18.1.2平行四边形的判定 (2).ppt

平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质 O 平行四边形的对角相等 邻角互补 四边形ABCD是平行边形 A C D B 四边形ABCD是平行边形 OA OC OB OD 复习导入目标定位 平行四边形判定定理1 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 数学语言表示为 1 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程 体会类比思想及探究图形判定的一般思路 2 掌握平行四边形的三个判定定理 能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理 学习重点 平行四边形三个判定定理的探究与应用 学习目标 学习了平行四边形后 小明回家用细木棒钉制了一个 第二天 小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示 小辉却问 你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢 大家都困惑了 请你帮忙 问题引领自主学习 猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 AD CB AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC ABC CDA 1 2 3 4 1 2 3 4 AB CD AD CB 四边形ABCD是平行四边形 判定定理2 AD CB AB CD AC AC 猜想 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 并且AO CO BO DO 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 AOB COD AB CD 同理 AD CB 四边形ABCD是平行四边形 判定定理3 OA OC OD OB AOD COB 合作探究交流展示 判定定理4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 数学语言 启发引导精讲点拨 B D A C 已知 四边形ABCD A C B D求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 同理可证AB CD 又 A B C D 360 2 A 2 B 360 A C B D 已知 即 A B 180 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 C D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 猜想 对吗 证明 如图 连接BD AD BC ADB CBD 两直线平行 内错角相等 又 AD BC BD BD ADB CBD SAS ABD CDB 全等三角形的对应角相等 AB DC 内错角相等 两直线平行 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 猜想 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 在四边形ABCD中 AD BC AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 判定定理5 例题学习 已知 在平行四边形ABCD中 E F是AD BC的中点 求证 BE DF 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 已知 如图 ABCD中 E F分别是AD BC的中点 求证 BE DF 1下列给出的条件中 能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A AB CD AD BCB AB AD CB CDC AB CD AD BCD B C A D 系列训练当堂达标 2 如图所示 四边形ABCD的对角线相交于点O 若AB CD 请添加一个条件 写一个即可 使四边形ABCD是平行四边形 4 在四边形ABCD中 从 AB CD AB CD BC AD BC AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A 3B 4C 5D 6 5 如图 四边形ABCD中 AD BC AE AD交BD于点E CF BC交BD于点F 且AE CF 求证 四边形ABCD是平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 2 两组