相似图形的性质___课件[1]..ppt

相似图形的性质 威远一初中罗小洪 欣赏图画并思考问题 问题1 左边两副图相似吗 同学们互相交流一下 图1 图2 答案 图1相似 图2不相似 为什么有些图形是相似的 而有些不是呢 两个相似的平面图形之间有什么关系呢 相似图形有什么主要性质呢 问题2 这一节我们就要解决这些问题 首先大家动手操作一下 做一做 下图是某个城市的大小不同的两张地图 当然 它们是相似的图形 设在大地图中有A B C三地 在小地图中的相应三地记为A B C 试用刻度尺量一量两张地图中A A 与B B 两地之间的图上距离 B B 与C C 两地之间的图上离 AB cm BC cm A B cm B C cm 显然两张地图中AB和A B BC和B C 的长度都是不相等的 那么它们之间有什么关系呢 小地图是由大地图缩小得来的 我们能感到线段A B B C 与AB BC的长度相比都 同样程度 地缩小了 3 6 3 2 3 2 6 计算可得 上面地图中AB A B BC B C 这四条线段是成比例线段 实际上 上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的 1 2 1 2 问题3 这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢 下图中两个四边形是相似形 仔细观察这两个图形 它们的对应边之间是否有以上的关系呢 对应角之间又有什么关系 探索之一 动手操作用刻度尺测量边长或构造直角三角形计算边长 用量角器测量角 然后和其他同学交流一下结论 探索结论 两个相似四边形的对应边成比例 对应角相等 图中两个相似的五边形 是否与你观察图24 2 3所得到的结果一样 探索之二 动手操作用刻度尺测量边长或构造直角三角形计算边长 用量角器测量角 然后和其他同学交流一下结论 探索结论 两个相似五边形的对应边成比例 对应角相等 由此可以得到两个相似多边形的性质 概括 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法 即如果 那么这两个多边形相似 对应边成比例 对应角相等 两个多边形的对应边成比例 对应角相等 同学们讨论一下 30秒后请举手回答 例在图24 2 5所示的相似四边形中 求未知边x的长度和角度 的大小 点拨 利用相似多边形的性质和多边形的内角和公式求解 注意分清对应角和对应边 解 两个四边形相似 18 12 x 18 x 27 a 360 77 83 117 83 度 思考 两个三角形一定是相似形吗 两个等腰三角形呢 两个等边三角形呢 同学们先自己画图 主动探索结果 再和其它同学交流一下 答案 两个三角形不一定是相似形 两个等腰三角形也不一定相似 两个等边三角形一定相似 反馈与检测 1 1 根据图示求线段比 2 试指出图中成比例的线段 答案 1 2 1 6 1 2 答案 AC AD CD CB是成比例线段 2 根据下图所示 这两个多边形相似吗 说说你的理由 答案 不相似 因为140 70 2不等于60 33 对应边不成比例 3 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 答案 不相似 因为正方形与菱形的对应角不相等 回顾与反思 1本节课你学会了什么知识 2你学到了哪些数学思想方法 3你还学到了什么 总结 1学习了相似多边形的性质和判定方法 2运用了方程