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勾股定理的复习课 人教版八年级 下 第十七章 伊宁市第二中学 迪力拜尔 阿帕尔 直角三角形性质归纳 0 直角三角形两锐角互余 在直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 已知一个锐角求另一个锐角 已知任意两边求第三边 a2 b2 c2 勾股定理的应用 一 直接运用勾股定理求边 2 若直角三角形的三边长分别为2 4 x 则x 3 已知直角三角形ABC中 1 若AC 8 AB 10 则 24 1 乙 甲 勾股定理的应用一 航海问题 4 甲轮船以15海里 时的速度从港口向东北方向航 行 乙船同时以20海里 时速度向东南方向航行 求它们离开港口2小时后相距多远 北 南 西 东 港口 分析 求AB A B 乙 甲 勾股定理的应用一 航海问题 4 甲轮船以15海里 时的速度从港口向东南方向航 行 乙船同时以20海里 时速度向东北方向航行 求它们离开港口2小时后相距多远 北 南 西 东 港口 A B 二 已知一边和一锐角 30 60 45 的特殊角 求其余边长 5 求出下列直角三角形中未知的边 6 已知 在Rt ABC中 C 90 CD AB于D A 60 CD 求线段AB的长 三 双重图 7 小刚欲划船横渡一条河 由于水流的影响 实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点C50米 结果船在水中实际行驶的路程比河宽多10米 求该河的宽AC是多少米 四 已知一边和另外两边的数量关系 列方程 解 设河宽AC为x米 则AB为 x 10 米 在直角三角形ACB中 AB2 AC2 CB2 x 10 2 x2 502 解得x 120 答 该河的宽AC是120米 五 折叠三角形问题 8 x 6 8 x 合作交流 1 折纸过程中你发现了什么 2 题中已知什么 求的是什么 3 观察CE在哪一个三角形中 你能表示出这个三角形的每条边吗 4 请谈一谈我们解决这个问题的思路和方法 如图 小颍同学折叠一个直角三角形的纸片 使A与B重合 折痕为DE 若已知AC 8 BC 6 你能求出CE的长吗 x 实际问题 直角三角形的问题 数学问题 利用勾股定理 抽象 归类 解决 建构活动 感悟与反思 1 通过这节课的学习活动你
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