《材料力学总复习》PPT课件.ppt

1 总复习 第一章绪论 材料力学的任务 研究材料的强度 刚度 稳定性问题 可变形固体的基本假设 连续性 均匀性 各向同性 小变形 杆件变形的基本形式 轴向拉压 剪切 扭转 弯曲 1 构件的强度是指在荷载作用下 构件应不至于破坏 断裂或失效 2 构件的刚度是指在荷载作用下 构件产生的变形应不超过工程上允许的范围 3 构件的稳定性是指承受荷载作用时 构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定的平衡 4 变形固体的假设有 5 杆件变形的基本形式有 4 第二章轴向拉伸和压缩 求解内力的方法 截面法 1 截开 2 代替 3 平衡 FN F 轴力符号的规定 拉力为正 压力为负 轴力图 拉压杆的最大的工作应力 等直杆 变直杆 在截面上均匀分布 截面应力 公式 拉 压 杆斜截面上的应力 沿截面法线方向的正应力 沿截面切线方向的切应力 1 当 0 时 2 当 45 时 3 当 45 时 4 当 90 时 纵向应变 拉压杆的变形 横向应变 泊松比 9 胡克定律 单轴应力状态下的胡克定律 应变能 应变能密度 低碳钢拉伸试验 f O 阶段 弹性阶段 阶段 屈服阶段 阶段 强化阶段 阶段 局部变形阶段 12 铸铁拉伸试验 13 拉 压 杆的强度条件 强度条件的应用 1 强度校核 2 设计截面 3 确定许可荷载 1 在材料力学中 研究构件内力的唯一方法称为 2 构件的内力在其截面上一点的集度称为该点的 3 受力构件截面上的应力可分解为 和 4 材料的破坏形式只有两种 分别表现为和 5 两根长度 横截面积和材料都相同但截面形状不同的杆件 在完全相同的轴向外力作用下 它们的伸长量 横截面上的应力 6 在低碳钢拉伸试验过程中可测试记录的三个极限值分别是 工程中一般选择作为构件的强度指标 2 现有三种材料的拉伸曲线如图所示 分别由此三种材料制成同一构件 其中 1 强度最高的是 3 塑性最好的是 1 应力和内力有何不同 a 应力等于内力 b 应力等于内力的代数和 c 应力是矢量 d 应力是内力的集度 3 铸铁材料 根据拉伸 压缩 扭转 性能排序 抗拉 抗剪 抗压 例2 10简易起重设备中 AC杆由两根80 80 7等边角钢组成 AB杆由两根10号工字钢组成 材料为Q235钢 许用应力 170MPa 求许可荷载 F 练习 刚性杆ACB有圆杆CD悬挂在C点 B端作用集中力F 25kN 已知CD杆的直径d 20mm 许用应力 160MPa 1 试校核CD杆的强度 2 结构的许可荷载 F 3 若F 50kN 设计CD杆的直径 18 第三章扭转 薄壁圆筒的扭转 内力 应力 剪切胡克定律 19 传动轴的外力偶矩 20 扭矩图 扭矩的正负可按右手螺旋法则确定 扭矩矢量离开截面为正 指向截面为负 等直圆杆扭转 截面应力 实心圆截面 空心圆截面 23 应力状态 纯剪应力状态 切应力互等定理 斜截面上的应力 24 低碳钢 铸铁 剪断 拉断 25 强度条件 应用 强度校核 设计截面 确定许可荷载 26 刚度条件 相对扭转角j 刚度条件 27 等直圆杆扭转时的应变能 应变能密度 应变能 1 等截面圆轴扭转时的危险点在 2 实心圆轴受扭 当其直径增加一倍时 则最大剪应力是原来的 a 1 2倍b 1 4倍c 1 8倍d 1 16倍 3 图示阶梯状圆轴 AB段直径d1 120mm BC段直径d2 100mm 扭转力偶矩MA 22kN m MB 36kN m MC 14kN m 材料的许用切应力 t 80MPa 试校核该轴的强度 附录I截面的几何性质 静矩 形心 惯性矩 极惯性矩 惯性积 30 平行移轴公式 主轴过形心时 称其为形心主轴 平面图形对形心主轴之惯性矩 称为形心主惯性矩 形心主轴和形心主惯性矩 第四章弯曲应力 31 弯曲构件内力 弯矩 剪力 剪力符号 弯矩符号 剪力图和弯矩图 弯矩图为正 负值均画在梁的受拉侧 剪力图为正值画在梁轴上侧 负值画在梁轴下侧 q x FS x 图 M x 图的关系 无荷载 集中力 F C 集中力偶 M C 向下倾斜的直线 下凸的二次抛物线 在FS 0的截面 水平直线 斜直线 或 在C处有转折 在剪力突变的截面 在C左截面或C右截面 一段梁上的外力 剪力图的特征 弯矩图的特征 Mmax所在截面 表4 1几种荷载作用下剪力图与弯矩图的特征 向下的均布荷载 在C处有突变 在C处有突变 在C处无变化 按叠加原理作弯矩图 平面刚架和曲杆的内力图 略 弯曲构件横截面上的应力 正应力 M 梁横截面上的弯矩 y 梁横截面上任意一点到中性轴的距离 Iz 梁横截面对中性轴的惯性矩 最大正应力 抗弯截面系数 矩形截面 实心圆截面 空心圆截面 中性轴不是对称轴的横截面 梁横截面上的切应力 1 矩形截面梁 2 工字形截面梁 40 强度条件 确定截面尺寸 验证 设计截面时 梁的合理设计 同样面积下W的大小顺序 1 纯弯曲是指剪力为零 弯矩不为零 2 平面弯曲梁横截面上的内力 剪力Fs x 弯矩M x 与载荷集度q x 三者之间的关系是 3 对于右图所示的简支梁 其AC段为弯曲 CD段为弯曲 DB段为弯曲 4 简支梁受力如右中图所示 若不计自重 则C点处的 D点处的 练习 T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示 铸铁的许用拉应力为 t 30MPa 许用压应力为 c 160MPa 已知 y1 52mm 校核梁的强度 第五章梁弯曲时的位移 积分法求挠度及转角 步骤 2 积分 3 代入边界条件 解出积分常数 1 近似微分方程 4 写出挠曲线方程和转角方程 叠加法求挠度和转角 正确地 熟练地使用附录 47 梁的刚度校核 式中 l为跨长 为许可的挠度与跨长之比 简称许可挠跨比 q 为许可转角 上列刚度条件常称之为梁的刚度条件 48 提高梁的刚度的措施 1 增大梁的弯曲刚度EI 第五章梁弯曲时的位移 2 调整跨长和改变结构的体系 3 改变结构体系 以下说法中正确的是 A 转角为零的截面挠度最大B 绝对值最大的挠度发生在梁端截面或转角为零 可能的极值点 的截面上C 挠度为零的截面转角一定为零D 挠度最大的截面转角必为零 第七章应力状态和强度理论 过一点不同方向面上应力的集合 称之为这一点的应力状态 即一点处的应力状态 应力状态 单轴状态纯剪应力状态平面应力状态空间应力状态 平面应力状态 解析法 图解法 应力圆 圆心坐标 圆的半径 O 主应力 空间应力状态 均为不为零的数值 广义胡克定律 主应变 相当应力 强度理论 强度计算的步骤 1 外力分析 确定所需的外力值 2 内力分析 画内力图 确定可能的危险面 3 应力分析 画危面应力分布图 确定危险点并画出单元体 求主应力 4 强度分析 选择适当的强度理论 计算相当应力 然后进行强度计算 1 某点的应力状态如图所示 当 x y z不变 x增大时 关于 x值的说法正确的是 A 不变 B 增大 C 减小 D 无法判定 2 现有两种说法 1 塑性材料中若某点的最大拉应力 max s 则该点一定会产生屈服 2 脆性材料中若某点的最大拉应力 max b 则该点一定会产生断裂 根据第一 第四强度理论可知 说法 A 1 正确 2 不正确 B 1 不正确 2 正确 C 1 2 都正确 D 1 2 都不正确 例对于图示各单元体 试分别按第三强度理论及第四强度理论求相当应力 b c 70MPa 例 两端简支的工字钢梁承受载荷如图所示已知其材料Q235钢的许用应力为 170MPa 100MPa 试按强度条件选择工字钢的型号 第八章组合变形 分析方法 叠加原理 拉伸 压缩 与弯曲 1 内力分析确定危险截面2 应力分析确定危险点3 强度校核 扭转与弯曲 1 作内力图确定危险截面2 分析应力分布确定危险点3 相当应力公式4 强度校核 例 图示曲拐中 已知力P 10kN 尺寸d 10cm l 1m a 0 5m 1 试指出杆AB上危险截面 危险点的位置 2 用第三强度理论求危险点的相当应力 练习 水平放置圆截面直角钢杆 ABC 90 直径d 100mm l 2m q 1kN m 160MPa 试按第四强度理论校核该杆的强度 第九章压杆稳定 临界力的欧拉公式 临界应力 其中 欧拉公式的应用范围 压杆的稳定因数 稳定条件 例 已