19.2.1正比例函数第一课时 (2).ppt

第十九章一次函数 19 2 1正比例函数第1课时 活动一 情境创设 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车平均速度为300km h 考虑以下问题 1 乘京沪高速列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需要多少小时 结果保留小数点后一位 1318 300 4 4 h 活动一 情境创设 2 京沪高铁列车的行程y 单位 km 与运行时间t 单位 h 之间有何数量关系 y 300t 0 t 4 4 活动一 情境创设 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京站 y 300 2 5 750 km 这时列车尚未到达距始发站1100km的南京站 活动一 情境创设 思考下列问题 1 在y 300t中 变量和常量分别是什么 其对应关系式是函数关系吗 谁是自变量 谁是函数 2 自变量与常量按什么运算符号连接起来的 活动二 问题再现 下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 1 圆的周长l随半径r的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的变化而变化 活动二 问题再现 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 C的物体 使它每分钟下降2 C 物体温度T 单位 C 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 V m 0 5 n h 2 t T P87 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 活动三 形成概念 1 k是常数 且k 0 2 自变量x的次数是1 3 自变量x的取值范围是一切实数 4 y kx 则称y与x成正比例函数 反之 若y与x成正比例函数 则可设y kx 活动三 形成概念 活动四 辨析概念 1 下列式子 哪些表示y是x的正比例函数 如果是 请你指出比例系数k的值 1 y 0 1x 2 3 y 2x2 4 y2 4x 5 y 4x 3 6 y 2 x x2 2x2 是正比例函数 正比例系数为 0 1 是正比例函数 正比例系数为0 5 不是正比例函数 不是正比例函数 不是正比例函数 是正比例函数 正比例系数为2 判定一个函数是否是正比例函数 要从化简后来判断 活动四 辨析概念 2 列式表示下列问题中y与x的函数关系 并指出哪些是正比例函数 如是正比例函数 指出比例系数k的值 1 正方形的边长为xcm 周长为ycm y 4x是正比例函数 2 某人一年内的月平均收入为x元 他这年 12个月 的总收入为y元 y 12x是正比例函数 3 一个长方体的长为2cm 宽为1 5cm 高为xcm 体积为ycm3 y 3x是正比例函数 活动五 判定正误 下列说法正确的打 错误的打 1 若y kx 则y是x的正比例函数 2 若y 2x2 则y是x的正比例函数 3 若y 2 x 1 2 则y是x的正比例函数 4 若y 2 x 1 则y是x 1的正比例函数 在特定条件下自变量可能不单独就是x了 要注意自变量的变化 活动六 理解概念 1 如果y k 1 x 是y关于x的正比例函数 则k满足 2 如果y kxk 1 是y关于x的正比例函数 则k 3 如果y 3x k 4 是y关于x的正比例函数 则k k 1 2 4 活动七 运用概念 1 已知正比例函数y kx 当x 3时 y 15 求k的值 2 若y关于x成正比例函数 当x 4时 y 2 1 求出y与x的关系式 2 当x 6时 求出对应的函数值y k 5 y 0 5x y 3 活动八 课堂小结与作业布置 1 谈谈你今天学了哪些内容 2 请举一个生活中正比例函数的实例 3 作