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安师大附中2009-2010学年度第二学期期中考查高 一 数 学 试 题2、在ABC中,a10,B=60,C=45,则c等于 ( B )A、B、C、D、 4、在ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( D )A、 B、 C、 D、 6、关于x的方程有一个根为1,则ABC一定是( A )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形9、ABC中,已知 60,如果ABC 有两组解,则x的取值范围( C )A、B、C、D、 二、填空题(每题4分,共20分)13、在ABC中,则ABC的最大内角的度数是 三、解答题(共50分,应有必要的解题步骤)16、(本题满分8分)在,求(1)BC的值; (2)若点18、(本题满分8分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA(1)求B的大小; (2)求的取值范围.QP安师大0910年度期中考查高一数学试题参考答案一、 选择题题号12345678910答案CBCDDACACA二、填空题11、(2,-2) 12、-4.5 13、 14、 15、三、解答题16解:(1)由由正弦定理知(2), 由余弦定理知18.解:(1)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得(2)由为锐角三角形知,解得 所以,所以由此有,所以,的取值范围为19.(1) t=(2)x=时最小20.解:设在t时刻台风中心位于点Q,此时|OP|=300,|PQ|=20t,台风侵袭范围的圆形区域半径为10t+60,O北东Oy线岸OxQP海由,可知,cosOPQ=cos(-45o)= coscos45o+ sinsin45o=在 OPQ中,由余弦定理,得 =若城市O受到台风的侵袭,则有|OQ|r(t),即,整理,得,解得12t24,答:12小时后该城市开始受到台风的侵袭.21(1) |k+b|=|-kb|, 两边平方得|k+b|2=3|-kb|2. k22+2kb+b2=3(2-2kb+k2b2), =(cos, sin), b=(cos, sin), 2=1, b2=1. =. (2) k2+10, b0, 故与b不垂直。 若/b,则|b|=|b|,即。 又k0, . (3
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