17.1.1勾股定理的认识.ppt

章前图 17 1 1勾股定理的认识 第十七章勾股定理 泸州六中淡思学校葛虹 相传古希腊数学家毕达哥拉斯有一次他在朋友家做客时 发现朋友家用砖铺成的地面中反映了正方形A B C三者面积之间的数量关系 进而发现直角三角形三边的某种数量关系 我们也来观察右图的地面 你能猜想出正方形A B C面积之间有什么数量关系吗 每块砖都是等腰直角三角形 情境引入 SA SB SC 我们可以发现 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形面积之和 等于以斜边为边长的大正方形的面积 新知探究 a2 b2 c2 a b c 新知探究 新知探究 周髀算经 但是 所有的公式定理 不是光靠实验和猜想就能够说明清楚的 特殊的数据永远替代不了一般的规律 于是当时的数学家们由验证的过程转为了论证的过程 对一般的直角三角形进行严格的论证 新知探究 拼图游戏 规则 请同学们以这四个直角三角形的边为界 围成一个正方形 并且要求这四个直角三角形位于这个正方形的形内 新知探究 刘徽 约公元225年 295年 山东邹平县人 魏晋期间伟大的数学家 中国古典数学理论的奠基人之一 是中国数学史上一个非常伟大的数学家 他的杰作 九章算术注 和 海岛算经 是中国最宝贵的数学遗产 新知探究 加菲尔德是美国政治家 数学家 生于俄亥俄州 1880年加菲尔德当选为第20任总统 他在数学方面的贡献主要是在勾股定理证明方面的新成就 他也是美国历史上唯一一位数学家出身的总统 勾股定理 新知探究 在直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方 章前图的意义 赵爽弦图 8 6 A B C 例1 求图中直角三角形的未知边的长度 12 13 A B C 典例分析 典例分析 例2 已知在中 1 若 则 2 若 则 6 或 6 分类讨论 典例分析 例3 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 解 连接AC 在Rt ABC中 ABC 90 AC2 AB2 BC2 12 22 5 AC 2 24 m 因为AC大于木板的宽度2 2m 所以木板能从门框内通过 思考 1 木板横着能否通过 2 木板竖着能否通过 3 在长方形ABCD中AB AC BC哪一条线最长 本节课我们学到了什么 一个定理勾股定理 小结反思 一种思想以形证数 一次探索从特殊到一般 一份自豪作为中国人的民族自豪感 感谢认真的自己 作业 1 导学案 课后作业 2 收集 勾股定理 的证明方法 课后作业 成果展示 1 已知在中 1 若 则 2 若 则 3 若 则 11 成果展示 2 下列说法正确的是 A 若是的三边 则 B 若是的三边 则 C 若是的三边 则 D 若是的三边 则 D 3 已知S1 1 S2 3 S3 2 S4 4 求S5 S6 S7的值 成果展示 4 一个直角三角形的两边长分别为和 则第三边的长为 或 5 如图 大风将一根木制旗杆吹裂 随时都可能倒下 十分危急 接警后 119 迅速赶到现场 并决定从断裂处将旗杆折断 现在需要划出一个安全警戒区域 那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗