CD 平行四边形的两组对边分别平行 AB CD 平行四边形的对边相等 四边形ABCD是平行四边 已知 又 ABC DCB 180 两直线平行 同旁内角互补 ABC 90 等式的性质 又 四边形ABCD是平行四边形 已知 四边形ABCD是矩形 矩形的定义 猜想1对角线相等的平行四边形是矩形 于是 我们发现并证明了矩形的一个判定定理矩形判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形 情境工人师傅在做门窗或矩形零件时 不仅要测量两组对边的长度是否相等 常常还要测量两条对角线是否相等 以确保图形是矩形 你知道其中的道理吗 生活剪影 根据矩形判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形 猜想2四个角是直角的四边形是矩形 探究猜想 但实际上 我们需要四个直角这么多吗 猜想2 修正 三个角是直角的四边形是矩形 探究猜想 要使这种猜想成为矩形的又一种判定方法 如何证明 猜想2 有三个角是直角的四边形是矩形 证明猜想 于是 我们发现并证明了矩形的又一个判定定理矩形判定定理2有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形 方法3 有三个角是直角的四边形是矩形 理一理 你能归纳已学的矩形的判定方法吗 尝试练习 D 1 下列说法不能判定四边形是矩形的是 A 有三个角是直角的四边形是矩形B 四个角都相等的四边形C 对角线相等的平行四边形D 对角线互相平分的四边形 理一理 在 号处填上恰当的条件 一个直角 对角线相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 一组对边平行且相等 理清关系 四边形 矩形 一个直角 对角线相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 一组对边平行且相等 三个角都是直角 成长快乐训练营 抢答 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 4 有四个角是直角的四边形是矩形 5 四个角都相等的四边形是矩形 6 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 7 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 8 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 判断题 2 填空 1 有一个是直角的 是矩形 2 对角线 的平行四边形是矩形 3 对角线互相平分且相等的四边形是 4 有一个角是直角 且对角线 的四边形是矩形 平行四边形 相等 矩形 互相平分且相等 用一用 例2如图 在ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且OA OD OAD 50 求 OAB的度数 练习1 已知平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O AOB是等边三角形 AB 4cm 1 平行四边形是矩形吗 说明你的理由 2 求这个平行四边形的面积 2 已知 矩形的对角线ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F G H分别在OA OB OC OD上 且AE BF CG DH求证 四边形EFGH是矩形 A 变式 如E F G H分别是AO BO CO DO的中点 四边形EFGH还是矩形吗 总结归纳 四边形 矩形 一个直角 对角线相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 一组对边平行且相等 三个角都是直角 课后作业 导学案 P40学习案3反馈案1 2 3 已知 如图 平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E F G H 求证 四边形EFGH为矩形 A B C D E F H G 知识回顾 平行四边形两组对