复习题13-等边三角形的复习.doc

等边三角形复习课庄河七中 王丽梅一教学目标：1、知识与技能：（1）进一步熟练掌握等边三角形的性质定理和判定方法；（2）灵活运用等边三角形的性质定理和判定方法进行计算和推理证明,提高分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法：（1）在等边三角形求边长或角度时，边不明确和角不明确时体会分类思想的应用；（2）在解决有关问题时体会边与边，角与角，边与角之间的转化思想；（3）经历几何变换问题的探究，体会类比、特殊到一般的思想方法。3.情感态度与价值观：（1）在分类讨论中培养学生考虑问题周全，严谨的思维习惯；（2) 在发现几何结论的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生积极进取，敢于创新的科学精神。二学情分析 学生已经学习了全等三角形的知识，会用符号语言进行推理证明，但在这一章，学过了“线段的垂直平分线”、“等腰（边）三角形的性质和判定”后，推理的依据明显多了，图形、题目的复杂程度也增加了，学生经常感觉无从下手，这也是本章教学的一个难点，因此本节课是加强对学生问题分析能力的教学，帮助学生分析证明问题的思路，可以把综合法与分析法并用，即“两头凑”，帮助学生克服难点。三重点难点 教学重点：熟练运用等边三角形的性质和判定进行推理和证明。教学难点：复杂的几何图形中，培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑推理能力。四教学过程：（一）复习旧知，引入新课： 师： 前面我们已经学习了等腰边三角形， 请大家回忆一下，关于等边三角形都研究了哪些方面的内容？师生活动：学生回答问题，教师给予肯定。我们知道，等边三角形是特殊的三角形，所以它具有等腰三角形的一切性质，但是等边三角形又是特殊的等腰三角形，又有哪些特殊的性质呢？师生活动：教师引导学生从边、角、三条重要线段回顾性质和判定方法。学生独立思考，一名学生回答，教师板书，其他同学互相补充。设计意图：通过从边，角，重要线段三方面回顾等腰三角形的性质和判定方法，梳理知识，进一步为后面做题打下基础。师：下面我们应用等腰（边）三角形的知识来解决几道题。（二）基础演练，达标闯关师：对于等边三角形的相关知识大家掌握的很熟练，下面进一步利用其性质和判定方法来强化一下： 1.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm ， 则ABC的周长_2. ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_ 3.等腰三角形的两边长是3和5，周长是 _能力提升，综合拓展如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数真题精练（几何画板）例题 如图，B,A,D三点共线，等边三角形ABC和等边三角形ADE在BD的同侧，连接BE和CD.BE与AC相交于点F,CD与AE相交于点G(1) 求证：CD=BE(2) 求CD 和 BE相交形成的角的度数。变式：若B,A,D三点不共线，（1)的结论成立吗？若将等边三角形ADE绕点A旋转120 ，（1)的结论成立吗？(3) 连接FG，判断AFG的形状并说明理由。（4） 若将上题中的BCA= AED=60 改为90 ，上述（1）结论成立吗？（5）若将上题中的BCA= AED=X，上述结论成立吗？设计意图：通过中考链接的题目发散学生的思维 ，了解中考题型和解题思想。（4） 课堂小结： 1.本节课，我们复习了哪些知识？ 2.本节课复习的知识涉及到哪些数学思想？（五）课后作业：1.必做题：能力培养60页第9题 2.选做题：在例题图形的基础之上,将 ADE绕A顺时针旋转120，连接CE、BD，与BA、EA分别交于M,N，连接M ，N。（1）求证： CAE BAD（2）求证： MNA为等