《大学物理A上》新增题(1).pdf

1 一 力学篇一 力学篇 1 质量为 m M 的炮弹 发射速度与水平面成 角 大小为 0 到最 高点炸成 m M 两块 m 相对 M 以速度u 水平向后飞出 求炮弹爆炸后 M 飞过的水平距离 2 如图所示 个擦窗工人利用滑轮 吊捅装置上升 1 要自己慢慢匀速上升 他需要用多大力拉绳 2 如果 他的拉力增大 10 他的加速度将多大 设人和吊捅的 总质量为 75kg 3 质量为 72kg 的人跳蹦极 弹性蹦极带原长 20m 劲度系 数 60N m 忽略空气阻力 求 1 此人自跳台跳出后 落 下多高时速度最大 此最大速度是多少 2 跳台高于下 面的水面 60m 此人跳下后会不会触及到水面 4 飞机 A 以 vA 1000 km h 的速率 相对地面 向南飞行 同时另一架飞机 B 以 vB 800 km h 的速率 相对地面 向东偏南 300方向飞行 求 A 机相对 于 B 机的速度与 B 机相对于 A 机的速度 5 一质量为 m 半径为 R 的匀质实心小球 沿倾角为 的固定斜面无滑 动地滚下 求球心的加速度 已知球对于过质心轴的转动惯量为 2 5 2 mR 6 如图所示 在一升降机内有一斜面固定在 升降机的底板上其倾角为 当升降机以匀加 速度 a 上升时 物体 m 相对斜面静止 求物 体 m 对斜面的压力 7 如图所示 一个质量为 m1的物体挂在长为 L1的轻绳上 绳的另一端固定在 个水平光 滑桌而的钉子上 另一物体质量为 m2 用长 为 L2的绳与 ml连接 二者均在桌面上做匀速 圆周运动 假设 m1 m2的角速度为 求各 段绳子上的张力 8 如图所示 子弹水平地射入一端固定在弹簧上的木块内 由弹簧压缩 的距离求出子弹的速度 已知子弹质量是 0 02kg 木块质量 8 98kg 弹簧的劲度系数 100N m 子弹 射入木块后 弹簧压缩 0 1m 设木块与平面间的 摩擦系数为 0 2 求子弹的速度 9 从一个半径为 R 的均匀薄板上挖去一个直径为 R 的圆 板 形成的圆洞中心在距原薄板中心 R 2 处 所剩薄板的 质量为m 求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的 轴的转动惯量 并说明刚体转动惯量与哪些因素有关 O R o 2 R m a M k m 2 10 在半径为 R 的均匀大球体中 挖掉一个半 径为 r R 2 的小球体后 形成球形空腔 剩余 质量为 m 如图所示 两球心之间的距离为 d r 求球形空腔对于通过两球心的 z1轴的转 动 惯 量 球 体 对 直 径 转 动 惯 量 公 式 2 5 2 MRJ M 为球体总质量 R 为球体半径 结果用 m 及 R 表示 11 证明 行星在轨道上运动的总能量为 21 rr GMm E 式中 M m 分别为太阳和行星的质量 r1 r2分别为太阳到行星轨道的近日点和远日 点的距离 12 如图所示 均匀直杆长 L 质量 M 由其上端的 光滑水平轴吊起而处于静止 有一质量为 m 的子弹以 速率 水平射入杆中而不复出 射入点在轴下 3L 4 求子弹停在杆中时杆的角速度和杆的最大偏转角 13 如图所示长为 L 的均匀直棒质量为 M 上端用 光滑水平轴吊起而静止下垂 有一子弹质量为 m 以水平速度 0 射入杆的悬点下距离为 d 处而不复 出 求 1 子弹刚停止在杆中时的角速度 2 子弹射入杆的过程中 经历时间 t 杆上端受轴的 水平和竖直分力各多大 14 如图所示长为 L 的均匀直棒质量为 M 上端用光 滑水平轴吊起而静止下垂 有一子弹质量为 m 以水平 速度 0 射入杆的下端而不复出 求 1 子弹刚停止 在杆中时的角速度 2 求杆的最大偏转角 15 如图所示 质量为 M 长为 L 的直杆 可绕水 平轴 o 无摩擦地转动 设一质量为 m 的子弹沿水平 方向飞来 恰好射入杆的下端 若指标 连同射入 的子弹 的最大摆角 60 试证子弹的速度为 2 0 6 3 2 m glMmMm V 16 如图所示 两物体质量分别为 1 m和 2 m 定 滑轮的质量为m 半径为 r 可视作均匀圆盘 已知 2 m与桌面间的滑动摩擦系数为 k 求 1 m下 落的加速度是多少 设绳子和滑轮间无相对滑 动 滑轮轴承的摩擦力忽略不计 17 质量为 M1 15 kg 的圆轮 可绕水平光滑固定轴转动 一轻绳缠绕于 轮上 另一端通过质量为 M2 5 kg 的圆盘形定滑轮悬有 m 10 kg 的物 体 求当重物由静止开始下降了 h 0 5 m 时 1 物体的速度 2 绳中张力 设绳与定滑轮间无相对滑动 圆轮 定滑轮绕通过轮 心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为 2 11 2 1 RMJ 2 22 2 1 rMJ 重力加速度 g 10m s2 m 0 L 4 3 o L 1 m 2 m a L M o o R 1 z 2 z r m 0 d o L R M1 M2 r m m 0 o L 3 18 如图 m1 m2 M 和 R 都已知 设绳子与定滑轮 间无相对滑动 绳不可伸长 滑轮轴受的摩擦力忽略不 计 求 m1 m2 的加速度以及两边绳子的拉力 19 如图所示 一个质量为 M 半径为 R 的定滑轮 当 作均匀圆盘 上面绕有细绳 绳的一端固定在滑轮边上 另一端挂一质量为 m 的物体而下垂 设绳子和滑轮间无 相对滑动 滑轮轴受的摩擦力忽略不计 求物体 m 由静 止下落 h 高度时 1 物体 m 的速度以及加速度 2 此时滑轮的角速度 3 绳子中的拉力大小 20 一轻质量弹簧劲度系数为k 两端各固定一质量均为 M 的物块 A 和 B 放在水平光滑桌面上静止 今有一质量为 m 的子弹沿弹簧的轴线方向 以速度 0 射入一物块而不复出 求此后弹簧的最大压缩长度 21 如图所示 一质量为 m 的物体 从质量为 M 的圆弧 形槽顶端由静止滑下 圆弧形槽的半径为 R 张角为 2 忽略所有摩擦 求 1 物体刚离开槽底端时 物体和槽的速度各是多少 2 在物体从 A 滑到 B 的 过程中 物体对槽所做的功 22 如图 一人拉着绳子的一端在水平面上以速 度 v0匀速前进 求当绳子与水平面夹角为 时 重物上升的速度和加速度的大小各是多少 23 如图所示 在离水面高度为 h 的岸 边上 有人用绳子拉船靠岸 收绳的速 率恒为 v0 求船在离岸边的距离为 s 时 的速度和加速度的大小各是多少 24 如图 已知 2 12 9 851541Fttmkgmkg 30o t 0 时系统保持静止 且不考虑接触面间的摩擦 斜面静止 求 t 时刻 m1 m2 的加速度的大小和速度的大小 二 热学篇二 热学篇 1 有可能利用表层海水和深层海水的温差制成热机 已知热带水域表层 水温约 25 0C 300m 深处水温约 50C 求 1 在这两个温度之间工作的卡 诺热机的效率多大 2 如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机 械功率是 1MW 它将以何速率排出废热 3 此电站获得的机械功和 排出的废热均来自 25 0C 的水冷却到 50C 所放出的热量 此电站将以何速 率取用 25 0C 的表层水 1018 4 3 CkgJC 0 AB R m A B M 4 2 下图为循环过程的 T V 图线 该 循环的工质为 mol 的理想气体 其 mV C 和 均已知且为常量 已知a点的 温度为 1 T 体积为 1 V b点的体积为 2 V ca为绝热过程 求 1 c点的温度 2 循环的效率 3 喷气发动机的循环可近似用如图所示的 循环来表示 其中 ab cd 分别代表绝热过 程 bc da 分别代表等压过程 证明当工 质为理想气体时 循环效率为 c d T T 1 4 一热力学系统由如图所示的状态 a 沿 acb 过程到达状态 b 时 吸收了 560J 的热量 对 外做了 356J 的功 1 如果它沿 adb 过程到达状态 b 时 对外做 了 220J 的功 它吸收了多少热量 2 当它由状态 b 沿曲线 bd 返回状态 a 时 外界对它做了 282J 的功 它将吸收多少热量 是真吸了热 还是放了热 5 一定量的单原子分子理想气体 从初态 A 出发 沿图示直线过程变到另一状态 B 又经过等容 等 压两过程回到状态 A 1 求 A B B C C A 各过程中系统对外 所作的功 W 内能的增量 E 以及所吸收的热量 Q 2 整个循环过程中系统对外所作的总功以 及从外界吸收的总热量 过程吸热的代数和 6 假定 1 摩尔的理想气体在 400K 与 300K 之间完成一卡诺循环 在 400K 的等温线上 起始体积为 0 0010m3 最后体积为 0 0050m3 试计算气体 在此循环中从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量以及卡诺循环 效率 7 如图表示以理想气体为工质的某热机的 循环过程 其中 ab 为绝热过程 bc 为等压 过程 ca 为等容过程 证明该循环的效率为 1 1 1 12 12 VV VV 为常数 mVmp mV mp CC C C 8 理想气体经如图所示的直线过程从状态 a 过渡到状态 b 求此过程中 系统内能的改变 做功和热传递 已知 Rc mv 2 5 1 2 3 1 2 O V 10 3 m3 p 105 Pa A B C o T V a b c OV P c d a b V 10 3m3 a b 1 2 2 6 P 105Pa 5 9 一台冰箱工作时 其冷冻室中的温度为 100C 室温为 150C 若按理 想卡诺致冷循环计算 则此致冷机每消耗 103 J 的功 可以从冷冻室中吸 收多少热量 三 电学篇三 电学篇 1 两个同心球面 半径分别为0 1m和0 3m 小球均匀带正电荷为C101 8 大球均匀带正电荷C105 1 8 求 1 离球心分别为 0 2m 和 0 5m 的各 点的电势 2 离球心分别为 0 2m 和 0 5m 的各点的电场强度 2 如图所示 一无限大均匀带电平面 电荷面密度为 其上挖去一半径为 R 的圆孔 通过圆孔中心 O 并垂直 与平面的 X 轴上有一 点 P OP x 求 P 点处的电场 强度 3 一导体球半径为 R1 其外同心罩以内 外半径分别为 R2 和 R3的厚 导体壳 此系统带电后内球电势为 1 外球所带总电量为 Q 求此系统 各处的电势和电场分布 4 金原子核可视为均匀带电球体 总电量为 79e 半径为 15 100 7 m 求金核表面的电势 它的中心的电势又是多少 5 在边长为 a 的正方形的四个顶点 依次放置点电荷 q 2q 4q 和 2q 它的正中放着一个单位正电荷 求这个电荷受力的大小和方向 6 有四个正点电荷 电量都是 q 分别放在边长为 a 的正方形的四个顶 点上 问 1 在正方形中心放一个什么样的电荷 可以使每个电荷都达到平 衡 2 这样的平衡与正方形的边长有无关系 7 一边长为 a 的正三角形 其三个顶点上各放置 q q 和 2q 的点电荷 求此三角形重心上的电势 将一电量为 Q 的点电荷由无限远处移到重心 上 外力要做多少功 8 在半径为 R1 6 0cm 的金属球 A 外面套有一个同心的金属球壳 B 已 知球壳 B 的内 外半径分别为 R2 8 0cm R3 10 0 cm 设 A 球带有总 电量 QA 3 8 10 C 球壳 B 带有总电量 QB 2 8 10 C 求球壳 B 内 外表 面上各带有的电量以及金属球 A 和球壳 B 的电势 9 一个电偶极子的电矩为 l qp 证明此电偶极子轴线上距其中心 为 r r l 处的一点的场强为 2 3 0r pE 10 一均匀带电直线长为 L 线电荷密度为 求直线的延长线上距 L 中 点为 r r L 2 处的场强 11 两个无限长同轴圆筒半径分别为 R1和 R2 单位长度带电量分别为 和 求内筒内 两筒间及外筒外的电场分布 12 一计数管中有一直径为 2 0cm 的金属长圆筒 在圆筒的轴线处装有 一根直径为m1027 1 5 的