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安师大附中2009-2010学年度第二学期期中考查高 一 数 学 试 题2、在ABC中，a10，B=60,C=45,则c等于 （ B ）A、B、C、D、 4、在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ D ）A、 B、 C、 D、 6、关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ A ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形9、ABC中，已知 60，如果ABC 有两组解，则x的取值范围( C )A、B、C、D、 二、填空题（每题4分，共20分）13、在ABC中，则ABC的最大内角的度数是 三、解答题（共50分，应有必要的解题步骤）16、（本题满分8分）在,求（1）BC的值； (2)若点18、（本题满分8分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA(1)求B的大小; (2)求的取值范围.QP安师大0910年度期中考查高一数学试题参考答案一、 选择题题号12345678910答案CBCDDACACA二、填空题11、（2，-2） 12、-4.5 13、 14、 15、三、解答题16解：（1）由由正弦定理知（2）， 由余弦定理知18.解：（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（2）由为锐角三角形知，解得 所以，所以由此有，所以，的取值范围为19.（1） t=(2)x=时最小20.解：设在t时刻台风中心位于点Q，此时|OP|=300，|PQ|=20t，台风侵袭范围的圆形区域半径为10t+60，O北东Oy线岸OxQP海由，可知，cosOPQ=cos(-45o)= coscos45o+ sinsin45o=在 OPQ中，由余弦定理，得 =若城市O受到台风的侵袭，则有|OQ|r(t)，即，整理，得，解得12t24,答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.21(1) |k+b|=|-kb|, 两边平方得|k+b|2=3|-kb|2. k22+2kb+b2=3(2-2kb+k2b2), =(cos, sin), b=(cos, sin), 2=1, b2=1. =. (2) k2+10, b0, 故与b不垂直。 若/b，则|b|=|b|，即。 又k0, . (3
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