正比例函数的概念.doc

清远市田家炳实验学校公开课教案 2016-2017 学年第 二 学期科目数学授课教师梁永娴授课时间2017.4.21授课班级八（4）授课内容正比例函数的概念教学目标理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式。教学重点正确理解正比例函数的概念。教学难点正确理解正比例函数的概念。教学策略随机抽问，小组讨论教学资源多媒体教学过程步骤教师活动学生活动设计意图二、自主学习 阅读课本P86-P87内容回答下列问题：3、 课堂巩固：四、课堂练习：问题1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h.（1） 列车从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需 小时，（结果保留一位小数）（2） 列车的行程y（单位：km）是与运行时间t（单位：h）的函数吗?它们之间的数量关系是： 。（注意：实际问题要给出自变量的范围）（3） 由（2）中的关系式求出当t=2.5时，y= ;当y=1200时，t= .（4）列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站? 问题2、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，写出函数解析式：（1）圆的周长L随半径r的变化而变化。 （2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。 （4）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2,物体的温度T（单位：）随时间t（单位：min）的变化而变化。 以上问题中的函数都是常数与自变量的 的形式。定义 ：形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做，k必须满足的条件是，变量x的指数是。1、若是正比例函数，求m的值2、已知y与x成正比例，当x=2时y-4，求y与x之间的函数关系式。解：设y=kx(k是不为0的常数)，当x=2时y-4 故：k= y与x之间的函数关系式为： （以上先设出待定系数k,再由条件求出k，从而确定函数解析式的方法，叫待定系数法。注意这里的y与x是变量哟。）变式题：已知y与x+2成正比例，当x=3时y10，求y与x之间的函数关系式。学生思考，随机抽问考察学生是否巩固列函数关系式由学生归纳，发现这些函数的特点，从而得出正比例函数的概念及注意问题。拓展提高1、完成教材第87页练习题。2、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（）A 圆的面积与它的半径B 面积为常数S时矩形的长y与宽经xC 路程是常数时，行驶的速度v与时间tD 三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h3、下列函数关系中是正比例函数的是（）xy=3 y= y=kx y=-5xy=7.8x y y= 4、分别指出下列正比例函数中常数k的值 y=3x5、函数y=kx中当x=-3时，y=6,则k=6、已知，当m= 时，y是x的正比例函数。考察学生是否巩固列函数关系式考察学生是否巩固列函数关系式让学生自主探究，得出结论，这样记忆深刻。加大难度，拓展提高加大难度，拓展提高板书设计：问题板书归纳总结 教学反思：备课过程是一种艰