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基于突出热动力学的瓦斯膨胀能计算方法研究 刘彦伟 1 浮绍礼2 浮爱青3 1 河南理工大学 河南 焦作 454003 2 焦煤集团古汉山矿 河南 焦作 454003 3 重庆地质矿产研究院 重庆市 400037 摘要 瓦斯膨胀能是煤与瓦斯突出的主要能量之一 采用实验室试验 数值模拟和理论分析 相结合的方法研究了煤与瓦斯突出过程中煤体温度的变化规律 在此基础上提出了对突出做 功的瓦斯膨胀能的计算方法 研究结果表明 煤与瓦斯突出不是大多数学者认为的绝热过 程 而是一个偏向于等温过程的多变过程 多变指数可以通过实验测定的煤体温度来计算 吸附瓦斯和游离瓦斯的膨胀功可以利用多变指数计算 关 键 词 煤与瓦斯突出 热动力学 瓦斯膨胀能 多变过程 中图分类号 TD 713 文献标识码 A 文章编号 1673 9798 2008 01 0001 05 Study on the calculating methods of gas expansion energy base on ther mo kinetic of outburst LI U Yan wei 1 FU Shao li 2 FUA i qing 3 1 H enan Poly technic University Jiaozuo 454003 China 2 Guhaishan Coalmine of Jiaozuo Coal Industrial Co L td Jiaozuo 454003 China 3 Chongqing Institute of Geology tther modynam ic gas expansion energy polytropic process 0 引 言 煤与瓦斯突出是煤矿生产中一种极为复杂的动力现象 严重威胁着安全生产 从能量转换角度分 析 煤与瓦斯突出的能量来自煤岩体弹性潜能和煤体中的瓦斯内能 这些能量在突出过程中转换为煤 体的破碎功 碎煤在巷道中的移动功 突出煤与瓦斯流撞击巷道壁 支架和其它障碍物的摩擦热 震 动 声响等能量 以前关于瓦斯内能计算方法的研究 基本都以煤与瓦斯突出综合作用假说为基础 研究了瓦斯内 能与瓦斯含量 压力和煤的破碎程度之间的关系 1 很少从热动力学角度分析突出做功的瓦斯内能 计算方法 虽然一些研究者 2 4 在这方面做了许多工作 但是 对于瓦斯膨胀能的认识还存在 2个问 题 其一是瓦斯膨胀能的计算 其二是瓦斯膨胀能的概念或本质问题 第 27卷第 1期 2008年 2月 河南理工大学学报 自然科学版 J OURNAL OF HENAN POLYTECHNIC UN I VERSI TY NATURAL SCI ENCE Vo l 27 No 1 Feb 2008 收稿日期 2007 09 20 基金项目 国家十五科技攻关专项课题 2005BA813B 3 10 作者简介 刘彦伟 1975 男 河南新郑人 从事煤矿安全方面的研究与教学工作 1 煤与瓦斯突出热力学过程分析 1 1 前人关于瓦斯突出过程的绝热假设 从热力学角度来看 突出是一个能量耗散 不可逆的热力学过程 对突出过程做热力学分析 可 以更深入地了解突出中的能量转换过程 瓦斯突出机理和进一步认识突出过程 本文主要对目前有关 煤与瓦斯突出的热动力学过程研究现状进行了分析 突出过程被看作是绝热过程 理由主要有 一是突出过程短暂 只有约 40 s 二是煤和瓦斯的导 热系数低 煤的导热系数为 0 186 J m s 瓦斯的导热系数为 0 030 J m s 若按绝热过程 计算 由热力学公式 T2 T1 P2 P1 n 1 n 1 式中 T1为瓦斯气体的原始温度 K T2为突出后瓦斯气体的温度 K P1为瓦斯气体的原始压力 Pa P2为环境压力 Pa n为多变指数 但当 P1 3MPa P2 0 1MPa T1 293K n 在此为瓦斯气体的绝热指数 1 31 代入公 式 1 得出 T2 131K T 161 99 根据突出现场观察 突出时煤体的温度降低远没有这么 大 若有这么大温差 不产生热交换是不可能的 因此 突出过程的瓦斯绝热膨胀假设是不合适的 1 2 突出热力学研究现状 1 2 1 从瓦斯突出对煤体温度的影响方面分析 煤与瓦斯突出引起煤体温度下降主要是由于瓦斯膨胀和煤的解吸 姚宝魁 4 等人用红外测温仪 在实验室和现场测量了瓦斯解吸对煤体温度的影响 图 1 图 2 得知瓦斯解吸引起的煤的温度变化为 0 81 6 26 郭立稳 5 利用模拟石门突出的实验装置测 试了煤与瓦斯突出过程中的温度变化 如图 3所示 得知煤与瓦斯突出过程中的温度变化为 0 7 1 6 同时郭立稳还测量了瓦斯解吸过程中煤的温度变化 见图 4和图 5 得知瓦斯引起煤的温度 变化为 1 8 5 6 姚宝魁和郭立稳的实验结果表明 煤与瓦斯突出引起的温度变化远比上面计算结果要小 T 161 99 这证明煤与瓦斯突出过程中的瓦斯膨胀过程假设为绝热过程是不切实际的 瓦斯膨胀能是瓦斯在膨胀过程中所做的功 即瓦斯膨胀功 具有过程的概念 确定多变指数 n是 计算瓦斯膨胀功的关键 把瓦斯看成理想气体 由理想气体状态方程 1 两边取对数可计算出多 边指数为 2 河南理工大学学报 自然科学版 2008年第 27卷 n 1 lnT 2 T1 lnP 2 P 1 1 2 刘明举 6 8 等人通过实验室试验和理论分析相结合的方法研究了煤与瓦斯突出过程 他们认为 因为煤是多孔介质 与瓦斯气体接触面积很大 尽管突出过程十分短暂 但瓦斯和煤壁有较大的相对 运动速度 对流换热是热量传递的主要方式 可以认为煤与瓦斯的温度是一致的 由突出实验结果计 算出多变指数的具体值 表 1 其中温度的变化幅度取中间值 结合 n的计算结果 提出煤与瓦斯 突出是一个偏向于等温过程的多变过程 表 1 多变指数的计算结果 8 Tab 1 Calculation results of polytropic index 气体瓦斯压力 MPa环境压力 MPa环境温度 温度范围 多变指数 N2 0 51 0 22 101 430 100 540 15 10 14 20 0 90 1 50 0 15 0 37 1 002 58 1 001 57 CO2 0 48 0 34 0 30 100 730 100 880 100 540 14 10 15 20 15 20 2 10 3 70 1 80 2 50 1 70 2 10 1 005 88 1 006 16 1 006 05 3 第 1期 刘彦伟等 基于突出热动力学的瓦斯膨胀能计算方法研究 1 2 2 从数值模拟中数学模型假设方面 把研究对象的数学模型或描述模型转化为对应的计算机上可以执行的程序称为数值模拟 其实质 是利用计算机进行试验 在输入系统的初始状态 计算参数和环境条件等数据后 可以在计算机上进 行运算得出结果 还可以根据结果的分析来改变有关参数和系统的部分结果 重新进行运算 对系统进行数值模拟首先需要建立数学模型 假设的是否合理将直接影响模拟结果 在含瓦斯煤 的开采过程中 煤层变形和瓦斯在煤层中的流动都是在固流耦合作用下的煤层变形和瓦斯流动 梁 兵 9 10 提出应用固流耦合理论研究煤体变形及煤层中的瓦斯流动时 假设为等温过程是不合理的 因为根据井下实际观察 瓦斯大量解析时 煤壁的温度可下降 5 这也与前述偏向于等温过程的多 变过程的实验研究相符合 于是在数值模拟时考虑了温度的影响 并根据煤和瓦斯突出发生的能量失 稳判据 对不同温度情况下 煤体的应力状态 瓦斯压力分布状态等进行了数值模拟 实测结果和计 算结果比较 当把模型看作非等温情况时 所得的计算结果更接近实际 2 瓦斯膨胀能的本质及其计算 2 1 瓦斯膨胀能的本质 瓦斯膨胀能是瓦斯在膨胀过程中所做的功 即瓦斯膨胀功 具有过程的概念 它应遵循热力学第 一定律前述的理论分析和计算说明 由于瓦斯与煤进行热交换的面积很大 所以其热交换速度非常 快 可以认为煤与瓦斯的温度是基本一致的 因此 瓦斯膨胀做功要大量地吸收煤体的热量 即突出 时的瓦斯膨胀过程不是绝热过程 就其本质而言 膨胀功的能量来源是瓦斯和煤的内能 而煤与瓦斯 突出的能量来源是煤岩的变形能和瓦斯膨胀能 由膨胀能公式 W RT n 1 1 p0 p n 1 n 3 可知 不管气体温度的高低 只要煤层瓦斯压力等于大气压力 瓦斯膨胀能就为 0 即煤层瓦斯就不 会做功 2 2 瓦斯膨胀能的计算 在目前矿井开采深度所决定的煤层温度与瓦斯压力条件下 吸附状态的瓦斯一般可达煤层瓦斯总 量的 80 90 而处于煤层孔隙 裂隙中游离瓦斯则不超过瓦斯总量的 10 20 处于吸附状 态的瓦斯 由于抵偿了煤孔表面的自由能 处于力场相对平衡的状态 因而不能对外做功 成为突出 的动力 但是 瓦斯的吸附是典型的物理吸附 是可逆的 一旦瓦斯压力下降 吸附状态的瓦斯就自 煤层表面迅速解吸 转变为游离态的瓦斯 这一过程几乎是瞬间完成的 因此也就具备了膨胀做功的 能力 故而吸附瓦斯对膨胀功有贡献 在计算瓦斯膨胀功时应考虑吸附瓦斯 现场实测和实验室研究 都证实了解吸瓦斯在突出中的作用 突出现场记录的资料表明 突出过程中的瓦斯涌出量大大超过煤 中的游离瓦斯量 中粱山南井 2 901m水平南西二半抬高石门揭开 K10煤层的突出过程 根据观测持 续达 39 s 实验证明 该处煤层的突出煤样在 30 s内解吸出吸附瓦斯的 50 以上 10 可以认为参与 做功的瓦斯量应大于自由瓦斯量而小于瓦斯含量 因为在环境压力下有一部分吸附瓦斯无法解吸 并 且瓦斯处于低压时解吸瓦斯的膨胀做功能力明显小于高压条件下的做功能力 为此 我们按照热力学理论来推导瓦斯膨胀能的计算公式 为了计算方便 吸附瓦斯质量体积计 算公式采用周世宁 11 推导的简化公式 V p 4 式中 V为吸附瓦斯质量体积 m 3 t 为瓦斯含量系数 p 为煤层瓦斯压力表 Pa 当瓦斯压力有一微小变化时 降低 解吸出的瓦斯量可对 4 式求导得出 dn a 2v 1 p dp 5 式中 n为解吸瓦斯的量 mo lv为瓦斯在标准状态下的摩尔体积 m 3 mo l 4 河南理工大学学报 自然科学版 2008年第 27卷 依照多变过程 设多变指数为 n 则每摩尔解吸的瓦斯所作的膨胀功为 W RT n 1 1 p0 p n 1 n 6 在多变过程中 温度和压力 p遵循如下关系式 T T0 p0 p n 1 n 综合式 5 6 便可求得由于压力下降 dp所解吸的瓦斯所做的膨胀功 d W 为 d W RT0 2v n 1 p p0 n 1 n 1 1 p dp 7 对 7 式从 p 至 p0求积分得 W RT0 v n 1 n 3n 2 p0 p n 1 n 1p 2 n 1 3n 2 p0 8 8 式为每吨煤中吸附瓦斯所做的膨胀功 这里给出一组瓦斯参数 比较一下自由瓦斯膨胀能 和吸附瓦斯膨胀能 以获得量的概念 取 3 16 10 3m3 t Pa 0 5 v 22 4 10 3m3 mo ln 1 006 3 p 3 0MPa p0 1 0MPa To 293K 体积孔隙率 0 08m 3 t 则由 6 式和 8 式可 求得自由瓦斯膨胀能为 813 25 kJ t 吸附瓦斯膨胀能为 5 269 62 kJ t 后者为前者的 6 5倍 很明 显 决不能忽视吸附瓦斯在突出过程中所起的作用 3 结 论 煤与瓦斯突出是一个能量耗散 不可逆的热力学过程 提出了瓦斯膨胀能对突出得贡献和计算方 法 为突出预测及防治提供了理论基础 1 目前从热力学角度出发的假设主要有绝热假设 偏向于等温过程的多变过程 非等温过程 它们假设的理由都是合理的 2 3种假设中 偏向于等温过程的多变过程和非等温过程都承认突变过程中煤体温度可下降 5 左右 3 阐述了瓦斯膨胀能的本质 并提出了瓦斯膨胀能的计算公式 参考文献 1 SVALLI APPAN Z HANG WOHUA Role of gas energy during coal outbursts J Int J Numer M ech Engng 1999 44 7 875 895 2 JAGIEO J LASO M NODZESK IA Ther modyna m ic description of the process ofgas liberation from a coalbed J Fue l1992 71 431 435 3 中国矿业学院瓦斯组 煤和瓦斯突出与防治 M 北京 煤炭工业出版社 1979 4 桃宝魁 孙广忠 罗信华 煤与瓦斯突出的防治 M 北京 中国科学技术出版社 1994 5 郭立稳 含瓦斯煤破裂过程的热效应研究 D 徐州 中国矿业大学 1999 6 刘明举 颜爱华 煤与瓦斯突出热动力过程分析 J 焦作工学院学报 自然科学版 2001 20 1 1 7 7 刘明举 颜爱华 丁伟 等 煤与瓦斯突出热动力过程的研究 J 煤炭学报 2003 28