二次函数图象变换教学案-学生版.doc

二次函数图象的变换教学案【教学目标】 熟练掌握二次函数的三种表达式的之间变换.【重点、难点】 重点：二次函数的三种表达式； 难点：二次函数三种表达式的变换.【知识要点】 1二次函数的表达式： 一般式： (a0) 顶点式：顶点坐标：（h,k）,对称轴：x=h 一般式向顶点式的转化： 顶点坐标 2二次函数图象的平移规律 二次函数是通过平移得到的的图象顶点（0，k）上、下移个单位左、右移个单位的图象顶点（h,0）的图象顶点（h,k）的图象顶点（0，0） h0，k0,平移的图象。 沿x轴向右平移h个单位， 沿x轴向左平移h个单位， 沿y轴向上平移k个单位， 沿y轴向下平移k个单位， 3已知抛物线，求其关于轴、轴、原点对称的抛物线的解析式 （1）抛物线关于轴对称的抛物线的解析式： （2）抛物线关于轴对称的抛物线的解析式： （3）抛物线关于原点对称的抛物线的解析式： 4求抛物线绕其顶点旋转对应的抛物线解析式时：首先把抛物线配成顶点式，再把a变为其相反数-a就得到对应解析式：.【典题精讲】例1（1）抛物线是由抛物线怎样平移得到的？ （2）若抛物线向左平移2个单位，再向下平移4个单位，求所得到的解析式。例2二次函数的图象向左平移两个单位，再向上平移三个单位，得到二次函数的图象，求b,c。例3抛物线平移后经过点，问应该怎样平移？例4.抛物线，（1）与抛物线关于 对称；（2）与抛物线关于 对称；（3）与抛物线关于 对称；（4）与抛物线关于 对称.例5抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，最后绕着顶点旋转的到抛物线，则a= ，b= ，c= .例6（1）求与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式； （2）求与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式例7已知抛物线与开口方向和大小都相同，最低点的坐标是（-2，-1）（1）求抛物线的解析式，并指出抛物线可否由平移得到，如果可以，应怎样平移？（2）求抛物线与直线的两交点的坐标及这两交点间距离例8抛物线沿对称轴方向向下平移一个单位后得到抛物线 （1）求的解析式（2）若与轴交于A、B两点（A在B左侧），顶点为D，P为上一点，求P点坐标例9一个抛物线与轴交于A（），B（），与轴交于C（）如果把它向上平移个单位，再向左平移个单位，就得到函数的图像若是的比例中项，求原抛物线的解析式【经典训练】一、选择题 1将抛物线如何平移得到抛物线（ ） A向左平移14个单位，再向上平移21个单位。 B向左平移14个单位，再向下平移21个单位。 C向右平移14个单位，再向上平移21个单位。 D向右平移14个单位，再向下平移21个单位。 2要从抛物线的图象，则抛物线必须（ ） A向左平移1个单位，再向上平移3个单位。 B向左平移1个单位，再向下平移3个单位。 C向右平移1个单位，再向上平移3个单位。 D向右平移1个单位，再向下平移3个单位。 3把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式是，则有（ ） Ab=3，c=7 Bb=9，c=5 Cb=3，c=3 Db=9，c=21 4把抛物线向右平移一个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）A B C D 5与抛物线形状相同，开口方向相同，而顶点在抛物线的顶点上方3个单位的抛物线所对应的函数是（ ）A B. C. D.二、填空题 1把抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则抛物线的解析式为 。 2把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是 。 3将抛物线经过 可得到抛物线。 4将函数的图象向右平移16个单位，再向上平移23个单位，得到的图象的解析式是 。 5把函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到图象的解析式是 。 6若抛物线向左向上各平移4个单位，再绕顶点旋转180，得到新的图象的解析式是 。 7将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的图象所对应的解析式为 。将抛物线向 平移 个单位，再向 平移 个单位，便可得到的图象，抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为 。 8抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，最后绕着顶点旋转180得到抛物线，则a= ,b= ,c= 。 9把函数的图象向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可以得到的图象。10把函数的图象向上平移2个单位，得到函数 的图象。11抛物线记作C，直线记作L，平行移动C，使它与x轴两交点的距离为4，切与L只有一个交点，此时C的解析式为 ，平移方法为 12.把函数的图象沿x轴翻折,得到的图象的解析式是 13将抛物线向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到 （1）求的值；（2）设抛物线与轴交于A、B两点，顶点为C，求面积 14已知以