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文档简介

第1课时平面向量的概念及其线性运算 基础知识梳理 1 向量的有关概念及表示方法 1 向量的有关概念 大小 方向 长度 模 0 基础知识梳理 1个单位 相同 相反 平行 相等 相同 相等 相反 0 基础知识梳理 有向线段 1 有向线段与向量有何不同 思考 提示 向量有两个要素 大小和方向 而有向线段则有三个要素 大小 方向和起点 大小相等 方向相同的两个向量是相等向量 而大小相等 方向相同的两个有向线段不一定相同 即 平移向量 向量不变 平移有向线段 有向线段发生改变 向量与起点无关 有向线段与起点有关 这是二者的区别 基础知识梳理 思考 2 向量的线性运算 基础知识梳理 三角形 平行四边形 b a a b c 基础知识梳理 相同 相反 三角形 a a a a a b 0 3 两向量共线条件向量a a 0 与向量b共线的充要条件为存在唯一一个实数 使 基础知识梳理 b a 2 如何用向量法证明三点A B C共线 基础知识梳理 思考 三基能力强化 答案 A 三基能力强化 答案 B 答案 B 三基能力强化 三基能力强化 课堂互动讲练 有向线段就是向量 向量就是有向线段 向量a与向量b平行 则a与b的方向相同或相反 A 1B 2C 3D 0 课堂互动讲练 课堂互动讲练 思路点拨 联想向量的基本概念 注意特殊向量 零向量 逐一考查判断 解析 不正确 向量可以用有向线段表示 但向量不是有向线段 不正确 若a与b中有一个为零向量 零向量的方向是不确定的 故两向量方向不一定相同或相反 不正确 共线向量所在的直线可以重合 也可以平行 不正确 如果b 0时 则a与c不一定共线 所以应选D 答案 D 课堂互动讲练 规律小结 准确理解向量的基本概念是解决这类题目的关键 共线向量即为平行向量 非零向量平行具有传递性 两个向量方向相同或相反就是共线向量 与向量长度无关 两个向量方向相同且长度相等 才是相等向量 共线向量或相等向量均与向量起点无关 课堂互动讲练 课堂互动讲练 2 欲使ke1 e2和e1 ke2共线 试确定实数k的值 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 误区警示 在本例的 1 中向量共线并不能等同于表示两向量的起点
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