18.2.2 菱形(1).ppt

第十八章平行四边形 18 2 2菱形 1 学习目标 1 理解菱形的概念 2 探究菱形的性质 会用菱形的性质解决简单的问题 学习重点 菱形性质的证明和应用 学习目标 创设情境引出课题 我们已经学习了特殊的平行四边形 矩形 它是从哪个角度特殊化来进行研究的 它有哪些性质 创设情境引出课题 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形 创设情境引出课题 平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形 矩形 平行四边形的边特殊化 我们得到的特殊的平行四边形是什么 它有什么特征 仔细看一看 在平行四边形中 如果角的大小保持不变仅改变边的长度 观察邻边的变化情况 你发现了什么 平行四边形 菱形 你能画出一个菱形吗 你能举出生活中的菱形的实际例子吗 猜想证明形成性质 菱形是特殊的平行四边形 因此它具有平行四边形的所有性质 类似于矩形 菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质 如果有 是什么 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 四边相等 对角相等 两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 猜想证明形成性质 比一比 猜一猜 填写下表 菱形是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 猜想证明形成性质 你能证明上述猜想吗 菱形的四条边相等 对角线互相垂直 且每一条对角线平分一组对角 猜想 菱形的四条边都相等 如图 四边形ABCD是菱形 AB AD AB BC CD AD D B C A 猜想 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 已知 如图 菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 已知 求证 D A O C B 猜想证明形成性质 现在 我们得到了菱形的性质 如果把矩形和菱形的性质进行比较 发现它们很相似 你能写出矩形 菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗 矩形和菱形特殊性质比较 1 菱形具有而平行四边形不具有的性质 A 对角线平分一组对角B 对角相等C 对角线互相平分D 对边平行且相等2 菱形具有而矩形不具有的性质是 A 对边相等B 对角相等C 对角线互相垂直D 对角线相等 运用性质解决问题 A C 4 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm BO 4cm 则对角线AC的长为 BD的长为 3 辨别对错 1 有一组邻边相等的四边形是菱形 2 菱形是平行四边形 6cm 8cm 运用性质解决问题 运用性质解决问题 5 如图 在菱形ABCD中 若 ABC 2 BAD 则 BAD ABD为三角形 6 如图 在菱形ABCD中 E F分别是AD BD的中点 如果EF 3 那么菱形ABCD的周长为多少 D C A B E F 1 什么样的图形叫做菱形 菱形与平行四边形有什么关系 2 菱形具有哪些性质 哪些是一般平行四边形所具有的 哪些是一般平行四边形不具有的 菱形的性质与矩形的性质有什么相同