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18 2 2特殊的平行四边形 菱形 1 洞山中学汤伟 矩形 有一个角是直角 有一组邻边相等 菱形 感受生活 生活中你看到过菱形吗 菱形就在我们身边 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的所有性质 即 想一想 探究菱形的性质 边 角 对角线 菱形的对边平行且相等 菱形的对角相等 邻角互补 菱形的对角线互相平分 菱形还有那些特殊的性质呢 沿着菱形纸片的对角线对折 找到其中重合的线段和角 由这些重合的线段和角 你能发现菱形的特殊性质吗 说一说你的猜想 折一折 探究菱形的性质 已知 2 AC BD 1 2 3 4 5 6 7 8 求证 1 AB BC CD DA 如图 四边形ABCD是菱形 其中AB BC 菱形的性质 对边平行 四边相等 对角相等 邻角互补 对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 小结 轴对称图形 能力闯关 菱形ABCD的两条对角线BD AC相交于点O 1 若AB 5 AO 4 则OB BD AC 2 若 ABC 1300 1 3 8 一 小试牛刀 250 650 250 3 6 菱形的问题可以转化成直角三角形或者等腰三角形的问题 8 菱形ABCD的两条对角线BD AC相交于点O 设BD a AC b DE AB于点E 则 1 若a 6 b 8 则AB C菱形ABCD S菱形ABCD DE 二 综合运用 能力闯关 E 5 20 24 4 8 2 用含有a b的代数式表示菱形ABCD的面积 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 600 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 结果保留根号 能力闯关 三 应用于生活 如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 600 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 结果保留根号 能力闯关 解 四边形ABCD是菱形 答 两条小路的长分别是20m 花坛的面积是 三 应用于生活 如图 边长为a的菱形ABCD中 A 600 E F分别是AD CD边上的动点 且满足AE CF a 证明 BEF是等边三角形 能力提升 课堂小结 1个定义 2个公式 3个特性 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 S菱形 底 高S菱形 对角线
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