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范例10 4 等强同向平行直线电流的磁感应强度 1 两等强同向平行直线电流A和C相距为2a 电流强度为I 垂直于两电流做一截面 求两电流的连线上和中垂线上的磁感应强度 2 计算两电流在截面上磁强度强度的大小和方向 磁感应强度的分量随两个坐标分布规律是什么 取一个坐标为参数 磁感应强度的分量随另一坐标变化的规律是什么 解析 1 建立坐标系 两等强同向电流的垂直截面如图所示 电流的方向垂直纸面向外 由于 所以B1随x的增加而减小 磁感应强度沿着y轴正方向 P1点的磁感应强度大小为 范例10 4 等强同向平行直线电流的磁感应强度 1 两等强同向平行直线电流A和C相距为2a 电流强度为I 垂直于两电流做一截面 求两电流的连线上和中垂线上的磁感应强度 2 计算两电流在截面上磁强度强度的大小和方向 磁感应强度的分量随两个坐标分布规律是什么 取一个坐标为参数 磁感应强度的分量随另一坐标变化的规律是什么 场点P2到电流A和C之间的距离都是 令dB2 dy 0 可得y a 这是y轴上磁感应强度的极值坐标 极值为 当y 0时 B2沿着x轴负方向 当y 0时 B2沿着x轴正方向 P2点的磁感应强度大小为 两等强同向通电直线在连线上的磁感应强度沿着y轴方向 在连线的中心处场强为零 越接近于两直线 磁感应强度就越大 直线电流两边的场强方向相反 在连线之外磁感应强度随着距离的增加而减小 两等强同向通电直线在中垂线上的磁感应强度沿x轴方向 在中心处为零 随着距离的增加先增加再减小 在y a处有极值 极值为 2kmI a 范例10 4 等强同向平行直线电流的磁感应强度 2 计算两电流在截面上磁强度强度的大小和方向 磁感应强度的分量随两个坐标分布规律是什么 取一个坐标为参数 磁感应强度的分量随另一坐标变化的规律是什么 解析 2 如图所示 电流A和C在P x y 产生的磁感应强度为 利用三角函数关系可得等强同向直线电流在场点P x y 产生的磁感应强度 磁感应强度沿x和y方向的两个分量分别用Bx和By表示 其中 磁感应强度的x方向分量在导线附近较大 在两条导线前后两侧的方向相反 因而分别形成尖锐的 峰 和 谷 磁感应强度的y方向分量在导线附近较大 在两条导线左右两侧的方向相反 因而也形成尖锐的 峰 和 谷 合场强呈现两个很尖的 峰 在两条直线上磁感应强度很大 在两 峰 之间还有一个浅 谷 合场强的方向角随极角变化 在距离坐标原点较远的地方 方向角随极角的增加而增加 极角为90 时 方向角发生从180 到 180 跃变 在距离坐标原点较近的地方 当极角在0 到90 之间时 极径增加到r 1处
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