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文档简介

第三部分无约束最优化问题的解法 第七章无约束最优化的解析法第八章无约束最优化的直接法 第三部分无约束最优化问题的解法 无约束优化方法的分类 数值法 第七章无约束最优化的解析法 AnalyticMethodsforUnconstrainedOptimizations 一般来说 无约束最优化问题的求解是通过一系列一维搜索来实现的 因此 如何选择按索方向是无约束最优化方法的核心 且不同的搜索方向形成不同的最优化方法 本章介绍无约束最优化方法中基本的并且主要利用目标函数的解析性质 包括一阶导数和二阶导数 来构造搜索方向的一些方法 这些方法统称为解析法 无约束优化问题的解法是优化设计方法的基本组成部分 也是优化方法的基础 第七章无约束最优化的解析法 无约束优化问题的极值条件 搜索方向问题是无约束优化方法的关键 基本迭代格式 无约束优化方法的算法框图 第七章无约束最优化的解析法 最速下降法 SteepestDescentMethod Newton法共轭梯度法 ConjugateGradientMethod 变度量法 变尺度法 拟Newton法 Quasi NewtonMethod VariableMetricMethod 最小二乘法 LeastSquareMethod 分析 考查 结论 最速下降法 问题的提出 最速下降法 迭代公式 最优步长 最速下降方向 最速下降法 算法步骤 最速下降法 特例 用最速下降法求解 解 最速下降法 举例 最速下降法 举例 解序列表达式 在最速下降法中 两个相邻的搜索方向是正交的 即 最速下降法 性质 几何解释 最速下降法逼近极小点的路线是锯齿形的 定理7 1 1 最速下降法 收敛性分析 全局收敛性 线性收敛速度 程序设计简单计算量小 存储量小 并且计算效率在最初几步迭代时较高 常与其他方法一起使用 2 对初始点没有特别要求 有着很好的全局收敛性 最
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