李灿兵 找次品12.ppt

美国挑战者号航天飞机起飞1986年 起飞73秒后美国挑战者号航天飞机爆炸 航天飞机爆炸7名宇航员丧生 爆炸原因是火箭推进器上面的一个圆形环失效 导致一连串的连锁反应 并且爆炸解体坠毁 一个小小零件不合格 次品 造成具大的损失 这说明有时次品的危害性极其强大 比如我们常说的 以次充好 差之毫厘 失之千里 有些不合格的产品会给人类带来非常严重的损失 因此我们不能有丝毫的马虎态度 学习上这样 就是以后参加工作后更要认真仔细 这一节课我们一起来学习 找次品 大家有兴趣吗 生 有 不合格的产品都是次品 次品包括功能失效 腐烂 破裂 少装 多装等 如一瓶可乐打开只有半罐 买一个梨子咬一口里面是坏的 而今天我们研究的次品是有些产品比合格的产品重了或者是轻了 我们怎么想办法找出这些次品 找次品 鹿角镇三义完小李灿兵 小学五年级数学广角 认识天平 我们先来认识一下找次品的工具 怎样使用天平 两个苹果一样重 天平的指针指向0 中间 且天平的托盘是平衡的 认识天平 轻 重 如果两个苹果不一样重 则指针偏向重的那一边 且托盘向重方下沉 不平衡 某制药厂 由于机器的原因 1瓶钙片在装瓶时少装了3片 而它又混入了2瓶合格的产品中 我们来想什么办法把它找出来 怎样挑出次品 先将钙片一边放一瓶 如果天平是平的 就表示 1 两边一样重2 如果不平衡呢 1 如果平衡 则旁边未称的那瓶是次品 2 如果不平衡 则轻的那边是次品 因为少了3片 整瓶就会轻一些 3 找出3瓶物品中1瓶次品需不需要称2次 结论 2 3瓶物品只需称1次就可找出次品 某制药厂 有8瓶钙片 其中有1瓶少了3片 用天平称 至少称几次就一定能找出次品 同学们先思考1分钟 将你的几种办法全写出来 第一种办法 每边放4瓶 轻的一头再称一次 然后每边放2瓶 轻的一头再称一次 最后每边放1瓶 轻的为次品 总共要称 次 第二种办法 每边放3瓶 称1次 如不平衡 轻的那头再称一次 每边放1瓶 轻的那头为次品 如平衡 则未称的为次品 如3瓶平衡 则次品在未称的2瓶里面 再称1次轻的为次品 总共只称 次 第三种办法 每边放2瓶 称2次 轻的那头再称一次 每边放1瓶 轻的那头为次品 总共要称 次 第四种办法 每边放1瓶 称4次 轻的那头为次品 这种办法总共要称 次 第一种办法 4 4 第一种办法 4 4 左边 右边 不平衡 第一种办法 第2次称轻的那边 不平衡 第一种办法 称第3次 不平衡 则次品在那边 轻 重 第二种办法 每边放3瓶 不平衡 则次品在轻的那头 重 轻 旁边 称第1次 第二种办法 每边放3瓶 平衡 则次品在另外2瓶中间 旁边 称第1次 第二种办法 第2次称轻的那边 不平衡 称旁边的两瓶 轻的为次品 称第2次 重 轻 第二种办法 第2次称轻的那边 不平衡 则轻的为次品 平衡则旁边的为次品 称第2次 旁边 轻 重 第三种办法 每边放2瓶 平衡 则次品在另外4瓶中间 再用这种方法称 轻的一头有次品 旁边 称第1次 第三种办法 每边放2瓶 不平衡 然后将轻的两瓶再各放一瓶 轻的为次品 称第2次 旁边 第四种办法 每边放1瓶 平衡 则继续称 不平衡则轻的为次品 最多称4次 从前面我们可以推断 8个物品最不顺利时要称4次才可找出次品 但顺利时称1次也可找出次品 一般情况下可能要称2次或3次 思考 某零件的制造厂 9个零件里面有1个是次品 次品轻一些 用天平称 至少称几次就一定能找出次品来 请把你想到的称法记录下来 同桌互相讨论一下 想到几种就写几种 看谁的方法找次品称的次数最少 第1种方案 4 4 1 2 2 1 1 称3次才可找出次品 第2种方案 3 3 3 1 1 1 称2次才可找出次品 第3种方案 2 2 2 2 1 称2次 1 1 一共称3次才可找出次品 第4种方案 1 1 1 1 1 1 1 1 1 一共要称4次才可找出次品 大家还可思考 如果是 12 找 1 15 找 1 27 找 1 81 找 1 243 找 1 至少称几次能保证找出这瓶钙片 12 找 1 可分成3个4 称1次可得知哪个4较轻 再称较轻的4得出哪个2较轻 再称较轻的2得出哪1个较轻则为次品 15 找 1 可分成3个5 称1次可得知哪个5较轻 再称较轻的5得出哪个2较轻 再称较轻的2得出哪1个较轻则为次品 27 找 1 可分成3个9 称1次可得知哪个9较轻 再称较轻的9得出哪个3较轻 再称较轻的3得出哪1个较轻则为次品 81 找 1 可分成3个27 称1次可得知哪个27较轻 再称较轻的27得出哪个9较轻 再称较轻的9得出哪3个较轻 最后称较轻的3得出哪1个较轻 则为次品 总共称4次 243 找 1 可分成3个81 称1次可得知哪个81较轻 再称较轻的81得出哪个27较轻 再称较轻的27得出哪9个较轻 再称较轻的9得出哪3个较轻 再称较轻的3得出哪1个较轻 则为次品 总共称5次 总结 找次品最优策略 1 物品个数是3的倍数 平均分 再称 2 物品个数不是3的倍数 尽量平均分 使最后一份与它前面一份相差1 因为这样做最后的称得的次数最少 解决问题 有10瓶水 其中9瓶质量相同 另有1瓶是盐水 比其它的水略重一些 至少几次能保证找出这瓶盐水 解决问题的答案 将10瓶水平均分成3份 每份3瓶多1瓶 称其中2份可知道某3瓶较重 再将较重的