一元一次方程与实际问题配套问题和工程问题 (.ppt

3 3实际问题与一元一次方程 第一课时配套问题 工程问题 学习目标 1 能准确分析实际问题中的数量关系和等量关系 会列方程解应用题 2 培养自己独立分析问题 解决问题的能力 并从中感受学习的快乐 3 理解并掌握配套问题 工程问题的求解方法 1 解一元一次方程的一般步骤有哪几个 2 做每一步时应该要注意什么 回顾与思考 你会解下列方程吗 请动手试试看 动手做一做 解 去分母 得2 2 X 20 5 X 3 去括号 得4 2X 20 5X 15 移项 得 2X 5X 20 15 4 合并同类项 得3X 1 系数化为1 得X 2002年亚运会上 我国获得150枚金牌 比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚 1994年亚运会我国获得几枚金牌 1 能直接列出算式求1994年亚运会我国获得的金牌数吗 2 如果用列方程的方法来解 设哪个知数为 3 根据怎样的相等关系来列方程 方程的解是多少 150 38 2 94 设1994年的金牌数为x 1994年的金牌数 2 38 150 2x 38 150 解得x 94 5位教师和一群学生一起去公园 教师门票按全票价每人7元 学生只收半价 如果门票总价计206 5元 那么学生有多少人 例1 分析题中涉及的数量有总人数 票单价 总票价 它们之间的相等关系是 人数 票价 总票价 学生的票价 教师 教师的总票价 学生的总票价 206 50 运用方程解决实际问题的一般过程是 1 审 审题 分析题目中的数量关系 3 列 根据题目中的相等关系列出方程 4 解 解这个方程 求出未知数的值 5 检 检验求得的结果是否正确和符合实际情况 并回答 2 设 设适当的未知数 并用字母表示 例题2 某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000各螺母 一个螺钉需要配两个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 一 配套问题 列表分析 2000 22 x 22 x 1 包装厂有工人42人 每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片 或长方形铁片80片 将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶 问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套 2 一张方桌由1个桌面 4个桌腿组成 如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条 现有5立方米木料 那么用多少立方米木料做桌面 多少立方米木料做桌腿 做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌 能配成多少张方桌 练一练 3 某服装厂加工车间有54人 每人每天可以加工上衣8件或裤子10条 应怎样分配人数 才能使每天生产的上衣和裤子配套 4 做一件上衣用布料1 5米 一条裤子用1米 现有360米布料 用多少布料做上衣才能使做成的服装正好配套 5 在加固某段河坝时 需要动用15台挖土 运土机械 每台机械每小时能挖土18立方米或运土12立方米 为了使挖出的土能及时运走 如何安排机械 一件上衣配两条裤子 6 某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争 若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋 如何安排好人力 才能使装泥和抬泥密切配合 而正好清场干净 练一练 p101页练习第1题 作业 p106页习题3 4第2 3题 二 工程问题 一项工作甲独做5天完成 乙独做10天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作是 此时剩余的工作量是 例题3 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 这里可以把工作总量看作 1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 1 40 由x人先做4小时 完成的工作量为 4x 40 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 8 x 2 40 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 4x 40 8 x 2 40 或1 解 设先安排x人工作4小时 根据题意 列出方程 解这个方程 得 X 2 答 应先安排2人工作4小时 1 工程问题中的基本量及其关系 工作量 工作效率 工作时间 2 若问题中工作量未知 通常可把总工作量看作 1 3 利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题中常用的等量关系 认真审题 相信你是最聪明的 整理一批数据 由一个人做需80小时完成 现在计划由一些人做2小时 再增加5人做8小时 完成这项工作的 怎样安排参与整理数据的具体人数 解 设计划先由x人做2小时 根据题意 列出方程 解这个方程 得 答 原计划先由2人做两小时 1 整理一块地 一个人做需要80小时完成 现在一些人先做了2小时后 有4人因故离开 剩下的人又做了4小时完成了这项工作 假设这些人的工作效率相同 求一开始安排的人数 各阶段的工作量之和 总工作量1 2 一项工作 甲单独做要20小时完成 乙单独做要12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合作 剩下的部分需要多少小时完成 提示 甲独做4小时的工作量 甲乙合作的工作量 1 3 刺绣一件作品 甲单独绣需要15天完成 乙单独绣需要12天完成 现在甲先单独绣1天 接着乙又单独绣4天 剩下的工作由甲乙两人合绣 问再绣多少天可以完成这件作品 这件作品共绣了多少天 4 已知某水池有进水管与出水管一根 进水管工作15小时可以将空水池放满 出水管工作24小时可以将满池的水放完 对于空的水池 如果进水管先打开2小时 再同时打开两管 问注满水池还需要多少时间 5 甲乙二人承包一项工程 甲做了10天 乙做了13天 共得工资2650元 已知甲的技术比乙高 甲做4天比乙做5天的工资多40元 求 两人