湘教版七年级数学2.2_列代数式.ppt

列代数式 2 2 1 小明买铅笔5支 买练习本4本 其中铅笔x元 支 练习本y元 本 那么他应付给商店多少元 应付给商店 5x 4y 元 2 某校梯形教室第一排有8个座位 第二排有10个座位 以后每排均比它前一排多2个座位 那么第n排有几个座位 第n排有 8 2 n 1 个座位 3 如图2 3 小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形 做成一个无盖的纸盒 你能算出纸盒的表面积吗 无盖纸盒的表面积等于图2 3 a 中阴影部分的面积 根据题意可知 原正方形的面积为100cm2 剪去的4个小正方形面积的和为4x2cm2 因此图中阴影部分的面积 即无盖纸盒的表面积为 100 4x2 cm2 这种用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式 单独一个字母或者一个数也是代数式 例1用代数式表示 1 一个数x与6的和 2 比 5小a的数 3 某校买书25本 每本a元 该校应付书费多少元 4 容量是60L的铁桶 贮满油 取出 x 1 L后 桶内还剩油多少升 举例 解 1 一个数x与6的和 x 6 x与6相加 解 2 比 5小a的数 5 a 5与a相加减 解 3 某校买书25本 每本a元 该校应付书费多少元 25a元 一本a元 25本就是25乘a 解 4 容量是60L的铁桶 贮满油 取出 x 1 L后 桶内还剩油多少升 60 x 1 L 原有的60L减去取出的就是剩下的油 代数式25a还可以表示什么 如果苹果的价格是每千克a元 买25kg苹果需要25a元 如用am s表示小强跑步的速度 他跑25s所经过的路程为25am 还能举出其他的例子吗 很好 例23月12日某校团委组织260名学生 其中女生b人 去市青少年世纪林植树 每个男生植树x棵 每个女生植树y棵 你能用代数式表示他们共植树的棵数吗 举例 解 因为女生为b人 所以男生为人 260 b 260 b x by 根据题意 男生共植树棵 女生共植树by棵 所以他们共植树棵 260 b x 1 600的p倍为 1 填空 用代数式表示 2 比x的大4的数为 3 b的与a的积为 600p x 4 b a 2 一批货物共bt 第一天售出 第二天售出剩下的 还剩下多少吨货物 b b b b t 解 例3小兰的家距学校5km 她步行的速度是vkm h 1 小兰从家里到学校需走多长时间 2 为了提前到校 她每小时多走0 2km 那么她能提早多长时间到校 举例 1 小兰从家里到学校需走h 解 提示 时间 即t 例4测得一根弹簧的长度l cm 与所挂物体质量m kg 的关系如下表所示 重物不超过20kg时 在去掉重物后 弹簧能恢复原状 你能表示弹簧长度与所挂物体质量的关系吗 举例 解 l 0 5m 6 0 m 20 先仔细观察表格 看有什么规律 我们发现 物体质量每增加1kg 弹簧长度增加0 5cm 特别要注意字母m的取值范围 所挂物体的质量最多不超过20kg 例5如图2 4 直角三角形三边的长分别为acm bcm 5cm 它的面积是多少 斜边上的高是多少 解 图中直角三角形的面积为cm2 根据直角三角形的面积等于两条直角边的积的一半 同时 也等于斜边与斜边上的高的积的一半 即可得出斜边上的高为cm 举例 1 经过2h 火车运行了km 2v 2 如果火车行驶400km 那么需要h 1 火车平均每小时运行vkm 用代数式表示 1 棱长是acm的正方体 它的表面积是多少 6a2cm2 2 汽车厂去年生产汽车a台 今年比去年增产p 那么今年生产了多少台汽车 2 回答下列问题 解 a 1 p 台 解 2n表示偶数 2n 1或2n 1表示奇数 3 若n表示任意一个整数 试用含n的代数式来表示任意一个偶数 任意一个奇数 解 解 例1 代数式4a可表示的实际意义是 如每支钢笔4元 买a支钢笔所需钱数为4a元 正方形的边长为a 它的周长为4a等 正方形的边长为a 它的周长为4a 本题是要说出实际意义 即找4a的一个问题背景 答案不惟一 只要符合实际意义及代数式的意义即可 解 例2 D x的与y的和 用代数式表示为 A x y B x yC x yD x y 列代数式时 根据语序确定运算顺序 依题意 得x y 故 应选择D 解 例3 某商场4月份营业额为x万元 5月份营业额比4月份多10万元 如果该商场第二季度的营业额为4x万元 那么6月份的营业额为万元 这个代数式的实际意义是 依题意