结构力学A试卷集锦及答案.pdf

一 是非题 将判断结果填入括弧 以 O 表示正确 X 表示错误 本大题分 4 小题 共 11 分 1 本小题3 分 图示结构中 DE 杆的轴力 FNDE FP 3 2 本小题4 分 用力法解超静定结构时 只能采 用多余约束力作为基本未知量 3 本小题2 分 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比 它与外因无关 4 本小题2 分 用位移法解超静定结构时 基本结构超静定次数一定比原结构高 二 选择题 将选中答案的字母填入括弧内 本大题分 5 小题 共 21 分 1 本小题 6 分 图示结构 EI 常数 截面 A 右侧的弯矩为 A 2 M B M C 0 D 2 EIM Fp 2 M 2a2a a a a a A Fp 2 Fp 2 Fp 2 FpFp 2 本小题 4 分 图示桁架下弦承载 下面画出的杆件内力影响线 此杆件是 ch B ci C dj D cj adceb f g hi k l FP 1 1 j aaa a FP E D 3 本小题4 分 图 a 结构的最后弯矩图为 A 图 b B 图 c C 图 d D 都不对 a b c d 4 本小题4 分 用图乘法求位移的必要条件之一是 A 单位荷载下的弯矩图为一直线 B 结构可分为等截面直杆段 C 所有杆件 EI 为常数且相同 D 结构必须是静定的 5 本小题 3 分 图示梁 A 点的竖向位移为 向下为正 FPl 3 24EI B FPl 3 6EI C 5FPl 3 96EI D 5FPl 3 48EI A l 2l 2 EI2EI FP 三 本大题5 分 对图示体系进行几何组成分析 四 本大题9 分 图示结构 B 支座下沉 4 mm 各杆 EI 2 0 105kN m2 用力法计算并 l l M 4 3M 4 M 4 3M 4 3M 4 M 4 M 8M 2 EI EI M 作 M 图 五 本大题11 分 用力矩分配法 计算图示结构 并作 M 图 EI 常数 六 本大题 14 分 已知图示 结构 42 2 1 10 kN m 10 kN mEIq 求 B 点的水平位移 2 m 4 m 4 m 2EI EI 2EI 2EI B q 七 本大题14 分 用位移法作图示结构 M 图 各杆线刚度均为 i 各杆长为 l 八 本大题 15 分 用力法作图结构的 M 图 EI 常数 B 6 m 4 m 4 mm FP l2l2llll FP q A BC D l l 2q l 2EI EIEI EIEI2q 三 是非题 1 X 2 X 3 O 4 O 四 选择题 1 A 2 B 3 A 4 B 5 C 三图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系 四求解过程如下所示 基本体系单位弯矩图最终弯矩图 五因为结构对称 荷载对称 因此可取半结构如下 计算过程及弯矩图如下图 0 0 5 0 5 0 2500 0 1250 1250 0625 0 0 5 0 5 0 125 0 1250 0625 六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得 七基本体系 单位与荷载弯矩图如下所示 X1 4 mm 11X 1111C X 6 EI 216 11 1 0 C 27 100 1 X 11X MM B 200 9 1 M M FP 0 50 5 FPl 16 FPl 8 FPl 2FPl 2 FPl 8 2970 0 14 m B EI q A BC D Z1 11Z 2i 4i 3i i 1M 图 ql2 8 P M 图 B B 240 60 20 80 2 6 1 1 M P M 位移法方程 系数及求解结果如下 八 因为结构对称荷载反对称 可利用对称性如下 对称半结构用位移法求解 对称弯矩图 反对称结构用力法求解 0 1111 P RZrir8 11 8 2 1 qlR P iqlZ64 2 1 P MZMM 11 5ql2 64 ql2 64 4ql2 64 2ql2 64 M 图 2q qqq q qq q 1111P 0r ZR ir6 11 2 1P 12Rql iqlZ72 2 1 11P MM ZM 2ql2 72 4ql2 72 4ql2 72 2ql2 72 1111P 0X EIl24 7 3 11 4 1P 12qlEI 7 2 1 qlX 11P MM XM q 11X 1 X l 2 ql2 2 1M 图 P M 图 ql2 7 5ql2 14 10ql2 145ql2 14 ql2 72ql2 7 ql2 7 ql2 7 58ql2 50458ql2 504 86ql2 504 86ql2 504 172ql2 504 M 图 反对称弯矩图 叠加对称 反对称弯矩图得最终弯矩图 一一 判断题判断题 将判断结果填入括弧将判断结果填入括弧 以以 O 表示正确表示正确 X 表示错误表示错误 本大题共本大题共 5 小题小题 每小题每小题 2 分分 共共 10 分分 1 构成二元体的链杆可以是复链杆构成二元体的链杆可以是复链杆 2 为求联合桁架的各杆轴力为求联合桁架的各杆轴力 可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力 3 仅有支座位移的静定结构位移计算仅有支座位移的静定结构位移计算 如果单位广义力引起的反力均与支座位移同如果单位广义力引起的反力均与支座位移同 向向 则所求位移必为正则所求位移必为正 4 图示对称结构在竖向对称荷载作用下图示对称结构在竖向对称荷载作用下 位移法求解的最少独立位移未知量个数为位移法求解的最少独立位移未知量个数为 2 5所 作 出 的 正 确 影 响 线所 作 出 的 正 确 影 响 线 必 须 具 有 正 确 的 外 形必 须 具 有 正 确 的 外 形 符 号 和 控 制 值符 号 和 控 制 值 二二 单项选择题单项选择题 本大题分本大题分 3 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 12 分分 1 图示结构位移法最少未知量个数为图示结构位移法最少未知量个数为 A 1 C 2 B 3 D 4 2 图示超静定刚架以去除图示超静定刚架以去除 C 支座加向上的反力为基本体系支座加向上的反力为基本体系 各杆各杆 EI 等于常数等于常数 11和和 1P为为 A EI 11 288 EI 1P 8640 B EI 11 216 EI 1P 8640 C EI 11 288 EI 1P 8640 D EI 11 216 EI 1P 8640 3 超静定结构影响线的外形为超静定结构影响线的外形为 20 kN A B C 10 kN m 6 m A 一定为曲线一定为曲线 B 一定为折线一定为折线 C 可能为曲线可能为曲线 也可能为直线也可能为直线 D 一定为直线一定为直线 三三 填充题填充题 本大题分本大题分 4 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 16 分分 1 1 力 法 方 程 各 项 的 物 理 意 义 是力 法 方 程 各 项 的 物 理 意 义 是 整 个 方 程 的 物 理 意 义整 个 方 程 的 物 理 意 义 是是 2 2 力 矩 分 配 法 经 若 干 轮 分 配力 矩 分 配 法 经 若 干 轮 分 配 传 递 后 能 逼 近 真 实 解 答 的 原 因传 递 后 能 逼 近 真 实 解 答 的 原 因 是是 3 反 力反 力 位 移 互 等 定 理 数 值 和 量 纲 都 相 等 的 原 因位 移 互 等 定 理 数 值 和 量 纲 都 相 等 的 原 因 是是 4 对于平行型截面单杆对于平行型截面单杆 在截面一侧外荷载在截面一侧外荷载条件下将条件下将 是零杆是零杆 四四 计算分析题计算分析题 本大题共本大题共 9 9 小题小题 共共 6262 分分 1 1 6 6 分分 将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构 不少于三种选择不少于三种选择 2 2 4 4 分分 试求图示桁架各杆轴力试求图示桁架各杆轴力 各杆各杆 EA 等于常数等于常数 3 8 分分 试求图示抛物线试求图示抛物线 4 2 y fx l x l 三铰拱距三铰拱距 A 支座支座 5 m 的截面内力的截面内力 4 8 分分 试用图乘法求图示结构试用图乘法求图示结构 C 铰两侧截面的相对位移铰两侧截面的相对位移 各杆各杆 EI 均为常数均为常数 5 8 分分 试计算并作图示结构弯矩图试计算并作图示结构弯矩图 各杆各杆 EI 均为常数均为常数 6 10 分分 试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数 20 kN m 40 kN m 2 10 m 5 m A Bx yC 6 m6 m 30 kN m B A C l M D C B A l 7 9 分分 试用力矩分配法求作图示结构弯矩图试用力矩分配法求作图示结构弯矩图 计算两轮计算两轮 EI 常数常数 FP 28 kN 8 9 分分 作静定多跨梁作静定多跨梁 AY F BY F A M 的影响线的影响线 一 判断题 1 O2 X3 X4 O5 O 二 单项选择题 1 B 2 C 3 C 三 填充题 1 位移 各未知力方向的位移与原结构的位移一致 或变形协调 2 弹性结点的分配系数和传递系数小于 1 3 因为两者均为比例系数 12 12 2 R21 21 P1 F k F 他们的量纲均为一 4 合力作用线垂直平行杆的 四 1 20 kN m 4 m4 m EI EI 2EI 2EI B A C D E 12 1 m 2 斜杆轴力 10 kN 竖杆和水平杆为零杆 3 取整体隔离体有 0 48kN B y A MF 0 152 kN Ay y FF 取 BC 部分隔离体有 H 0 130 kN CBx MFF 0 F132 kN Ax x F 推力 2 2 20 4 3 m 25 202 tan0 4 sin0 371 390 674 25 cos0 928 476 691 xx yfx lxl x H 05 m3 m100 kN2 5 m0 120 kN m KAy MMFFM 分别在 K 处法线方向和切线方向投影 列方程有 QHQ NHN 100 kN coscossin0 0 26 kN 100 kN sinsincos0 140 14 kN Ay Ay FFFF FFFF 4 作出 Mp图和M图如下图所示 540 B A C P M 图 kN m 540 A1 1 A2 1 A3 1 A4 1 B A C 1 y3 2 y4 2 y1 1y2 1 M 图 则根据图示的面积和对应的形心坐标 按位移计算公式计算可得 p 11223344 4320 d MM A yA yA yA y s EIEIEI b d a c e FH 20 FA y FN FQ M 5 m K 10 43 10 43 2 61 40 7 83 kN mM 图 单位 20 5 求解过程如下所示 力法方程 系数及求解结果如下 2 32 11P 1111P111P 1P11 4 0 d d 3 3 4 MM MlMl Xxx EIEIEIEI M XMMX M l 6 求解过程如下面图形所示 位移法典型方程 系数及求解结果如下 M D C B A 基本 X1 1M 图 1 1X P M 图 M 图 M 0 75 A M M 0 25 P M 图 M 图 M 0 75 A M M 0 25 30 20 基本体系 1 1Z 2 1Z 1 Z 2 Z 20 kN m 10 kN 2M 图 1M 图 P M 图 4 m 2 m 4 i 6i l 6i l 3i l 2 i 3 i 1111221P 2112222P 0 0 k Zk ZR k Zk ZR 11221221 2 1P2P 156 7 30 kN m0 ii kikkk ll RR 12 12 P12 15060 2323 l ZZ ii MMZ MZ M 7 9 分分 试用力矩分配法求作图示结构弯矩图试用力矩分配法求作图示结构弯矩图 计算两轮计算两轮 EI 常数常数 FP 28 kN S 3i4i4i3i 3 74 74 73 7 Mf0 0021 00 28 0028 000 000 00 M 8 00 16 00 12 00 6 438 574 28 MC 1 22 2 45 1 83 0 520 70 M 0 0027 95 27 9513 83 13 830 00 8 三条影响线如下 五 是非题 将判断结果填入括弧 以 O 表示正确 X 表示错误 本大题分 3 小题 共 7 分 1 本小题3 分 图 a b 所示三铰拱的支座反力相同 1 27 9 13 8 13 5 35 1 a b 2 本小题2 分 图示结构中的反力 H M L 3 本小题2 分 力矩分配法中的分配系 数 传递系数与外界因素 荷栽 温度变化等 有关 六 选择题 将选中答案的字母填入括弧内 本大题分 3 小题 共 9 分 1 本小题4 分 连续梁和 M 图如图所示 则支座 B 的竖向反力 FBy是 A 1 21 B 5 07 C 11 07 D 17 07 2 本小题3 分 在位移法中 将铰接端的角位移 滑动支撑端的线位移作为基本未 h q 2qa h H ll M M l 3 m3 m6 m 2 20 A B C 11 57 16 72 15 85 3 21 知量 A 绝对不可 B 一定条件下可以 C 可以 但不必 D 必须 3 本小题2 分 图示体系为 A 几何不变无多余约束B 几何不变有多余约束 C 几何常变D 几何瞬变 三 填充题 将答案写在空格内 本大题分 2 小题 共 9 分 1 本小题4 分 图示刚架支座反力 FBy C 截面的弯矩 MC 剪力 FQC 2 本小题5 分 虚功原理应用条件是 力系满足条件 位移是的 四 本大题4 分 对图示体系作几何组成分析 五 本大题7 分 用力法计算图示梁 取支座 D 的竖向链杆为多余约束 代以方向向上 的多余力 X1 求得 11 l3 EI 1P ql4 24EI 求作其 M 图 20 C 4 m4 m 20 A B q D l l2l2l 1 2 3 4 8 76 5 3 六 本大题7 分 求图示桁架杆件 a b 的内力 七 本大题8 分 已知图示结构的 M 图 作 FQ FN图 八 本大题10 分 作图示结构 FQB左 MF的影响线 a b d d 2d2d FP 4 m4 m 2 m 2 m 1 kN 4 4 6 8 M kN m 2 kN 九 本大题12 分 用力矩分配法计算并作图示对称结构的 M 图 已知 q 40 kN m 各 杆 EI 相同 q 3 m6 m 6 m 3 m q 十 本大题13 分 用位移法计算并作图示结构 M 图 横梁为无穷刚梁 EI 两柱 刚度均为 EI 十一 本大题13 分 用力法计算并作图示结构的 M 图 FP 1 AF B H I C D E 2 m2 m4 m 4 m 1111 1 h h h A B CD FP 一 是非题 1 X2 O3 X 二 选择题 1 D2 C3 C 三 填充题 1 FBy 0 MC 40 kN m FQC 0 2 平衡 变形协调 四 几何组成分析 有一个多余约束的几何不变体系 五 单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示 根据所给系数 由力法方程 11 11P 0 x 可得 1P 1 11 24 ql x 由此可得最终弯矩图为 六 桁架杆件内力计算如下 NP NP 2 2 a b FF FF B A C EI EI 3 m 3 m 4 kN m 28 3 kN P M 图图 M 11X 1M 图图 l l 2 8 ql D 2 8ql 2 24ql 2 24ql a b d d 2d2d FP FP 00 FP FP 0 0 七 内力图如下所示 八 影响线如下所示 九 按对称性取半进行计算 ADDADBBDDCCD 分配系数3 81 43 8 固端力00120 12000 分配 传递0 45 30 15 450 杆端力0 4590 135 450 十 位移法基本体系 单位和荷载弯矩图如下 11 333 31227 22 EIEIEI k hhh P 1P 2 F R 3 P 1 27 F h Z EI 最终弯矩图为 1 1 3FQ图 kN 1 FN图 kN FQB影响线 AF B H I C D E 1 0 25 AF B H I C D E 0 25 MF影响线 q A B C D 45 135 135 M 图 45 90 45 45 90 A B CD FP A B C D A B CD FP Z1 3 2 EI h2 6EI h2 FPl 4 FPl 4 FPl 4 1M P M A B CD FP 0 306 0 194 0 222 0 222 M 图 十一 力法基本体系 单位和荷载弯矩图如下 11 108 EI 1P 111180 28 318 33 23EIEI 1 5 kN 3 X 由此可得最终弯矩图如右图所示 一一 是非题是非题 本大题分本大题分 2 2 小题小题 共共 9 9 分分 1 本小题 5 分 图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示 a2 a2 a q a b 2 本小题 4 分 图示结构在移动荷载作用下 剪力 FQB左的最大值为零 2kN2kN AB C D 4m2m2m 2m 二二 填空题填空题 本大题分本大题分 4 4 小题小题 共共 2020 分分 1 本小题 4 分 杆端的转动刚度 S 等于 时需要施加的力矩 它 与 和 有关 B A C EI EI 4 kN m 28 3 kN B A C B A C 4 kN m 28 3 kN X1X1 1 3 3 46 P M 1M B A C 41 kN m 5 kN m 4 kN m 28 3 kN M 图 2 本小题 5 分 已知某量值 S 的影响线如图 a 在给定的移动荷载 FP1 8kN FP2 1kN FP3 2kN 作用下 其最不利荷载位置为图 填 b c d 或 e P1 F P2 F P3 F 2m2m 20 7 4m10m F P3P2 FF P1 2m 2m 2m F P2 F P1 2m P3 F 2m2m P1 FP2FFP3 FFF 2m P2P3 2m P1 b c d e a 3 本小题 6 分 图示结构 A 截面的剪力为 F 2 P FP 2 aa aa A 4 本小题 5 分 图示桁架 c 杆的轴力 FNc P F C aaa aaa 三三 本大题本大题 6 6 分分 试选择图示对称结构在图示荷载作用下 用力法计算时的最优基本体系 I I I I II 2I II A P F P F 四四 本大题本大题 5 5 分分 试分析图示体系的几何组成 五五 本大题本大题 6 6 分分 试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构 两根链杆 a 和 b 需考虑 轴向变形 EI EI EIEI EI EA EA 2EI2EIEI2 EI4EI44EI a b 六六 本大题本大题 1010 分分 图示结构左支座 B 向左移动 1cm 右支座 D 向下移动 2cm 试求铰 A 的竖 向位移 1cm BCD A 1m3m3m1m 2cm4m 七七 本大题本大题 1414 分分 用位移法作图示结构 M 图 横梁刚度 EA 两柱线刚度 i 相同 EI h2 h i i 八八 本大题本大题 1616 分分 试写出用力法计算图示结构的典型方程 采用右图所示基本体系 并求出 方程中的全部系数和自由项 不求解方程 已知各杆 EI 常数 FP l 2 3 3l 3 l 2 l 3 3l 1 X X2 基本体系 九九 本大题本大题 1414 分分 用力矩分配法计算图示结构 可利用对称性 并作弯矩图 已知各杆 EI 常数 4m4m4m2m 6kN m ABCD 3kN F E 十十 是非题是非题 本大题分本大题分 2 2 小题小题 共共 9 9 分分 1 本小题 5 分 图 a 所示结构的 M 图如图 b 所示 a2 a2 a q a b 2 本小题 4 分 图示结构在移动荷载作用下 剪力 FQB左的最大值为零 2kN2kN AB C D 4m2m2m 2m ABCD 1 QB 影响线F 左 0 5 十一十一 填空题填空题 本大题分本大题分 4 4 小题小题 共共 2020 分分 1 本小题 4 分 杆端的转动刚度 S 等于 杆端产生单位转角 时需要施加的力矩 它与 杆 件的线刚度 和 远端支承情况 有关 2 本小题 5 分 已知某量值 S 的影响线如图 a 在给定的移动荷载 FP1 8kN FP2 1kN FP3 2kN 作用下 其最不利荷载位置为图 c 填 b c d 或 e P1 F P2 F P3 F 2m2m 20 7 4m10m F P3P2 FF P1 2m 2m 2m F P2 F P1 2m P3 F 2m2m P1 FP2FFP3 FFF 2m P2P3 2m P1 b c d e a 3 本小题 6 分 图示结构 A 截面的剪力为 0 5FP F 2 P FP 2 aa aa A 4 本小题 5 分 图示桁架 c 杆的轴力 FNc FP P F C aaa aaa 由等力杆原理 取 FP作用结点为脱离体 十二十二 本大题本大题 6 6 分分 试选择图示对称结构在图示荷载作用下 用力法计算时的最优基本体系 I I I I II 2I II A P F P F I I I I FP I P F 2 X 3 X 1 X 半结构 3 分 力法基本体系 3 分 十三十三 本大题本大题 5 5 分分 试分析图示体系的几何组成 三根链杆连接两刚片 为无多余约束的几何不变体系 分析 3 分 结论 3 分 十四十四 本大题本大题 6 6 分分 试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构 两根链杆 a 和 b 需考虑 轴向变形 EI EI EIEI EI EA EA 2EI2EIEI2 EI4EI44EI a b 1 Z 2 Z Z3 5 Z 7 Z 6 Z 4 Z EA EA n 7 角位移未知量每个 0 5 分 线位移未知量每个 1 分 十五十五 本大题本大题 1010 分分 图示结构左支座 B 向左移动 1cm 右支座 D 向下移动 2cm 试求铰 A 的竖 向位移 1cm BCD A 1m3m3m1m 2c