九年级上学期期末复习——反比例函数.doc

九上第四章反比例函数复习提纲一：知识点：反比例函数表达式 ，图像为 当k0时，图像位于第 象限，增减性为 当k0时，图像位于第 象限，增减性为 二、反比例函数的应用1、如图所示，为某一蓄水池每小时的灌水量q(m3/h)与灌满水池所需的时间t(h）之间的函数关系图象（1求出此蓄水池的蓄水量，并写出此函数图象的解析式.（2）当灌满水池需6小时，它每小时的灌水量是多少？（3）若要在4小时内灌满该水池，则每小时的灌水量至少是多少？2、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?3、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1 月的利润为200万元设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？三：跟踪练习1、已知正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中，两图象并无交点，则a与b的关系是（ ）A同号 B异号 C，互为倒数 D互为相反数2、面积为2的ABC中，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图像表示大致是（ ） 3、4、如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q ，连结0Q，当点P沿x轴正半方向运动时，RtOQP面积（ ）A逐渐增大 B逐渐减小C保持不变 D无法确定OByxAAA5、如图,一次函数y=x1与反比例函数y=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使yy的x的取值范围是（ )A. x2 B. x2 或1x0 C. 1x2 D. x2 或x1三：检测题1、 点（3，5）在反比例函数y=的图象上，则k=_，该反比例函数的图象位于第_象限2、反比例函数y=与一次函数y=5x的交点坐标是。3、已知反比例函数yk/x的图象在第一、三象限，则对于一次函数y=kx-k， y的值随着x值的增大而 4、如图，P是反比例函数y=k/x图象上一点，过P点分别向x轴，y轴引垂线得图中阴影部分的矩形面积为3，则这个反比例函数的解析式为_5、若正比例函数y2x与反比例函y的图象有一个交点（2，m），则m_,k=_它们的另一个交点为6、一次函数y=2x-b和反比例函数y 的图像有两个交点，如果一个交点的横坐标为3，那么b=_，交点坐标是_。三、解答题：1、若点（x1，y1）,(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y= 图象上的点，并且x1x20x3，请画出函数的大体图象，并且比较y1, y2和y3大小关系2、双曲线y=在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=kx+b(k0)与x轴交于点A(a,0)