第五章 ——MATLAB跟轨迹分析.ppt

第五章MATLAB跟轨迹分析 第五章MATLAB跟轨迹分析 5 1根轨迹法基础5 2MATLAB根轨迹相关指令5 3根轨迹分析与设计工具rltool5 4用根轨迹分析系统性能 5 1跟轨迹法基础 一 根轨迹方程二 基本条件根轨迹的相角条件根轨迹的幅值条件三 基本法则 开环传递函数零极点形式 闭环传递函数 特征方程 根轨迹方程 一 跟轨迹方程 二 基本条件 幅值条件与相角条件 即 根据相角条件确定根轨迹上的点 设某一系统的开环零极点如图 在 平面中的任意一点 用相角条件可以判断是不是根轨迹的点 从到各零极点连直线 用量角器量 等各个角 将量好的值代入 式 若等式成立 则就是根轨迹上的点 5 2MATLAB跟轨迹相关指令 rlocusrlocfindpzmap 1 pzmap 功能 绘制系统的零极点图 格式 p z pzmap A B C D p z pzmap num den pzmap p z 说明 对SISO系统 pzmap函数可绘制出传递函数的零极点 对MIMO系统 pzmap函数可绘制系统的特征向量和传递零点 当不带输出变量引用时 pzmap函数可在当前图形窗口中绘制系统的零极点图 其中极点用 表示 零点用 o 表示 P为极点的列向量 z为零点的列向量 例5 1有连续系统要求绘制出零极点图 解 运行以下程序 得到如图所示的零极点图num 0 05 0 045 den conv 1 1 8 0 9 1 5 6 pzmap num den title Pole ZeroMap 2 rlocus 功能 绘制跟轨迹 求增益为k时的极点 格式 rlocus num den R K rlocus num den R K rlocus num den k R K rlocus A B C D R K rlocus A B C D k 说明 rlocus函数可计算SISO开环模型的Evans根轨迹 根轨迹以反馈增益的函数形式给出了闭环极点的轨迹 假定为负反馈 3 rlocfind 功能 计算给定一组根的根轨迹增益 格式 K poles rlocfind A B C D K poles rlocfind A B C D P K poles rlocfind num den K poles rlocfind num den P 例5 2 绘制如下系统的根轨迹图 解 下面的程序可以计算并绘制根轨迹图 如图所示 然后用rlocfind函数在图中选择极点位置 十字光标如图所示 得到反馈增益的值 G tf 0 05 0 045 conv 1 1 8 0 9 1 5 6 rlocus G K rlocfind G 4 sgrid 功能 在连续系统跟轨迹上加等阻尼线和等自然振荡角频率格式 sgrid sgrid z wn 说明 1 与pzmap rlocus 配合使用 2 sgrid 阻尼比间隔0 1 范围 0 1 自然振荡角频率间隔为0 1 范围0 10 3 sgrid z wn 可以指定阻尼比系数z与自然振荡角频率wn 5 zgrid 功能 在离散系统跟轨迹上加等阻尼线和等自然振荡角频率格式 zgrid zgrid z wn 说明 1 与pzmap rlocus 配合使用 2 zgrid 阻尼比间隔0 1 范围 0 1 自然振荡角频率间隔为pi 10 范围0 pi 3 zgrid z wn 可以指定阻尼比系数z与自然振荡角频率wn 5 3跟轨迹分析与设计工具rltool 例如 对于单位反馈控制系统的开环传递为用rltool方法绘制分析系统性能 num 11 den conv 10 conv 1 1 14 sys tf num den rltool sys 打开bode图K 6的临界增益 思考题 num 2 5 1 6 den conv 123 15 pzmap sys p z pzmap sys title 零极点图 5 4用跟轨迹分析系统性能 稳定性分析所有极点位于虚轴左面 稳定暂态性能分析动态特性取决于主导极点在主导极点的基础上增加闭环极点系统的响应速度降低超调量减小在主导极点的基础上增加闭