18.2.1 特殊的平行四边形(2).ppt

2020 2 9 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 1 义务教育教科书数学八年级下册乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 矩形 2020 2 9 2 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 复习回顾 四边形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2020 2 9 3 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 边 对角线 角 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 直角三角形的性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2020 2 9 4 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 四边形ABCD是矩形若已知AB 8 AD 6 则AC OB 若已知 CAB 40 则 OCB OBA AOB AOD 若已知AC 10 BC 6 则矩形的周长 矩形的面积 2 5 50 10 100 40 48 28 80 试一试 2020 2 9 5 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 你还有其它的判定方法吗 ABCD A 900 四边形ABCD是矩形 2020 2 9 6 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 情境一 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 2020 2 9 7 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形ABCD AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 证明 AB CD BC BC AC BD ABC DCB SSS AB CD ABC DCB 180 ABC DCB 90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC DCB 2020 2 9 8 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 几何语言 四边形ABCD是平行四边形AC BD 四边形ABCD是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 或OA OC OB OD 2020 2 9 9 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 猜想 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗 2020 2 9 10 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 四边形ABCD是矩形 几何语言 2020 2 9 11 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 2020 2 9 12 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 10 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 9 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 8 一组对角互补的平行四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 X X X X 2020 2 9 13 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 例1 如图 M为平行四边形ABCD边AD的中点 且MB MC 求证 四边形ABCD是矩形 2020 2 9 14 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 例2 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证 四边形EFGH是矩形 2020 2 9 15 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 小结 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 2020 2 9 16 乌什县国庆中学 帕提古丽 艾买提 自我诊断 1 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相