A14_安培力_磁场对电流的作用_带电粒子在电场和磁场中的运动.doc

大学物理教程_上_习题集参考解答单元十四 安培力 磁场对电流的作用 1一 选择题01. 如图所示, 导线框置于均匀磁场中(的方向竖直向上)，线框可绕轴转动。导线通电时，转过角后，达到稳定平衡，如果导线改用密度为原来的材料做，欲保持原来的稳定平衡位置(即不变)，可以采用哪一种办法？(导线是均匀的) 【 A 】(A) 将磁场减为原来的或线框中电流强度减为原来的；(B) 将导线的部分长度减小为原来的；(C) 将导线和部分长度减小为原来的；(D) 将磁场减少，线框中电流强度减少。02. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积， 通有电流， 它们所受的最大磁力矩之比等于 【 C 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。03. 有一由匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为， 通有电流，置于均匀外磁场中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩值为： 【 D 】 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。选择题_01图示选择题_04图示选择题_05图示04. 如图所示，在磁感应强度的均匀磁场中，有一园形载流导线， 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为 【 C 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 05. 如图所示，无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路，电流板宽为(导线与板在同一平面内)，则导线与电流板间单位长度内的作用力大小为 【 C 】 (A) ； (B) ； (C) ； (D) * 无限长直导线在空间产生的磁感应强度：距离直导线，在无限长薄电流板上选取一个长度为的直电流元，电流电流元受到的安培力： 方向向右长度为的薄电流板受到的力：电流板单位长度受到的力： 就是导线与电流板间单位长度内作用力的大小06. 在同一平面上依次有三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为它们所受力的大小依次为，则为 【 B 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。07. 一电子在水平面内绕一质子作半径为，角速度为的圆周运动，该处有一水平的匀强磁场，该电荷系统受到的磁力矩为 【 B 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。08. 一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是 【 D 】(A) 只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。(B) 只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。(C) 任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零；(D) 任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。二 填空题09. 一圆线圈的半径为，载有电流，置于均匀外磁场中(如图所示)在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，线圈导线上张力为 (已知载流圆线圈法线方向与的方向相同)。* 根据如图所示选取的电流元，在受到3个力的作用下平衡，其中为导线的张力，为安培力，列出垂直方向的平衡方程，即可以得到线圈导线上张力为。填空题_10图示填空题_09图示10. 一半园形载流线圈，半径为，载有电流，放在如图所示的匀强磁场中，线圈每边受到的安培力大小，线圈受到的合力。线圈的磁矩大小，受到的磁力矩大小。11. 有两个竖直放置彼此绝缘的环形刚性导线(它们的直径几乎相等)，可以绕它们的共同直径自由转动，把它们放在互相垂直的位置上，若给它们通以电流，则它们转动的最后状态是两个环形导线平面平行，电流方向一致。填空题_12图示填空题_13图示12. 形状如图所示的刚性导线，通有电流，放在与匀强磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力。13. 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线所受的安培力等于零，则。 14. 均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，半径为，电荷线密度为，圆环可绕与环面垂直的转轴旋转，转轴与磁场垂直，当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为。三 判断题15. 在均匀磁场中，安培力公式就可简化为。 【 错 】16. 均匀磁场中有一均匀带电的导体球壳，绕直径转动。如果转动轴和磁场平行，则该导体球壳受到磁力矩的作用最大。 【 错 】17. 一段电流元在磁场中受到的安培力总是垂直于磁场方向。 【 对 】18. 两个平行放置的同轴圆环形导体，若通以电流后，它们彼此排斥，则两环中电流流动的方向平行。 【 错 】四 计算题19. 一无限长直导线通以电流，其旁有一等腰直角三角形线圈通以电流，线圈与长直导线在同一平面内，如图所示。求两段导线所受的安培力。* 边上各点的磁感应强度相等，边受到的安培力大小： 计算题_19图示 方向向左边的电流元受到的安培力：将代入上式得到： 安培力大小：20. 如图所示，一边长的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，竖直向上，且，线圈中电流为。1) 今使线圈平面保持竖直，问线圈所受的磁力矩为多少？2) 假若线圈能以某一条水平边为轴自由摆动，问线圈平衡时， 线圈平面与竖直面夹角为多少？(已知铜线横截面积，铜的密度计算题_20图示计算题_20_01图示* 在均匀磁场中，通电线圈的受到的磁力矩： 1) 线圈平面保持竖直时：, 2) 当线圈受到的磁力矩和重力矩相等时，线圈处于平衡状态，如图所示。线圈受到的磁力矩：重力矩：因为线圈一个边受到的重力：线圈平面与竖直面夹角：21. 如图所示，有一半径为的圆形电流，在沿其直径方向上有一无限长直线电流，方向见图，求：1) 半圆弧所受作用力的大小和方向；计算题_21_01图示计算题_21图示2) 整个圆形电流所受作用力的大小和方向。 * 选取如图所示的坐标电流在半圆弧上产生的磁感应强度大小： 方向如图所示在上选取如图所示的电流元，受到的安培力： 半圆弧所受作用力：在右半圆弧上产生的磁感应强度大小为： 方向如图所示在右半圆弧上选取电流元，受到的安培力为：将代入上式得到： 右半圆弧所受作用力：整个圆形电流所受作用力：22. 如图所示，均匀带电刚性细杆，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴以角速度匀速转动(O点在细杆延长线上)， 求： 1) 点的磁感应强度 ；2) 磁矩；3) 若， 求。计算题_22图示计算题_22_01图示* 在刚性细杆上选取电荷元该电荷元旋转形成的电流元：此圆形电流在点产生的磁感应强度的大小：，将代入上式得到：匀速旋转的刚性细杆在点产生磁感应强度大小：圆形电流的磁矩：，将代入得到：匀速旋转的均匀带电刚性细杆的磁矩：如果将按泰勒级数展开： 其中 略去2级以上项单元十二 带电粒子在电场和磁场中的运动 2一 选择题01. 一带电粒子以速度垂直射入匀强磁场中，它的运动轨迹是半径为的圆，若要半径变为，磁场应变为： 【 C 】(A)； (B) ； (C) ； (D)。02. 如图所示是从云室中拍摄的正电子和电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两条轨迹可以判断 【 C 】(A) 是正电子，动能大； (B) 是正电子， 动能小； 选择题_03图示选择题_02图示(C) 是负电子，动能大； (D) 是负电子，动能小。03. 从电子枪同时射出两电子，初速分别为和，方向如图所示，经均匀磁场偏转后，先回到出发点的是： 【 A 】(A) 同时到达；(B) 初速为的电子；(C) 初速为的电子。二 填空题04. 如图所示，在一均匀磁场中，一半径为的载流半圆线圈由图示位置旋转，外磁场所作的功。填空题_04图示填空题_05图示05. 如图所示，一等腰直角三角形，直角边长为，线圈维持恒定电流(电流方向如图所示)，放在磁感应强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行，如图所示。如果边固定，点绕边向纸面外旋转，则磁力所作的功为；如果边固定，点绕向纸面外旋转，则磁力作的功为，如果边固定，点绕边向纸面外旋转，则磁力所作的功为。填空题_06图示填空题_08图示06. 如图所示的霍尔片，通过自左向右的电流，的方向垂直于纸面向里，则得，则此霍尔片属型半导体。07. 若质子和电子都在垂直于同一磁场的平面内作半径相同的圆周运动，它们的质量分别为和， 则: 1) 质子和电子的动量大小之比为；2) 质子和电子的动能之比为；3) 质子和电子各自绕圆形轨道一周所需时间比为。08. 在电场强度和磁感应强度方同一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动着的电子，某一时刻速度的方向如图所示，则该时刻运动电子的法向和切向加速度的大小分别为(设电子的质量，电量): ； 。三 判断题09. 一个电子在磁场中作圆周运动时，洛仑兹力不作功；当它作螺旋线运动时，洛仑兹力也不作功。【 对 】10. 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，则这个区域一定没有磁场。 【 错 】四 计算题11. 如图所示，在显像管里，电子沿水平方向从南向北运动，动能是，该处地球磁场的磁感应强度在竖直方向的分量的方向向下，大小是， 问：1) 由于地球磁场的影响，电子如何偏转？2) 电子的加速度多大？计算题_11图示计算题_11_01图示3) 电子在显像管内运动时，偏转有多少？* 根据电子在磁场中受到的洛仑兹力向右，电子将向右偏转。电子运动的动能：电子的加速度：电子做圆周运动的半径：电子偏转的距离： 12. 电子在的均匀磁场中运动，其轨迹是半径为，螺距为的螺旋线，计算这个电子的速度大小。* 根据得到: 电子运动的速度大小