18.2.1矩形(第1课时) (2).ppt

18 2 1矩形 第1课时 千阳县南寨镇初级中学蒲英杰 人教版八年级数学下册18 2特殊的平行四边形 导入 这组图片反映了平行四边形的什么性质 不稳定性 有一个角是直角的平行四边形是矩形 一 矩形的定义 1 理解矩形的概念 明确矩形与平行四边形的区别与联系 2 探索并能证明矩形的性质 会用矩形的性质解决相关问题 3 理解 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 这一重要推论 学习目标 生活中有很多具有矩形形象的物品 你能从教室及你的生活中举出一些例子吗 二 说一说 1 矩形具有平行四边形的所有性质 三 矩形有哪些性质呢 2 矩形还有哪些特殊性质呢 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 矩形特有的性质 没什么特别的 四个角都是直角 对角线相等 矩形的性质 每个小组有3个完全重合的矩形 1 将第一个矩形沿对角线AC剪下 2 将第二个矩形沿对角线BD剪下 3 将剪下的图形与第三个矩形进行观察 你发现了什么 动手实验 求证 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 A B C D 90 证明 四边形ABCD是矩形 A 90 又矩形ABCD是平行四边形 A C B D A B 180 A B C D 90 即矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 四边形ABCD是矩形 ABC DCB 90 AB DC ABC DCB BC CB ABC DCB AC BD 求证 矩形的对角线相等 在 ABC和 DCB中 即矩形的对角线相等 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 数学语言 四边形ABCD是矩形 A B C D 90 数学语言 四边形ABCD是矩形 AC BD 四 矩形的对称性 A B C D E G H F 折一折 矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 对边中点连线所在的直线 归纳小结 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 1 矩形定义 矩形是轴对称图形 3 矩形对称性 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 有一个角是直角 是一个平行四边形 请你回答 2 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A 对角相等 B 对边相等 C 对角线相等 D 对角线互相平分 C 1 边 AB AD 2 角 3 对角线 AC 3 结合图形我能说出矩形的一些性质 ADC BCD BAD ABC DC BC BD OA AC OB AC OC OD O A B C D 公平 因为OA OC OB OD 五 探索矩形性质的推论 三位学生分别站在一个直角三角形的三个顶点处投圈 大礼包放在斜边的中点处 三个人的位置对每个人公平吗 请说明理由 五 探索矩形性质的推论 如果把矩形沿对角线AC剪开 变成一个直角三角形 如图 在矩形ABCD中 AC BD相交于点O 根据矩形的性质有 AO BO CO DO AC BD 由此我们得到直角三角形的一个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4 在Rt ABC中 ABC 90 AC 16 BO是斜边上的中线 则BO的长为 8 你请他或她回答 你请好朋友回答 5 矩形是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 对边中点连线所在的直线 是 是 例1 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 解 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 60 4 请你谈谈本节课有什么收获 归纳小结 矩形的性质 矩形的对边 矩形的 矩形的对角线 平行且相等 相等且互相平分 四个角都是直角 矩形是图形 轴对称 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 有一个角是直角 平行四边形 矩形 课堂小结 直角三角形的性质 作业 教科书第