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文档简介

8 2平面向量的分解及向量的坐标表示 三 平面向量的坐标运算 若 则 若 则 若 x y 则 x y 若 则 四 向量的运算向量的加减法 数与向量的乘积及其各运算的坐标表示和性质 五 向量坐标与点坐标的关系 当向量起点在原点时 定义向量坐标为终点坐标 即若A x y 则 x y 当向量起点不在原点时 向量坐标为终点坐标减去起点坐标 即若A x1 y1 B x2 y2 则 六 两个向量平行 共线 的充要条件 符号语言 若 则 坐标语言为 设 x1 y1 x2 y2 则 即 或 在这里 实数是唯一存在的 当与同向时 0 当与异向时 0 的大小由及的大小确定 因此 当 确定时 的符号与大小就确定了 这就是实数乘向量中的几何意义 向量的坐标表示及其运算法则的应用 平面内给定三个向量 请解答下列问题 1 求满足的实数m n 2 若 求实数k 3 若满足 且 求 解 1 由题意得 所以 得 2 3 设 由题意得 得或 或 点评与感悟 运用向量的坐标表示 使向量的运算完全代数化 将数与形有机的结合 两向量共线 向量的模的坐标表示的应用 则 即此时向量与方向相反 已知 1 求 2 当k为何实数时 k与平行 平行时它们是同向还是反向 向量共线定理的应用 解法二 由平面向量共线定理 当 时 A B C共线 因此 点C的轨迹为直线AB 由两点式直线方程得 选D 向量与函数的综合 3 设 x y 则 y p x 2p q 即 2p q p 2 由已知得 1 1 0 1 点评与感悟 运用
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