第六章 孔口出流.ppt

流体经过孔口出流是一个有广泛应用的实际问题 大如水利工程上的闸孔 小如粘度计上的针孔 孔口出流在许多领域中都可见到 例如水力采煤用的水枪 消防用的龙头 汽油机中的汽化器 柴机中的喷嘴 火炮中的驻退机 车辆中的减震器 等等 机械制造的液压技术中换向阀 减压阂 节流阀 逆流阀等处都是孔口出流 就是在自动控制的喷嘴挡板 阻尼器等处也同样会遇到孔口出流的问题 本章讨论液体孔口出流中的主要概念 分析影响孔口出流性能的几个系数 流速系数 流量系数 收缩系数和阻力系数 最后再简单介绍节流汽穴和变水头孔口出流问题 至于气体孔口与喷嘴的出流问题则适于在第八章中论述 第六章孔口出流 6 1薄壁孔口出流 如图所示 当l d 2时一般称为薄壁孔口 6 1 1孔口出流公式液体在压强差 p pl p2的作用下经过薄壁孔口出流时 由于流线不能突然折转 故从孔口流出后形成一个流束直径最小的收缩断面c c 收缩断面的面积Ac与孔口断面面积A之比称为孔口的收缩系数 用Cc表示 则 6 1 对图示的1 1和c c断面列伯努利方程式 令 1 则 因为 所以 如果孔口直径d远小于管道直径D 则称为小孔口 其 于是可得小孔口出流速度为 式中 称为孔口的流速系数 6 2 6 3 6 4 经过孔口出流的流量 式中 称为孔口的流量系数 6 5 6 6 计算孔口出流速度和流量的公式如果不是在压强差 p而是在水位差H1 H2或是在水头H作用下的孔口出流 则公式中的 p 应当换成g H1 H2 或gH 于是可写出重力作用下的孔口出流公式为 或 6 7 6 8 6 1 2孔口出流系数孔口出流性能的主要标志是它的流速系数 流量系数 收缩系数与阻力系数 这些统称为孔口的出流系数 1 流速系数从公式 6 3 来看 如果经孔口流动没有能量损失 孔口的阻力系数 0 则孔口的理想流速应该是 6 9 6 10 于是 2 流量系数从 6 5 式得 6 13 这说明流量系数的物理意义就是实际流量与理想流量qT之比 按 6 13 式 通过流量qv与H A的测定 很容易得出流量系数Cq的实验值 Cq与Re的关系也表示在图上 当Re 105时 Cq 0 62 3 收缩系数用实验得出的Cq与Cv 可以算出收缩系数 6 14 Cc与Re的关系也表示在图6 3上 当Re 105时 Cc 0 64 4 阻力系数用实验得出的Cv 可以算出孔口的阻力系数 与Re的关系也表示在图6 3上 当Re 105时 0 06 6 15 注 以上是孔口出流的公式和系数的数值 这些数值只适于孔口直径d D 即管道直径 时的小孔口 6 1 3大孔口的出流公式如图6 l 当d并非远小于D时 则管道侧壁与孔口外圆周靠近 这时从孔口流出时 其收缩程度大为减轻 或者说大孔口的收缩系数较大 大孔口的收缩系数取决于孔口直径与管道直径之比 其经验公式为 6 16 当 d D 4项不能忽略时 大孔口的出流速度仍需按 6 2 式计算 6 17 大孔口的流量公式为 6 18 大孔口的流速系数 6 19 大孔口的流量系数 6 20 式中 Cc Cv Cq均随d D的增大而增大 也就是说孔口越大 它的Cc Cv Cq三个系数值越大 6 2厚壁孔口出流 6 2 1厚壁孔口出流公式厚壁孔口在入口处同样形成一个c c收缩断面 c c断面上的速度用vc表示 流束面积用Ac表示 这种收缩称为厚壁孔口的内收缩 如图6 6所示 当2 l d 4时称为厚壁孔口 或外伸管嘴 6 21 式中 是厚壁孔口的总阻力系数 包括下列三个组成部分 一是入口阻力系数 1 与薄壁孔口中的 性质类似而稍有不同 二是c c断面后的扩张阻力系数 2 可按突然扩大的包达定理计算 三是后半段上沿程的当量阻力系数 此处代表厚壁孔口后半段上的长度 列1 1 2 2断面上的伯努利方程式 令 l 推演则得 如果d D 且 即为厚壁小孔口的情况 于是 式中流速系数 流量 式中流量系数 6 22 6 23 6 24 6 25 6 2 2厚壁孔口的出流系数 厚壁孔口的出流系数 6 26 因为厚壁孔没有外收缩 其收缩系数Cv 1 则厚壁孔口的流量系数 6 2 3孔口与管嘴出流性能的比较 工程上常用的孔口与管嘴有图6 7所示几种 1 薄壁孔口 2 厚壁孔口或外伸管嘴 3 内伸管嘴 4 收缩管嘴 5 扩张管嘴 6 流线形管嘴 表6 1是通过实验测得的它们的出流系数 这些系数都是对应于出口断面上的数值 6 3孔口及机械中的气穴现象 6 3 1节流气穴如图6 13所示 设节流孔口前后的绝对压强为p1 p2 节流口处的速度为v 列节流口前后的伯努利方程式 因管中速度v1 v 可以相对忽略 于是 即 6 27 在顶端抽成完全真空的侧压管中 可以用两测压管中的液面差表示 假如一定 则经过孔中的速度v越大 越低 一旦下降到 或p2下降到饱和蒸汽压pv 时 孔口处就要产生气穴了 气穴系数用 表示 则 6 28 6 29 是判别有无气穴的标准 实验证明开始发生气穴时 6 30 这就是说节流口前后压强比是产生气穴的界限 为了避免产生气穴 必须使小于3 5 如图6 15所示 对泵前断面与液面列伯努利方程式可得 6 31 从 6 31 式看 防止泵前气穴可有三种办法 1降低吸水高度h 2尽量减小吸水管或吸油管上的局部和沿程阻力 3降低吸水管或吸油管中的速度 加大吸入管的直径 6 4变水头作用下的孔口出流 如图6 16所示 假如容器底部有一个面积为a 流量系数为Cq的孔口或管嘴 常常遇到的问题是怎样计算容器中水位从H1变化到H2所需要的时间 6 33 只要知道容器的几何形状 写出A A h 的函数式 6 33 式右端即可积分 6 33 式是适合于任何形状容器的普通公式 如