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18 1 2平行四边形的判定 一 学习目标 1 探索平行四边形的判定条件 理解并掌握用边 角 对角线来判定平行四边形的方法 2 能综合运用平行四边形的性质和判断方法来解决问题 自学指导 认真看课本P45 P46页例3完 并回答问题 1 回顾平行四边形的定义并结合图形用几何语言表示 2 回答P45页的思考 3 平行四边形的判定定理是什么 怎样证明 如何用几何语言表示 4 认真看例3并掌握书写格式 5分钟后 我相信大家都能完成任务 填空如图 1 四边形ABCD是平行四边形 2 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC AB CDAD BC 检测一 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义法 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 四边形ABCD AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 依据平行四边形的定义证明 证明 连结AC AB CD BC AD 已知 又 AC CA 公共边 ABC CDA SSS 1 2 3 4 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边互相平行的四边形是平行四边形 检测二 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 几何语言 判定定理1 证一证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 几何语言 已知 四边形ABCD A C B D求证 四边形ABCD是平行四边形 判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 四边形ABCD 对角线AC BD交于点O 且OA OC OB OD求证 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 四边形ABCD是平行四边形 几何语言 判定定理3 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 B A D C 110 110 A B C D O 5 5 4 4 4 8 B A D C 4 8 7 6 7 6 70 检测三 已知 ABCD的对角线AC BD交于点O E F是AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF 即EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 检测四 平行四边形的对角线互相平分 等式的性质 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 填空 在四边形ABCD中 AC BD相交于点O 1 若AD 8cm AB 4cm 那么当BC cm CD cm时 四边形ABCD为平行四边形 2 若AC
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