1匀变速直线运动的规律.doc

匀变速直线运动的规律【教学过程】师：同学们，开始上课啦。我们在初中阶段学习过匀速直线运动，也知道这是一种在运动过程中速度保持不变的运动类型。如果在运动过程中速度有发生改变，这又是一种什么运动呢？同学们一起来列举一些在生活中在运动过程中物体速度一直在变化的运动？生：物体从高处下落；骑自行车下坡；运动会赛跑师：嗯，大家都能列举出很多例子来，说明这种运动类型在我们生活中是非常常见的。（PPT播放“跳远助跑、自行车下坡、高山滑雪、物体下落”图片）。 这些例子存在一个共同的特点，就是在运动过程中速度是变化的，这与我们以前学过的匀速直线运动是不一样的，我们把它们称作变速运动。所以，我们今天就是要从最简单的变速运动入手，也就是匀变速直线运动，来认识匀变速运动的规律。（总结所举例子，引出标题）（板书：匀变速直线运动的规律）师：何为匀变速直线运动呢？一次老师驾驶汽车时，特意观察了下汽车上的速度表盘，大家都知道，速度表盘是用来读出汽车的瞬时速度的，上面的速度单位是km/h。师：在刚开始时，速度表盘指针指在0刻度线，说明此时汽车速度为0 km/h，老师每隔一秒记下一个速度值，并把单位换算成m/s，得到了如PPT上的这样一组数据（PPT显示记录了数据的表格）。观察数据，我们可以发现，汽车的速度是越来越大的，那么，我们要研究这组数据的什么呢？师：在上一章，我们新学了一个物理量-加速度，那么加速度是用来描述什么的呢？生：描述物体运动速度变化快慢的。师：对了，那小车的速度是变化的，我们就利用上一章学过的加速度公式来算一算，小车的加速度是怎样变化的呢？是随时间变化的？变大？变小？还是保持不变的呢？同学们动手算一算，任取两组数据，等下老师请位同学来告诉老师你的结果。（学生动笔算，老师下去巡视）师：老师看到很多同学都算出了好几组数据了，现在老师请几位同学来说说你们的结果。生1：随着时间的增大，加速度保持不变，都是2m/s。师：嗯，很好。老师再请一位同学来说说他的计算结果。生2：我的结果和刚才那位同学是一样的，加速度都是保持2m/s不变。师：很好，看来大家对加速度都掌握的很牢固。通过计算小车的加速度，我们发现小车运动过程中，速度不断增大，但是加速度确实保持不变，也就是相同时间内速度的增量是相同的。由此，我们便可以给匀变速直线运动来下一个定义：匀变速直线运动就是物体运动过程中加速度保持不变的直线运动。（板书：定义）师：通过定义我们可以看出，匀变速直线运动的特点就是加速度保持不变，包括大小和方向都不变。师：接下来我们再来看一组数据，这组数据是老师驾驶汽车时刹车使车停下来的过程中从速度表盘上记录下的一组数据，大家再来算算，此时汽车的加速度是多少呢？（PPT播放数据表格）生：（学生算完后）保持-2 m/s不变。师：嗯，很好，不过此时为什么前面有个负号呢？生：因为汽车做减速运动。师：对了，我们知道加速度是矢量，有大小和方向。第一种情况下，加速度方向和初速度方向一致，汽车做加速运动；而第二种情况加速度方向和初速度方向相反，所以汽车做减速运动。这样，我们就把匀变速直线运动分成匀加速直线运动和匀减速直线运动两类了，区别就在于加速度方向和初速度方向是否一致。师: 刚才我们都是从物理的角度去分析这组数据的，接下来，我们换个角度，从数学的角度来分析分析这组数据，看看我们能得出什么结论来。师：我们知道，直角坐标是数学上很好用的一个工具，可以让我们直观的看出一些规律来。那么，我们再看刚才这组数据，如果我们以速度为纵坐标，时间为横坐标，将刚才的两组数据（加速和减速）分别画在v-t轴上，会得到什么样的图像呢？大家拿出纸笔，动手画画看。（学生动手画。老师下去巡视）师：老师看大家都画得差不多了，现在老师请一位同学到黑板上来把自己画的画在黑板上。（学生上来画，老师视情况予以一定说明指导）师：嗯，这位同学画得很好。大家对照自己画的，是不是跟这位同学一致啊。同学们一定发现了，我们得到的图像是什么呢？生：两条直线。师：对了，我们将各点描在坐标系上，然后将各点连起来，就得到了一条直线。如果我们从加速度的计算公式出发，导出末速度的计算公式，是不是也能得到相同的结论呢？（在学生的配合下，老师在黑板上推导出末速度的计算公式）师：大家看，这个公式，在初速度和加速度不变的情况下，是不是就是我们数学学过的一元一次方程呢？它的图像在直角坐标系上是什么样的呢？生：是的，图像是一条直线。师：嗯，所以从公式出发，我们也可以得出与刚才一样的结论。那我们再来看这个图像。对于匀加速直线运动的图像，它与纵轴有一个交点，我们标记为m,它有什么含义呢？生：（回答不出来）师：大家注意看，m点是横坐标为0也就是时间为0的时候，大家看数据表格，此时t对应什么速度呢？生：初速度。师：对了，这点就表示做匀加速直线运动物体的初速度值。那我们再来看匀减速直线运动的图像。它与纵轴和横轴分别有一个交点，我们标记为n、b。类似刚才的分析，哪位同学能说说它们分别表示什么呢？生：n点表示做匀减速直线运动物体的初速度，而b点表示做匀减速之间运动物体速度变为0时所用的时间。师：很好，这位同学回答的非常正确。我们再来看看这两条直线，我们说，做匀变速直线运动的物体加速度保持不变，那在图像上能不能体现出来呢？大家仔细讨论观察分析，看图像上什么是保持不变的呢？（学生讨论）师：大家讨论出什么结果来了呢？生1：没有什么是不变呢。生2：直线与坐标轴的夹角不变。师：这位同学回答很好，大家看出来没有，随着时间的推移，图像与横轴的夹角是保持不变的。也就是说直线的倾斜角是不变的（此时学生还未学“斜率”概念，故用“倾斜角”代替），所以说，在图像上，直线的倾斜角可以用来定性的表示物体做匀加速直线运动的加速度。直线越陡呢，就表示物体的加速度越大，这样，我们通过图像就可以比较两个做匀变速直线运动的加速度大小了。师：这样，我们就分别从物理角度和数学角度了解了匀变速直线运动的一些规律。那回到我们的那两组数据，根据我们得出的一些结论，同学们能不能计算出，在t=0.5s、1.2s以及4.8s时刻，汽车的速度是多大呢？我们要怎么计算呢？生1：用末速度公式计算。生2：用图像可以直观看出。师：嗯，同学们都非常聪