PID控制(第六章).ppt

第六章PID控制器及其应用段小刚 博士电话 88660476邮箱 xgduan 办公室 机电楼A322 目录 近似模型建立PID控制器常用PID控制器结构PID控制的性能分析数字PID控制器PID控制器的参数整定方法 近似模型建立 模型种类 物理模型 数学模型 仿真模型 结构模型 数字模型 模型 是所研究的系统 过程 事物或概念的一种表达形式 也可指根据实验 图样放大或缩小而制作的样品 一般用于展览或实验或铸造机器零件等用的模子 常微分方程 用于控制器设计 仿真 动态模型 描述与操作时间和顺序有关的系统特征 影响更改的事件 事件的序列 事件的环境以及事件的组织 近似模型建立 步骤1 单位阶跃响应 步骤2 根据图形计算参数最小二乘法辨识参数 常用的模型 建模实例 一阶滞后模型 步骤1 单位阶跃响应 步骤2 根据图形计算参数L 4 1T 11 3 4 1 近似模型建立2 二阶滞后模型 步骤1 单位阶跃响应 步骤2 根据图形计算参数 L 或 1 PID控制器 PID控制器 也称 比例 积分 微分 控制器 统计数据表明 90 以上实际控制系统采用PID控制器 在化工和造纸行业 95 以上的控制环为PID类型的控制器 PID控制器结构简单 工作可靠 整定方便 在工程实际中得到了广泛应用 30 PID控制器参数采用手动调节 在化工和造纸行业 80 PID控制器参数整定不合理 PID控制的关键技术就是如何根据具体的被控对象 采用恰当的整定方法获得合适的控制器参数 以提高控制性能 PID控制器的基本原理 PID Proportion Integral Derivative 控制器 PID控制器 Kp为比例系数 Ti为积分时间常数 Td为微分时间常数 常用PID控制器的传递函数 拉氏变换 3 PID控制器三个环节的作用 比例环节控制当前量 Kp过大导致闭环系统不稳定 Ki 系统的稳态误差 Ki过大导致系统产生较大的超调量 积分环节积分过去量 消除稳态误差 微分环节预测系统偏差 减小超调加快系统的响应速度 减少调节时间 改善系统的动态性能 PID的结构 比例控制器 P控制器的控制结构框图 PD控制器的控制结构框图 PID的结构 PD控制器 PI控制器的控制结构框图 PID的结构 PI控制器 校正的基本概念 校正的基本概念 校正的基本概念 校正 PD控制器 校正 PI控制器 校正 PID控制器 控制性能分析 PD控制器 一单位反馈控制系统 PD控制器 闭环传递函数 b越大 过渡时间越短 反之越长 被控对象 特征方程 设 闭环传递函数变为 单位斜坡输入r t t 加PD控制器不能消除稳态误差 其稳态误差可表示为 通过调整b的值 可达到闭环系统所要求的稳态误差 闭环系统的单位斜坡输入响应曲线 控制性能分析 PD控制器 闭环传递函数 特征方程 根据劳思稳定判据 系统加入PI控制器后 不但要求闭环系统稳定 而且要求闭环系统具有一定的稳定度即希望系统在s左半平面上的极点位置与虚轴之间有一定的距离 达到改善闭环系统动态性能的目的 控制性能分析 PI控制器 一单位反馈控制系统 PI控制器 被控对象 假设 为了保证一定的稳定裕度 即要求所有闭环极点离虚轴在合适的范围 得到新的特征方程 设 PI控制器能大大降低系统的稳态误差 明显改善系统的性能 控制性能分析 PI控制器 比如 比如 开环传递函数 二阶系统 令 闭环系统传递函数为 控制性能分析 PID控制器 闭环传递函数 一单位反馈控制系统 PID控制器 被控对象 6 数字PID控制器 在计算机PID控制中 需要把连续的PID进行离散 目前 最常用的离散化方法是差分法 即为 PID控制的位置式算法 T是采样时间 显然 T越小 这种逼近程度越高 增量式数字PID控制算法 根据递推原理 增量式数字PID控制器的设计可按位置式数字PID控制器的设计方法进行 增量式数字PID控制算法的优点 1 增量式算法的输出量只与最近三个采样值有关 没有累计误差 当计算误差或精度不足时 对控制量的影响较小 2 计算机输出量为控制量的增量 机器误动作时对输出的影响小 3 控制系统手动和自动切换时冲击小 由 7 参数整定方法 试凑法 调节比例系数将比例系数由小调大 并观察相应的系统响应 直至得到反应快 超调小的响应曲线 调节积分时间常数当仅调节比例调节器参数 系统的静差还达不到设计要求时 则需加入积分环节 调整微分环节若使用比例积分器 能消除静差 但动态过程经反复调整后仍达不到要求 这时可加入微分环节 参数整定方法 ZN阶跃响应法 一 单位阶跃响应 表Ziegler Nichols整定公式 一 根据系统的单位阶跃响应 其最大斜率的切线和横轴及纵轴的交点 为L和a 参数整定方法 ZN频率响应法 表Ziegler Nichols整定公式 二 二 频率响应法 调节K 使得系统的单位阶跃响应恰好开始震荡 此时的增益恰好是系统的幅值裕量Kc 系统的剪切频率 c Tc 2 参数整定方法 ZN继电器反馈法 基于继电器反馈 获得常数Kc和Tc T为系统振荡周期a为振荡幅值d为控制信号幅值 参数整定方法 直接解析法 被控对象模型 根据单入单出的反馈控制系统 则 一阶泰勒展开 参数整定方法 增益与相位裕度法 根据增益与相位裕度的定义 原子间作用力 悬臂偏移 偏移信号 计算机 表面形貌 AFM的基本结构 偏移量检测系统 AFM悬臂和针尖 实例1 纳米平台 AFM的悬臂建模 z是悬臂梁的变形量 m o Q和k分别表示探头的有效质量 悬臂梁的自然频率 品质因子和弹性系数 Fo和 是驱动信号的振幅和频率 Fts是探头和样品直接的非线性原子作用力 模型建立 仿真 原子力显微镜悬臂采用如下模型 PID控制实例 电子封装的芯片固化过程 数据采集与控制结构 时空耦合模型 模型复杂 控制器设计复杂 实验过程与模型建立 近似模型 实验过程 固化炉输